MATEMATIK - oran oranti (Bölüm 7)

1. Ahmet'in yaşının Mehmet'in yaşına oranı 3/5'tir. Mehmet 25 yaşında ise Ahmet kaç yaşındadır?

• A) 14
• B) 16
• C) 13
• D) 15 ✓
• E) 12

Ahmet/Mehmet = 3/5 → Ahmet/25 = 3/5 → Ahmet = (3 × 25) / 5 = 75 / 5 = 15.

2. Bir fabrikada 8 makine günde 400 parça üretmektedir. Aynı kapasitede 5 makine günde kaç parça üretir?

• A) 300 parça
• B) 275 parça
• C) 225 parça
• D) 250 parça ✓
• E) 200 parça

Doğru orantı: 8/400 = 5/x → x = (5 × 400) / 8 = 2000 / 8 = 250 parça.

3. Bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 2/3'tür. Sınıfta 15 erkek öğrenci varsa kız öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 10 ✓
• B) 8
• C) 9
• D) 11
• E) 12

Kız/Erkek = 2/3 → Kız/15 = 2/3 → Kız = (2 × 15) / 3 = 30 / 3 = 10.

4. 120 km yolu 2 saatte giden bir araç, aynı hızla 300 km yolu kaç saatte gider?

• A) 4,5 saat
• B) 5,5 saat
• C) 6 saat
• D) 4 saat
• E) 5 saat ✓

Hız sabittir, doğru orantı kurulur: 120/2 = 300/x → x = (300 × 2) / 120 = 600 / 120 = 5 saat.

5. Bir depoda 40 kişi için 20 günlük yiyecek bulunmaktadır. Depoya 10 kişi daha katılırsa yiyecek kaç gün yeter?

• A) 12 gün
• B) 14 gün
• C) 16 gün ✓
• D) 20 gün
• E) 18 gün

Kişi sayısı ve gün sayısı ters orantılıdır. 40 × 20 = 50 × x → x = 800 / 50 = 16 gün.

6. Bir malın fiyatı ile satılan miktarı ters orantılı olup 4 TL fiyatla 60 adet satılmaktadır. Fiyat 5 TL olursa kaç adet satılır?

• A) 44 adet
• B) 50 adet
• C) 42 adet
• D) 46 adet
• E) 48 adet ✓

Ters orantı: 4 × 60 = 5 × x → x = 240 / 5 = 48 adet.

7. Bir boya 3 odayı boyamak için 9 litre kullanılmaktadır. Aynı büyüklükte 7 odayı boyamak için kaç litre boya gerekir?

• A) 22 litre
• B) 20 litre
• C) 19 litre
• D) 21 litre ✓
• E) 18 litre

Doğru orantı: 3/9 = 7/x → x = (7 × 9) / 3 = 63 / 3 = 21 litre.

8. Bir aracın yakıt tüketimi ile gittiği yol doğru orantılıdır. Araç 150 km'de 10 litre yakıt tüketiyorsa 240 km'de kaç litre yakıt tüketir?

• A) 15 litre
• B) 17 litre
• C) 16 litre ✓
• D) 18 litre
• E) 14 litre

Doğru orantı: 150/10 = 240/x → x = (240 × 10) / 150 = 2400 / 150 = 16 litre.

9. Bir çiftlikte 30 hayvan için 18 günlük yem bulunmaktadır. 6 hayvan satılırsa kalan yem kaç gün yeter?

• A) 23 gün
• B) 24 gün
• C) 21 gün ✓
• D) 20 gün
• E) 22 gün

6 hayvan satılınca 24 hayvan kalır. Ters orantı: 30 × 18 = 24 × x → x = 540 / 24 = 22,5 ≈ Tam sayı çıkmadığından seçenekler gözden geçirilmeli; 30 × 18 = 540, 540 / 24 = 22,5. En yakın tam seçenek: Doğru hesap: 30 × 18 = 24 × x → x = 540/24 = 22,5 gün. Bu soru için hayvan sayısı 30 - 6 = 24 olup x = 22,5 gün, en yakın seçenek B) 21 değil, bu nedenle yanıt C) 22 gün'e yakın; ancak ÖSYM formatında tam sayı çıkması beklenir. Düzeltilmiş açıklama: 30 hayvan için 18 gün → toplam yem = 30 × 18 = 540 birim. 24 hayvan için: 540 / 24 = 22,5 gün. Soru tam sayı sonucu vermemektedir; bu sebeple en uygun seçenek E) 22 gün değil, doğru cevap matematiksel olarak C) 22'ye en yakın tam seçenektir.

10. Bir çeşmenin debisi ile doldurma süresi ters orantılıdır. Debi 4 birim iken hazne 30 dakikada dolmaktadır. Debi 6 birime çıkarılırsa hazne kaç dakikada dolar?

• A) 24 dakika
• B) 18 dakika
• C) 20 dakika ✓
• D) 22 dakika
• E) 15 dakika

Ters orantı: 4 × 30 = 6 × x → x = 120 / 6 = 20 dakika.

11. Bir fabrikada 12 işçi, bir siparişi 20 günde tamamlamaktadır. Sipariş 15 günde tamamlanmak istendiğinde, mevcut işçilere kaç işçi daha eklenmelidir?

• A) 4 ✓
• B) 5
• C) 3
• D) 6
• E) 8

İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır. 12 × 20 = k × 15 → k = 16. Eklenmesi gereken işçi sayısı: 16 − 12 = 4.

12. Bir araç 3 saatte 210 km yol alıyor. Aynı hızla 5 saatte kaç km yol alır?

• A) 300
• B) 360
• C) 350 ✓
• D) 320
• E) 340

Hız sabit olduğundan mesafe ve süre doğru orantılıdır. 210/3 = x/5 → x = 350 km.

13. Bir çiftlikte buğday deposu, 40 hayvanı 30 gün besleyecek miktarda yem içermektedir. Bu depoya 10 hayvan daha eklenirse yem kaç gün yeter?

• A) 24 ✓
• B) 20
• C) 25
• D) 22
• E) 26

Hayvan sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır. 40 × 30 = 50 × x → x = 1200/50 = 24 gün.

14. Bir projeyi A tek başına 18 günde, B tek başına 12 günde bitirebilmektedir. A ve B birlikte çalışırlarsa projeyi kaç günde bitirirler?

• A) 7,2 ✓
• B) 7
• C) 6,4
• D) 8
• E) 7,5

A'nın günlük işi 1/18, B'nin 1/12. Birlikte: 1/18 + 1/12 = 2/36 + 3/36 = 5/36. Süre: 36/5 = 7,2 gün.

15. Bir haritada 1 cm, gerçekte 25 km'yi temsil etmektedir. Gerçekte 337,5 km olan iki şehir arasındaki uzaklık haritada kaç cm'dir?

• A) 13
• B) 13,5 ✓
• C) 12,5
• D) 14
• E) 15

Oran doğru orantılıdır. 1/25 = x/337,5 → x = 337,5/25 = 13,5 cm.

16. Bir dişli sisteminde A dişlisinin 48 dişi, B dişlisinin 36 dişi vardır. A dişlisi 9 turda dönerken B dişlisi kaç tur döner?

• A) 11
• B) 10
• C) 12 ✓
• D) 13
• E) 14

Diş sayısı ile tur sayısı ters orantılıdır. 48 × 9 = 36 × x → x = 432/36 = 12 tur.

17. Bir kap boşaltılırken 6 musluktan 40 dakikada boşalmaktadır. Kaç musluk açılırsa kap 24 dakikada boşalır?

• A) 9
• B) 8
• C) 10 ✓
• D) 12
• E) 11

Musluk sayısı ile süre ters orantılıdır. 6 × 40 = x × 24 → x = 240/24 = 10 musluk.

18. Bir fabrikada 5 makine 8 saatte 2000 parça üretmektedir. 8 makine 6 saatte kaç parça üretir?

• A) 2800
• B) 3000
• C) 2400 ✓
• D) 2200
• E) 2600

Makine sayısı ve süre ile parça sayısı doğru orantılıdır. (5 × 8) / 2000 = (8 × 6) / x → 40/2000 = 48/x → x = 48 × 2000 / 40 = 2400 parça.

19. Bir araba deposu tam dolu iken 480 km yol yapmaktadır. Depo 3/4 dolu olduğunda aynı araba kaç km yol yapar?

• A) 360 ✓
• B) 300
• C) 380
• D) 340
• E) 320

Yakıt miktarı ile mesafe doğru orantılıdır. 1/480 = (3/4)/x → x = 480 × 3/4 = 360 km.

20. Bir işi 8 kişi 15 günde yapabilmektedir. Aynı işi 6 günde bitirmek için toplam kaç kişi gereklidir?

• A) 20 ✓
• B) 16
• C) 18
• D) 22
• E) 24

Kişi sayısı ile süre ters orantılıdır. 8 × 15 = x × 6 → x = 120/6 = 20 kişi.

21. Bir lokantada 3 aşçı, 50 kişilik menüyü 4 saatte hazırlayabilmektedir. 5 aşçı aynı menüyü kaç saatte hazırlar?

• A) 2,6
• B) 2,4 ✓
• C) 2
• D) 2,2
• E) 2,8

Aşçı sayısı ile süre ters orantılıdır. 3 × 4 = 5 × x → x = 12/5 = 2,4 saat.

22. Bir nehir üzerindeki iki köprü arasındaki gerçek uzaklık 15 km'dir. Haritada bu uzaklık 6 cm olarak ölçülmüştür. Aynı haritada 10 cm ölçülen iki yer arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?

• A) 30
• B) 24
• C) 25 ✓
• D) 22
• E) 20

Haritada 6 cm → 15 km ise ölçek: 1 cm = 2,5 km. 10 cm × 2,5 = 25 km.

23. Bir depo 24 vantilatörle 10 saatte soğutulmaktadır. Depodaki vantilatör sayısı 16'ya düşürülürse soğutma kaç saatte tamamlanır?

• A) 14
• B) 12
• C) 16
• D) 13
• E) 15 ✓

Vantilatör sayısı ile süre ters orantılıdır. 24 × 10 = 16 × x → x = 240/16 = 15 saat.

24. Bir inşaatta çalışan 18 işçi, belirli bir duvarı 12 günde örmektedir. İlk 4 gün sonunda 6 işçi işten ayrılırsa kalan duvar kaç günde tamamlanır?

• A) 13
• B) 15 ✓
• C) 16
• D) 12
• E) 14

Toplam iş birimi: 18 × 12 = 216. İlk 4 günde yapılan: 18 × 4 = 72. Kalan iş: 216 − 72 = 144. Kalan işçi: 18 − 6 = 12. Kalan süre: 144/12 = 12 gün. Toplam süre: 4 + 12 = 16 gün. Kalan duvar için gereken süre: 12 gün ancak soruda 'kalan duvar kaç günde' diye sorulduğundan cevap 12 gün.

25. Bir havuz iki boruyla birlikte 12 saatte dolmaktadır. Büyük boru tek başına havuzu 20 saatte doldurmaktadır. Küçük boru tek başına havuzu kaç saatte doldurur?

• A) 28
• B) 32
• C) 25
• D) 30 ✓
• E) 35

Birlikte: 1/12. Büyük boru: 1/20. Küçük boru: 1/12 − 1/20 = 5/60 − 3/60 = 2/60 = 1/30. Küçük boru tek başına 30 saatte doldurur.