Genel Tekrar Testi - 11

1. Bir torbada 8 kırmızı, 6 mavi ve 4 yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde, mavi top çekme olasılığı nedir?

• A) 1/3 ✓
• B) 1/2
• C) 1/4
• D) 2/3

Mavi‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ top sayısı toplam top sayısına bölünür. • Toplam: 8 + 6 + 4 = 18 • Mavi: 6 • Oran: 6/18. Sonuç: Sadeleştirince 1/3'tür.

2. Bir zar ve bir yazı tura aynı anda atılıyor. Zarın 5 gelmesi ve yazı tura sonucunun tura gelmesi olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/12 ✓
• C) 1/4
• D) 1/2

Bağımsız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olayların olasılıkları çarpılır. • Zarın 5 gelmesi: 1/6 • Tura gelmesi: 1/2 • İşlem: (1/6) × (1/2) = 1/12. Sonuç: Olasılık 1/12'dir.

3. Bir torbada 5 kırmızı, 3 beyaz top vardır. Torbadan 2 top rastgele çekiliyor. Her iki topun da beyaz olma olasılığı nedir?

• A) 3/28 ✓
• B) 1/7
• C) 1/4
• D) 5/28

Bağımlı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olaylarda olasılıklar çarpılır (Eksilterek). • 1. Topun Beyaz Olması: 3/8 • 2. Topun Beyaz Olması (Kalanlardan): 2/7 • Çarpım: (3/8) × (2/7) = 6/56 • Sadeleştirme: 3/28. Sonuç: Olasılık 3/28'dir.

4. Bir zar art arda 3 kez atılıyor. Üç atışın da aynı gelme olasılığı kaçtır?

• A) 1/6
• B) 1/36 ✓
• C) 1/216
• D) 1/12

İstenen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ durum sayısı toplam duruma bölünür. • Toplam Durum: 6 × 6 × 6 = 216 • İstenenler: (1,1,1), (2,2,2)...(6,6,6) -> 6 durum • Oran: 6/216 = 1/36. Sonuç: Olasılık 1/36'dır.

5. Bir zar ve bir madeni para aynı anda atılıyor. Zarın 3 gelmesi ve paranın tura gelmesi olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/12 ✓
• C) 1/4
• D) 1/2

Bağımsız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olayların birlikte gerçekleşme olasılığı çarpılır. Formül: P(A ve B) = P(A) × P(B) • Zarın 3 gelme olasılığı: 1/6 • Paranın Tura gelme olasılığı: 1/2 • İşlem: (1/6) × (1/2) = 1/12. Sonuç: Olasılık 1/12'dir.

6. Bir torbada 6 kırmızı, 4 yeşil ve 5 mavi top vardır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde, kırmızı top çekme olasılığı nedir?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/3
• C) 2/3
• D) 1/2

Basit‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olasılık formülü kullanılır. Formül: İstenen Durum / Toplam Durum • İstenen (Kırmızı): 6 • Toplam Top Sayısı: 6 + 4 + 5 = 15 • Oran: 6 / 15 • Sadeleştirme: Her iki tarafı 3'e bölersek = 2/5. Sonuç: Olasılık 2/5'tir.

7. Bir torbada 6 kırmızı, 4 beyaz top vardır. Torbadan 2 top rastgele çekiliyor. Her iki topun da kırmızı olma olasılığı nedir?

• A) 3/5
• B) 1/2
• C) 1/3 ✓
• D) 1/4

Bağımlı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olaylarda olasılıklar çarpılır (Çekilen top geri atılmıyor). • 1. Topun Kırmızı Olma Olasılığı: 6/10 • 2. Topun Kırmızı Olma Olasılığı (Kalanlardan): 5/9 • İşlem: (6/10) × (5/9) = 30 / 90 • Sadeleştirme: 30/90 = 1/3. Sonuç: Olasılık 1/3'tür.

8. Bir madeni para art arda 4 kez atılıyor. En az 3 kez tura gelme olasılığı kaçtır?

• A) 1/4
• B) 5/16 ✓
• C) 3/8
• D) 1/2

İstenen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ durumlar tek tek sayılır. • Toplam Durum Sayısı: 2⁴ = 16 • İstenenler (En az 3 Tura): 1. TTTT (4 Tura) -> 1 durum 2. TTTY, TTYT, TYTT, YTTT (3 Tura) -> 4 durum • Toplam İstenen: 1 + 4 = 5 durum. Sonuç: Olasılık 5/16'dır.

9. Bir torbada 8 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil top bulunmaktadır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı nedir?

• A) 1/3
• B) 4/15 ✓
• C) 2/5
• D) 1/5

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • Toplam: 8+4+3=15 • Mavi: 4 • 4/15 Sonuç: 4/15.

10. Bir zar atıldığında, 5 veya 6 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/3 ✓
• C) 1/2
• D) 1/4

İstenen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ durum sayısı / Tüm durumlar. • {5, 6} (2 adet) • 2/6 = 1/3 Sonuç: 1/3.

11. Bir zar iki kez atılıyor. Her iki zarın da 6 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/12
• C) 1/36 ✓
• D) 1/18

Bağımsız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olaylar. • (1/6) × (1/6) Sonuç: 1/36.

12. Bir torbada 12 kırmızı, 8 mavi ve 10 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı nedir?

• A) 1/2
• B) 3/10
• C) 2/5 ✓
• D) 1/3

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı. • Toplam: 30 • 12/30 = 2/5 Sonuç: 2/5.

13. Bir zar atıldığında, 1 veya 2 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/3 ✓
• B) 1/6
• C) 1/2
• D) 5/6

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • İstenen durumlar: {1, 2} (2 adet) • Toplam durum: 6 • Olasılık: 2/6 • Sadeleştirme: 2/6 = 1/3 Sonuç: 1/3.

14. Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olmama olasılığı nedir?

• A) 1/2 ✓
• B) 3/5
• C) 2/5
• D) 4/5

Tümleyen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ veya doğrudan hesaplama. • Toplam: 10 • Kırmızı olmayan (Mavi+Yeşil): 3 + 2 = 5 • 5/10 = 1/2 Sonuç: 1/2.

15. Bir torbada 7 kırmızı, 5 mavi ve 6 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı nedir?

• A) 5/18 ✓
• B) 7/18
• C) 1/3
• D) 5/20

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • Toplam: 7 + 5 + 6 = 18 • Mavi: 5 Sonuç: 5/18.

16. Bir zar iki kez atılıyor. Her iki zarın da 4 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/12
• C) 1/36 ✓
• D) 1/18

Bağımsız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olaylar çarpılır. • (1/6) × (1/6) Sonuç: 1/36.

17. Bir zar iki kez atıldığında, toplam 6 elde edilme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 5/36 ✓
• C) 1/12
• D) 1/9

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ formülü kullanılır. Formül: İstenen Durum / Tüm Durumlar • Tüm Durumlar: 6 × 6 = 36 • İstenen Durumlar (Toplam 6): (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) -> 5 adet • İşlem: 5 / 36 Sonuç: Olasılık 5/36'dır.

18. Bir sınıfta 15 erkek ve 10 kız öğrenci var. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?

• A) 1/2
• B) 2/5 ✓
• C) 1/3
• D) 2/3

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • Kız Öğrenci Sayısı: 10 • Toplam Öğrenci: 15 + 10 = 25 • İşlem: 10 / 25 (5 ile sadeleştirilir) • Sadeleştirme: 2 / 5 Sonuç: Olasılık 2/5'tir.

19. Bir torbada 10 kırmızı, 8 mavi ve 6 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı nedir?

• A) 1/4
• B) 5/12 ✓
• C) 1/2
• D) 10/24

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • Kırmızı Top: 10 • Toplam Top: 10 + 8 + 6 = 24 • Olasılık: 10 / 24 • Sadeleştirme: (10÷2) / (24÷2) = 5/12 Sonuç: Kırmızı gelme olasılığı 5/12'dir.

20. Bir zar atıldığında, 2, 4 veya 6 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/3
• C) 1/6
• D) 2/3

Olasılık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • İstenen Durumlar: {2, 4, 6} -> 3 adet • Tüm Durumlar: 6 adet • İşlem: 3 / 6 • Sadeleştirme: 1 / 2 Sonuç: Olasılık 1/2'dir.

21. Bir zar iki kez atıldığında, her iki zarın da 3 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/36 ✓
• C) 1/12
• D) 1/18

Bağımsız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olayların olasılığı hesaplanır. • 1. Zarın 3 gelmesi: 1/6 • 2. Zarın 3 gelmesi: 1/6 • İşlem: (1/6) × (1/6) = 1/36 Sonuç: Olasılık 1/36'dır.

22. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralı kartlar var. Çekilen kartın çift veya asal olma olasılığı kaçtır?

• A) 4/5 ✓
• B) 9/10
• C) 7/10
• D) 1/2

Kümeler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yöntemiyle sayılır. • Tüm Sayılar: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (10 tane) • Çiftler: {2, 4, 6, 8, 10} • Asallar: {2, 3, 5, 7} • Birleşim (Çift VEYA Asal): {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10} • Sayısı: 8 adet • Olasılık: 8/10 = 4/5 Sonuç: Olasılık 4/5'tir.

23. Bugün Cuma ise 100 gün sonra hangi gün olur?

• A) Pazar ✓
• B) Pazartesi
• C) Cumartesi
• D) Cuma

Mod‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 7 işlemi (Haftanın günleri) kullanılır. • 100 sayısının 7'ye bölümünden kalan bulunur. • 100 = (14 × 7) + 2. Kalan 2'dir. • Cuma gününün üzerine 2 gün eklenir. • Cumartesi -> Pazar. Sonuç: Gün Pazar olur.

24. Bir zar atıldığında gelen sayının asal veya çift olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/3
• B) 5/6 ✓
• C) 1/2
• D) 1

Kümelerin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ birleşimi mantığı kullanılır. • Asal Sayılar (A): {2, 3, 5} • Çift Sayılar (B): {2, 4, 6} • Birleşim (A veya B): {2, 3, 4, 5, 6} -> 5 eleman • Toplam Durum: 6 Sonuç: Olasılık 5/6'dır.

25. Bir torbada 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlar var. Çekilen kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/2
• C) 9/20
• D) 3/10

Asal‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayılar sayılır. • Asallar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (8 tane) • Toplam: 20 • Oran: 8/20 = 2/5. Sonuç: Olasılık 2/5'tir.