Problemler 3

1. Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 7 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katıdır. Buna göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 62
• B) 63 ✓
• C) 64
• D) 65

B‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 3T. • 3T + 7 = 2(T+14) • 3T + 7 = 2T + 28 -> T = 21. • B = 63.

2. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre kızı bugün kaç yaşındadır?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 15

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. • Anne=4x, Kız=x • 4x+5 = 3(x+5) • 4x+5 = 3x+15 -> x=10 Sonuç: 10.

3. Deniz 15 yaşında Derya ise y yaşındadır. Derya 4y - 5 yaşına geldiğinde, Deniz'in yaşı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 3y+5
• B) 3y+10 ✓
• C) 3y-5
• D) 3y

Geçen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ süre: (4y-5) - y = 3y-5. • Deniz = 15 + 3y-5 = 3y+10.

4. Bir adam borcunun önce %20'sini, sonra da kalanın %60'ını ödüyor. Buna göre, bu adamın iki ödemeden sonra borcunun yüzde kaçı kalmıştır?

• A) 28
• B) 30
• C) 32 ✓
• D) 34

Kalan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 80. Ödenen 2. kısım: 80 * 0.6 = 48. Kalan: 80 - 48 = 32.

5. Bir babanın yaşı 2'şer yıl ara ile doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. 11 yıl sonra baba ile çocuklarının yaşları toplamı 128 olacağına göre, küçük çocuk şimdi kaç yaşındadır?

• A) 8
• B) 9
• C) 10
• D) 12 ✓

Çocuklar:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x, x+2, x+4. Toplam 3x+6 (Baba). • 11 yıl sonra toplam kişi sayısı 4. Toplam yaşa 44 eklenir. • (3x+6) + (3x+6) + 44 = 128 -> 6x + 56 = 128 -> 6x = 72 -> x = 12.

6. Bir satıcı elindeki malın önce %40'ını, sonra kalanın %25'ini satıyor. Geriye malın yüzde kaçı kalmıştır?

• A) 35
• B) 40
• C) 45 ✓
• D) 50

Kalan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üzerinden gidilir. • 100 mal olsun. • 40 satıldı, 60 kaldı. • 60'ın %25'i (1/4'ü) = 15 satıldı. • Kalan: 60 - 15 = 45 Sonuç: 45.

7. Okan'ın parasının %40'ı Özlem'in parasının %30'una eşittir. Okan'ın parası Özlem'in parasının yüzde kaçıdır?

• A) 75 ✓
• B) 90
• C) 125
• D) 175

40‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Oak = 30 Oz -> Oak/Oz = 30/40 = 3/4 = %75.

8. Ayşe, Halil ve Sultan'ın bugünkü yaşları toplamı 74 tür. Ayşe, Sultan'dan 7 yaş küçük, Halil'den 5 yaş büyüktür. Buna göre, Ayşe'nin 2 yıl sonraki yaşı kaçtır?

• A) 24
• B) 25
• C) 26 ✓
• D) 27

Ayşe=x.‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Sultan=x+7. Halil=x-5. • x + x+7 + x-5 = 74 -> 3x+2 = 74 -> 3x=72 -> x=24. • 2 yıl sonra: 26.

9. %20 kârla satılan bir maldan satış fiyatı üzerinden %10 indirim yapılırsa bu maldan yüzde kaç kâr edilir?

• A) 6
• B) 7
• C) 8 ✓
• D) 10

100‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ -> 120. İndirim: 120 * 0.9 = 108. Kâr: 8.

10. İki cep telefonundan birinin şarjı 30 saatte diğerinin şarjı 45 saatte bitmektedir. Tam şarjlı iki cep telefonu aynı anda açıldıktan kaç saat sonra birinin şarjı diğerinin 3/5'i olur?

• A) 15
• B) 20 ✓
• C) 25
• D) 30

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur (t saat). • Kalan şarjlar: (1 - t/30) ve (1 - t/45) • 1 - t/30 = 3/5 * (1 - t/45) • Çözüm t = 20 saat.

11. Bir işçi bir işi tek başına 20 günde yapıyor. Günde 3 saat daha fazla çalışınca bu işçi aynı işi 5 gün daha erken bitirebiliyor. Buna göre, bu işçi günde kaç saat çalışmaktadır?

• A) 3
• B) 6
• C) 9 ✓
• D) 12

Günlük‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x saat. Toplam iş 20x. • (x+3) * 15 = 20x • 15x + 45 = 20x -> 5x = 45 -> x=9. Dolayısıyla işçi başlangıçta günde 9 saat çalışmaktadır.

12. Ahmet bir işi 12 günde bitirebilmektedir. Mehmet'in çalışma hızı Ahmet'in çalışma hızından %50 fazladır. Buna göre, Mehmet aynı işi kaç günde bitirir?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 9
• D) 10

Ahmet'in‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hızına 2V diyelim. İş = 12 * 2V = 24V. Mehmet'in hızı %50 fazla ise: 2V + V = 3V olur. Mehmet'in süresi: 24V / 3V = 8 gün.

13. Bir otomobil saatte 60 km hızla A ve B şehirleri arasını belirlenen süreden 20 dakika geç, 90 km hızla giderse belirlenen süreden 10 dakika erken alıyor. Buna göre, A ile B şehirleri arası kaç km dir?

• A) 50
• B) 60
• C) 80
• D) 90 ✓

Süre‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ t olsun. • 60 * (t + 20/60) = 90 * (t - 10/60) • 60t + 20 = 90t - 15 • 30t = 35 -> t = 35/30 saat. • Yol = 60 * (35/30 + 10/30) = 60 * 45/30 = 90 km.

14. Aynı kapasitedeki 6 musluk bir havuzu 12 saatte dolduruyor. Havuzun yarısı dolduktan sonra muslukların ikisi kapatıldığına göre, havuzun kalan kısmı kaç saatte dolar?

• A) 3
• B) 5
• C) 6
• D) 9 ✓

Yarısını‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 6 musluk 6 saatte doldurur. • Kalan yarısı için: 6 musluk 6 saat -> 4 musluk x saat. • Ters orantı: 36 = 4x -> x=9.

15. Bir işi Aydın tek başına 72 saatte, Eren tek başına 48 saatte, Utku tek başına 30 saatte yapabiliyor. Üçü birlikte bir işe başlıyorlar ve 6 saat sonra Eren, Eren'den 3 saat sonra da Aydın işi bırakıyor. Buna göre, Utku işin geri kalan kısmını kaç saate tamamlar?

• A) 10,5
• B) 11,5
• C) 12,5
• D) 13,5 ✓

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ iş 720 birim olsun. Hızlar: Aydın 10, Eren 15, Utku 24 birim/saat. 1. Aşama (3'ü beraber 6 saat): (10+15+24)*6 = 49*6 = 294 birim. 2. Aşama (Eren çıktı, Aydın+Utku 3 saat): (10+24)*3 = 34*3 = 102 birim. Toplam yapılan: 294 + 102 = 396. Kalan iş: 720 - 396 = 324 birim. Kalanı Utku yapar: 324 / 24 = 13.5 saat.

16. Alkol oranı %26 olan a litre alkol-su karışımı ile su oranı %46 olan b litre alkol-su karışımı karıştırılıyor. b < a olduğuna göre, oluşan yeni karışımın alkol yüzdesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) 43
• B) 42
• C) 41
• D) 39 ✓

2.‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ karışımın alkol oranı: %100 - %46 = %54. Ortalama (eşit olsalar): (26+54)/2 = 40. a > b olduğu için %26'ya daha yakın olmalı. Yani 40'tan küçük olmalı. Şıklarda 40'tan küçük sadece 39 var.

17. Bir manav 5 kilosunu x TL'ye aldığı elmanın 8 kilosunu 2x TL'ye satıyor. Buna göre, kâr yüzdesi kaçtır?

• A) 15
• B) 20
• C) 25 ✓
• D) 40

Alış‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 1kg: x/5 = 0.20x Satış 1kg: 2x/8 = 0.25x Kâr: 0.05x Oran: 0.05 / 0.20 = 1/4 = %25.

18. Tuncer'in yaşı, babasının yaşının 3/7'sine eşittir. 10 yıl sonra Tuncer'in yaşı babasının yaşının 1/2'sine eşit oluyor. Buna göre, Tuncer'in şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 21
• B) 24
• C) 27
• D) 30 ✓

Tuncer‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 3k, Baba 7k. • (3k+10) = (7k+10)/2 • 6k+20 = 7k+10 -> k=10. • Tuncer = 30.

19. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 990 km'dir. Bir sürücü A'dan B'ye 110 km/sa hızla gidip 90 km/sa hızla geri döndüğüne göre, sürücünün tüm yol boyunca ortalama hızı nedir?

• A) 95
• B) 96
• C) 97
• D) 99 ✓

Harmonik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama. • 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) • 2 * 110 * 90 / 200 = 99.

20. Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır. 10 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları farkından 34 fazla olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 32 ✓
• B) 35
• C) 37
• D) 39

Fark‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x. Anne 4x. • 4x+10 = x + 34 -> 3x = 24 -> x = 8. • Anne = 32.

21. Bir öğrenci parasının %10'u ile borcunun %60'ını ödüyor. Buna göre, öğrencinin parası borcunun yüzde kaçıdır?

• A) 100
• B) 200
• C) 300
• D) 600 ✓

10‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ P = 60 B -> P = 6B. P/B = 6 = %600.

22. Bugünkü yaşlarının toplamı 300 olan bir arkadaş grubunun 3 yıl önceki yaş ortalaması 17'dir. Buna göre, bu grup kaç kişidir?

• A) 14
• B) 15 ✓
• C) 16
• D) 17

Şimdiki‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama = 17 + 3 = 20. • 300 / n = 20 -> n = 15.

23. Bir musluk boş bir havuzu 8 saatte doldururken, dipteki bir musluk dolu havuzu 12 saatte boşaltıyor. İki musluk aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

• A) 20
• B) 24 ✓
• C) 36
• D) 48

Havuz‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ problemi formülü kullanılır. • 1/8 - 1/12 = 1/T • 3/24 - 2/24 = 1/24 • T = 24 Sonuç: 24 saat.

24. 6 tanesi 150 TL'ye alınıp 8 tanesi 240 TL'ye satılan limonlardan yüzde kaç kâr edilmiştir?

• A) 15
• B) 20 ✓
• C) 25
• D) 30

Alış:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 150/6 = 25 TL. Satış: 240/8 = 30 TL. Kâr: 5 TL. % Kâr: 5/25 = 1/5 = %20.

25. 7 lt su ile 13 lt süt karıştırılıp A kabına, 11 lt süt ile 29 lt su karıştırarak B kabına konuluyor. A ve B kapları başka bir kapta karıştırıldığında oluşan yeni karışımın süt yüzdesi kaç olur?

• A) 28
• B) 32
• C) 36
• D) 40 ✓

A:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 20L toplam, 13L Süt. B: 40L toplam, 11L Süt. Toplam Karışım: 60L. Toplam Süt: 13 + 11 = 24L. Yüzde: 24/60 = 40/100 = %40.