Oran ve Orantı 3
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 5 ile orantılıdır. Çevresi 48 cm ise alanı kaç cm²'dir?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 5 ile orantılıdır. Çevresi 48 cm ise alanı kaç cm²'dir?
- A) 135 ✓
- B) 120
- C) 90
- D) 60
Kenarlar bulunur. • 2(3k + 5k) = 48 -> 16k = 48 -> k = 3 • Kenarlar: 9 ve 15 • Alan: 9 × 15 = 135 Sonuç: 135.
2. (a + b) / a = 6 olduğuna göre, (a + b) / b oranı kaçtır?
- A) 5/6
- B) 6/5 ✓
- C) 6
- D) 5
İlk orantıdan: • a + b = 6a → b = 5a • İkinci oranda b yerine 5a yazalım: • (a + 5a) / 5a = 6a / 5a = 6/5. Sonuç: 6/5.
3. x sayısı y ile doğru orantılıdır. x = 3 için y = 42 olduğuna göre, x = 2 için y kaç olur?
- A) 28 ✓
- B) 84
- C) 56
- D) 35
k = x/y = 3/42 = 1/14 • x = 2 için: 2/y = 1/14 → y = 28. Sonuç: 28.
4. ax = by = cz = 6 ve 1/x + 1/y + 1/z = 4 ise a+b+c kaçtır?
- A) 12
- B) 18
- C) 24 ✓
- D) 36
Değişkenler a,b,c cinsinden yazılır. • 1/x = a/6, 1/y = b/6, 1/z = c/6 • (a+b+c)/6 = 4 • a+b+c = 24 Sonuç: 24.
5. A/B = 2/3 ve B/C = 6/5 ise A/C kaçtır?
- A) 2/5
- B) 3/5
- C) 4/5 ✓
- D) 5/4
Ortak terim (B) eşitlenir. • A/B = 4/6 • B/C = 6/5 • A/C = 4/5 Sonuç: 4/5.
6. Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i erkek, geri kalanı kızdır. Sınıfta toplam 40 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?
- A) 16 ✓
- B) 24
- C) 18
- D) 20
Oranlama yapılır. • Kız öğrenci oranı: 1 - 3/5 = 2/5 • Kız öğrenci sayısı: 40 × (2/5) = 16 Sonuç: 16.
7. Bir oran 3:4 şeklinde verilmiştir. Bu oran 12:16 şeklinde ifade edilebilir mi?
- A) Evet ✓
- B) Hayır
- C) Bilinemez
- D) Hiçbiri
Genişletme kuralı uygulanır. • 3 ve 4 sayıları 4 ile çarpılırsa 12 ve 16 elde edilir. • 3:4 = 12:16 Sonuç: Evet.
8. Bir orantıda a/b = c/d ise aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
- A) a × d = b × c ✓
- B) a × c = b × d
- C) a + b = c + d
- D) a - b = c - d
İçler dışlar çarpımı kuralı. • a/b = c/d => a.d = b.c Sonuç: a × d = b × c.
9. Bir orantıda x/y = 4/5 ve y = 20 ise x kaçtır?
- A) 16 ✓
- B) 25
- C) 32
- D) 40
Orantı çözülür. • x/20 = 4/5 • 5x = 80 -> x = 16 Sonuç: 16.
10. Bir küre 2:3 oranında küçültülmüştür. Yeni hacmi, eski hacmine oranı nedir?
- A) 8:27 ✓
- B) 4:9
- C) 2:3
- D) 1:3
Hacim oranı kuralı. • Benzerlik oranının küpü alınır: (2/3)³ • 8/27 Sonuç: 8:27.
11. Bir karışımda 2 birim tuz ve 5 birim su vardır. Tuzun karışıma oranı nedir?
- A) 2/7 ✓
- B) 5/7
- C) 2/5
- D) 5/2
Toplam miktar bulunur. • Toplam = 2 + 5 = 7 • Tuz/Toplam = 2/7 Sonuç: 2/7.
12. Bir orantıda a/b = 3/4 ve c/d = 9/12 ise a/c oranı nedir?
- A) 1/1 ✓
- B) 3/4
- C) 4/3
- D) 2/3
Oranlar karşılaştırılır. • c/d = 9/12 sadeleşirse 3/4 olur. • a/b = 3/4 • a ve c orantılıdır, oran 1'dir. Sonuç: 1/1.
13. Bir ağacın gölgesi 4 metre, bir çubuğun gölgesi 2 metre ve çubuğun boyu 1 metre ise ağacın boyu kaç metredir?
- A) 2 ✓
- B) 4
- C) 6
- D) 8
Benzerlik oranı kurulur. • Ağaç Gölge / Çubuk Gölge = 4/2 = 2 (Oran) • Ağaç Boyu = Çubuk Boyu × 2 = 1 × 2 = 2 Sonuç: 2.
14. Bir oranda a:b = 2:5 ve b:c = 3:7 ise a:c oranı nedir?
- A) 6:35 ✓
- B) 2:7
- C) 5:7
- D) 3:14
Ortak terim (b) eşitlenir. • a:b = 6:15 (3 ile genişlet) • b:c = 15:35 (5 ile genişlet) • a:c = 6:35 Sonuç: 6:35.
15. İçinde 100 gr tuz bulunan bir karışımdaki tuz/su oranı 1:4'tür. Karışıma 100 gram daha su eklenirse yeni tuz/su oranı ne olur?
- A) 1:5 ✓
- B) 1:6
- C) 1:4
- D) 2:5
Miktarlar hesaplanır. • Tuz=100, Su=400 (1:4 oranından) • Yeni Su = 400 + 100 = 500 • Yeni Oran = 100/500 = 1/5 Sonuç: 1:5.
16. Bir orantıda a:b = 4:9 ve a = 12 ise b kaçtır?
- A) 24
- B) 27 ✓
- C) 36
- D) 48
Orantı çözülür. • 12/b = 4/9 • 4b = 108 -> b = 27 Sonuç: 27.
17. Bir yolculuğun 3/8'i tamamlanmıştır. Toplam yol 240 km ise ne kadar yol kalmıştır?
- A) 90 km
- B) 120 km
- C) 150 km ✓
- D) 180 km
Kalan kısım hesaplanır. • Kalan oran: 1 - 3/8 = 5/8 • 240 × (5/8) = 30 × 5 = 150 Sonuç: 150 km.
18. Bir oran 5:8 ise bu oranı kesir olarak ifade edin.
- A) 5/3
- B) 5/8 ✓
- C) 8/5
- D) 3/5
Gösterim dönüştürülür. • a:b = a/b • 5:8 = 5/8 Sonuç: 5/8.
19. Bir orantıda x/y = 7/3 ve y = 15 ise x kaçtır?
- A) 35 ✓
- B) 30
- C) 25
- D) 21
Orantı çözülür. • x/15 = 7/3 • 3x = 105 -> x = 35 Sonuç: 35.
20. Bir karışım 4:5 oranında tuz ve sudan oluşmaktadır. Karışımdaki toplam miktar 45 kg ise karışımdaki tuz miktarı kaç kg'dır?
- A) 20 ✓
- B) 18
- C) 25
- D) 15
Orantı sabiti kullanılır. • Tuz=4k, Su=5k -> Toplam 9k=45 -> k=5 • Tuz = 4k = 20 Sonuç: 20.
21. Bir orantıda a:b = 3:4 ve b:c = 8:5 ise a:c oranı nedir?
- A) 6:5 ✓
- B) 12:20
- C) 24:20
- D) 6:10
Ortak terim (b) eşitlenir. • a:b = 6:8 (2 ile genişlet) • b:c = 8:5 • a:c = 6:5 Sonuç: 6:5.
22. Bir oran 6:10 olarak verilmiştir. Bu oran sadeleştirildiğinde ne olur?
- A) 2:3
- B) 3:5 ✓
- C) 1:2
- D) 4:5
Sadeleştirme yapılır. • Her iki taraf 2'ye bölünür. • 6/2 : 10/2 = 3:5 Sonuç: 3:5.
23. a/b = 3/5 ve a + b = 24 ise a kaçtır?
- A) 6
- B) 9 ✓
- C) 15
- D) 18
Orantı sabiti kullanılır. • a=3k, b=5k • 8k=24 -> k=3 • a = 3(3) = 9 Sonuç: 9.
24. 2, 3 ve 4 ile doğru orantılı olan sayıların toplamı 180'dir. En küçük sayı kaçtır?
- A) 20
- B) 40 ✓
- C) 60
- D) 80
Orantı sabiti kullanılır. • 2k + 3k + 4k = 180 • 9k = 180 -> k = 20 • En küçük: 2k = 40 Sonuç: 40.
25. x, y ve z sırasıyla 2, 3 ve 5 ile orantılıdır. 2x + y - z = 20 ise y kaçtır?
- A) 10
- B) 20
- C) 30 ✓
- D) 40
Orantı sabiti kullanılır. • x=2k, y=3k, z=5k • 2(2k) + 3k - 5k = 20 -> 2k = 20 -> k = 10 • y = 3(10) = 30 Sonuç: 30.