MATEMATIK - sayilar (Bölüm 1)

1. Aşağıdakilerden hangisi 4'ün katıdır?

• A) 36 ✓
• B) 22
• C) 18
• D) 30
• E) 26

36 ÷ 4 = 9 olduğundan 36, 4'ün katıdır. Diğer seçenekler 4'e tam bölünmez.

2. Bir doğal sayının rakamları toplamı 9'un katı ise o sayı 9'a bölünebilir. Buna göre 3 4 □ 2 sayısı 9'a bölünebiliyorsa □ yerine hangi rakam gelmelidir?

• A) 8
• B) 4
• C) 0 ✓
• D) 6
• E) 2

3 + 4 + □ + 2 = 9 + □. Bunun 9'un katı olması için □ = 0 olmalıdır; 9 + 0 = 9, 9'un katıdır.

3. 12 ve 18'in en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?

• A) 24
• B) 72
• C) 36 ✓
• D) 6
• E) 18

12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². EKOK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

4. Ardışık üç tek sayının toplamı 39 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır?

• A) 13
• B) 17
• C) 15 ✓
• D) 21
• E) 19

Ardışık üç tek sayı n, n+2, n+4 olsun. n + n+2 + n+4 = 39 → 3n + 6 = 39 → n = 11. En büyük sayı 11 + 4 = 15.

5. 2⁵ × 2³ işleminin sonucu kaçtır?

• A) 4⁸
• B) 2⁶
• C) 2⁸ ✓
• D) 4¹⁵
• E) 2¹⁵

Aynı tabanlı kuvvetlerin çarpımında üsler toplanır: 2⁵ × 2³ = 2^(5+3) = 2⁸.

6. 24 ve 36'nın en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?

• A) 8
• B) 12 ✓
• C) 6
• D) 4
• E) 18

24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3². EBOB = 2² × 3 = 12.

7. Bir sayının %25'i 20 ise bu sayının %40'ı kaçtır?

• A) 28
• B) 40
• C) 32 ✓
• D) 36
• E) 24

Sayının %25'i 20 ise sayı = 20 × 4 = 80. 80'in %40'ı = 80 × 0,40 = 32.

8. 1'den 20'ye kadar olan pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?

• A) 180
• B) 200
• C) 220
• D) 210 ✓
• E) 190

Ardışık doğal sayıların toplamı formülü: n(n+1)/2 = 20 × 21 / 2 = 210.

9. |-7| + |3| - |-2| işleminin sonucu kaçtır?

• A) -6
• B) 2
• C) 6
• D) 8 ✓
• E) 12

|-7| = 7, |3| = 3, |-2| = 2. İşlem: 7 + 3 - 2 = 8.

10. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 3'e hem de 4'e bölünebilir?

• A) 24 ✓
• B) 30
• C) 20
• D) 28
• E) 18

Hem 3'e hem 4'e bölünebilmek için 12'ye bölünebilmek gerekir. 24 ÷ 12 = 2 olduğundan doğru cevap 24'tür.

11. Bir fabrikada 7 işçi bir işi 14 günde bitiriyorsa, aynı işi 2 günde bitirmek için kaç işçi gereklidir?

• A) 56
• B) 70
• C) 42
• D) 63
• E) 49 ✓

Toplam iş = 7 × 14 = 98 işçi-gün. 2 günde bitirmek için gerekli işçi sayısı = 98 ÷ 2 = 49.

12. Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?

• A) 2/3
• B) 7/10 ✓
• C) 4/7
• D) 5/8
• E) 3/5

Kesirleri ondalığa çevirirsek: 3/5=0,60; 5/8=0,625; 7/10=0,70; 4/7≈0,571; 2/3≈0,667. En büyüğü 7/10 = 0,70.

13. Rakamları farklı, 3 basamaklı en büyük çift sayı kaçtır?

• A) 974
• B) 976
• C) 986 ✓
• D) 982
• E) 984

En büyük 3 basamaklı sayı için yüzler basamağı 9, onlar basamağı 8 olmalı. Birim basamağı 9 ve 8'den farklı en büyük çift rakam 6'dır. Sonuç: 986.

14. 3² + 4² ifadesinin karekökü kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 4
• C) 6
• D) 7
• E) 3

3² + 4² = 9 + 16 = 25. √25 = 5. Bu aynı zamanda 3-4-5 Pisagor üçlüsünün bir uygulamasıdır.

15. Bir sayı 5 ile bölündüğünde kalan 3, 4 ile bölündüğünde kalan 2 olduğuna göre bu sayının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır?

• A) 13 ✓
• B) 28
• C) 18
• D) 8
• E) 23

5k + 3 formundaki sayılar: 3, 8, 13, 18, 23... 4'e bölümünde kalan 2 olanlar: 2, 6, 10, 14, 18... Her iki koşulu sağlayan en küçük sayı 18'dir. Kontrol: 18 ÷ 5 = 3 kalan 3 ✓, 18 ÷ 4 = 4 kalan 2 ✓.

16. Aşağıdakilerden hangisi 12'nin tam katıdır?

• A) 46
• B) 72 ✓
• C) 94
• D) 56
• E) 82

12 × 6 = 72 olduğundan 72, 12'nin tam katıdır. Diğer seçenekler: 46 ÷ 12 = 3 artık 10, 56 ÷ 12 = 4 artık 8, 82 ÷ 12 = 6 artık 10, 94 ÷ 12 = 7 artık 10.

17. Ardışık üç çift sayının toplamı 54 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

• A) 16
• B) 18
• C) 24
• D) 22
• E) 20 ✓

Ardışık üç çift sayı n, n+2, n+4 olsun. n + (n+2) + (n+4) = 54 → 3n + 6 = 54 → 3n = 48 → n = 16. Sayılar 16, 18, 20 olup en büyükleri 20'dir.

18. Bir sayının 3'te 2'si 24 olduğuna göre, bu sayının 4'te 3'ü kaçtır?

• A) 30
• B) 27 ✓
• C) 48
• D) 24
• E) 36

Sayının 2/3'ü = 24 ise sayı = 24 × 3/2 = 36'dır. Sayının 3/4'ü = 36 × 3/4 = 27'dir.

19. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 4'e hem de 6'ya tam bölünür?

• A) 26
• B) 14
• C) 24 ✓
• D) 22
• E) 18

Hem 4'e hem 6'ya bölünebilmek için EKOK(4,6) = 12'nin katı olmak gerekir. 24 = 12 × 2 olduğundan doğru cevap 24'tür. 18 yalnızca 6'ya, diğerleri ikisine de tam bölünmez.

20. 1'den 50'ye kadar olan sayılar içinde 3'e tam bölünen kaç sayı vardır?

• A) 15
• B) 18
• C) 14
• D) 16 ✓
• E) 17

3, 6, 9, ..., 48 şeklinde giden bu sayılar bir aritmetik dizi oluşturur. Eleman sayısı = (48 - 3)/3 + 1 = 45/3 + 1 = 15 + 1 = 16'dır.

21. İki sayının OBEB'i 6, OKEK'i 60'tır. Bu iki sayıdan biri 12 ise diğeri kaçtır?

• A) 24
• B) 30 ✓
• C) 42
• D) 18
• E) 36

İki sayının çarpımı = OBEB × OKEK kuralına göre: a × b = 6 × 60 = 360. Bir sayı 12 olduğundan diğer sayı = 360 ÷ 12 = 30'dur. Kontrol: OBEB(12, 30) = 6, OKEK(12, 30) = 60 ✓

22. Üç basamaklı en büyük tek sayı ile iki basamaklı en küçük çift sayının farkı kaçtır?

• A) 979
• B) 985
• C) 987
• D) 991
• E) 989 ✓

Üç basamaklı en büyük tek sayı 999'dur. İki basamaklı en küçük çift sayı 10'dur. Fark = 999 - 10 = 989'dur.

23. Bir fabrikada her gün 240 parça üretilmektedir. Bu fabrika 15 günde kaç parça üretir?

• A) 3200
• B) 4000
• C) 2400
• D) 3000
• E) 3600 ✓

Toplam üretim = 240 × 15 = 3600 parçadır. 240 × 15 = 240 × 10 + 240 × 5 = 2400 + 1200 = 3600.

24. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayıdır?

• A) 51
• B) 57
• C) 27
• D) 61 ✓
• E) 33

27 = 3³, 33 = 3 × 11, 51 = 3 × 17, 57 = 3 × 19 olduğundan bunlar bileşik sayıdır. 61 ise 1 ve kendisinden başka bölen almadığından asal sayıdır.

25. Bir sayı ile 8'in toplamı 45'e eşittir. Bu sayının 5 katı kaçtır?

• A) 165
• B) 185 ✓
• C) 225
• D) 155
• E) 160

Sayı + 8 = 45 → Sayı = 37. Sayının 5 katı = 37 × 5 = 185'tir.