İstatistik ve Grafik Yorumlama

1. 5 öğrencinin sınav notları 60, 70, 80, 90 ve 100'dür. Bu öğrencilerin not ortalaması kaçtır?

• A) 70
• B) 75
• C) 80 ✓
• D) 85
• E) 90

Ortalama = (60+70+80+90+100)/5 = 400/5 = 80.

2. 3, 7, 5, 9, 1 sayılarının ortancası (medyanı) kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 7
• C) 6
• D) 3
• E) 9

Küçükten büyüğe sıralama: 1, 3, 5, 7, 9. 5 veri olduğundan ortanca 3. sıradaki değer = 5'tir.

3. 2, 4, 4, 6, 8, 10 sayılarının ortancası kaçtır?

• A) 4
• B) 5 ✓
• C) 6
• D) 4,5
• E) 7

Sıralı seri: 2, 4, 4, 6, 8, 10. Çift sayıda (6) veri olduğundan ortanca = (4. değer olan 4 + bu değer olmaz; 3. ve 4. değerler) = (4+6)/2 = 10/2 = 5.

4. 3, 5, 5, 7, 5, 9, 3 sayılarının modu kaçtır?

• A) 3
• B) 5 ✓
• C) 7
• D) 9
• E) 3 ve 5

Seride 3 iki kez, 5 üç kez, 7 ve 9 birer kez geçmektedir. En çok tekrarlanan değer 5'tir; mod = 5.

5. Bir sınıftaki 4 öğrenciden 3'ü 60 puan, 2'si 80 puan almıştır. Ağırlıklı ortalama kaçtır?

• A) 68 ✓
• B) 70
• C) 72
• D) 66
• E) 74

Ağırlıklı ortalama = (3×60 + 2×80) / (3+2) = (180+160)/5 = 340/5 = 68.

6. Bir pasta grafiğinde 'Matematik' dilimi 72° açıya sahiptir. Toplam öğrenci sayısı 100 ise matematik dersini seçen öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 15
• B) 18
• C) 20 ✓
• D) 24
• E) 36

Pasta grafiğinde bir dilimin oranı = açısı/360°. 72/360 = 1/5. Öğrenci sayısı = 100 × (1/5) = 20.

7. Bir veri kümesinde 5 değer vardır ve ortalamaları 10'dur. Bu değerlerin toplamı kaçtır?

• A) 40
• B) 45
• C) 50 ✓
• D) 55
• E) 60

Ortalama = toplam / veri sayısı → Toplam = ortalama × veri sayısı = 10 × 5 = 50.

8. 4, 8, 6, 10, 2 sayılarının hem aritmetik ortalaması hem de ortancası kaçtır?

• A) Ortalama 6, ortanca 6 ✓
• B) Ortalama 6, ortanca 8
• C) Ortalama 8, ortanca 6
• D) Ortalama 6, ortanca 10
• E) Ortalama 5, ortanca 6

Ortalama = (4+8+6+10+2)/5 = 30/5 = 6. Küçükten büyüğe sıralama: 2, 4, 6, 8, 10. Ortanca = 3. değer = 6. Her ikisi de 6'dır.

9. Aşağıdaki veri kümelerinden hangisinin modu yoktur?

• A) 1, 2, 2, 3, 4
• B) 5, 5, 6, 7, 8
• C) 2, 4, 6, 8, 10 ✓
• D) 3, 3, 5, 5, 7
• E) 9, 9, 9, 10, 11

2, 4, 6, 8, 10 serisinde hiçbir değer tekrarlanmamaktadır; bu nedenle bu serinin modu yoktur. Diğer serilerde en az bir değer birden fazla tekrarlanmaktadır (5, 3 ve 5, 9 gibi).

10. Bir veri kümesinde ortalama 50, ortanca 45 ve mod 40'tır. Bu veriye göre aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Dağılım sağa çarpıktır.
• B) Ortalamanın üstünde değerler var.
• C) Mod, tüm istatistikler içinde en küçük değerdir.
• D) Aşırı yüksek değerler ortamayı yukarı çekmiştir.
• E) Ortalama, ortancadan küçüktür. ✓

Ortalama (50) ortancadan (45) büyüktür; yani 'ortalama ortancadan küçüktür' ifadesi yanlıştır ve bu söylenemez. Ortalama > ortanca > mod sıralaması sağa çarpık dağılımı gösterir; büyük değerler ortamayı yukarı çekmiştir.

11. 3, 7, 5, 9, 6 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 5
• B) 6 ✓
• C) 7
• D) 8
• E) 9

(3 + 7 + 5 + 9 + 6) / 5 = 30 / 5 = 6.

12. Beş sınavdan 70, 85, 90, 75, 80 puan alan öğrencinin ortalama puanı kaçtır?

• A) 78
• B) 80 ✓
• C) 82
• D) 84
• E) 86

(70 + 85 + 90 + 75 + 80) / 5 = 400 / 5 = 80.

13. 4, 4, 7, 8, 10, 11, 12 sayılarının ortancası (medyanı) kaçtır?

• A) 7
• B) 8 ✓
• C) 9
• D) 10
• E) 11

7 eleman sıralanmış; ortanca 4. eleman = 8.

14. 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9 sayılarının modu kaçtır?

• A) 5
• B) 6
• C) 7 ✓
• D) 8
• E) 9

7 sayısı 3 kez tekrar etmektedir; mod = 7.

15. 10, 12, 14, 16, 18 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 12
• B) 13
• C) 14 ✓
• D) 15
• E) 16

(10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 70 / 5 = 14.