KPSS_LISANS - İntegral (Alan)

1. y = x² ve y = 4 doğruları arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

• A) 8/3
• B) 16/3
• C) 32/3 ✓
• D) 64/3
• E) 128/3

Alan = ∫₋₂² (4 - x²) dx = [4x - x³/3]₋₂² = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 32/3.

2. y=√x ve x=0, x=4 arasındaki alan kaçtır?

• A) 4
• B) 8/3
• C) 16/3 ✓
• D) 32/3
• E) 64/3

∫₀⁴ √x dx = (2/3)x^(3/2)|₀⁴ = (2/3)·8 = 16/3.

3. x=0, x=1 arasında y=x² eğrisi altında kalan alan kaçtır?

• A) 1/2
• B) 1/3 ✓
• C) 1/4
• D) 1/5
• E) 2/3

∫₀¹ x² dx = 1/3.