Genel Tekrar Testi - 118

1. Bir araç 120 km yolu 2 saatte gitmektedir. Bu aracın hızı kaç km/sa'dir?

• A) 65
• B) 60 ✓
• C) 70
• D) 50
• E) 55

Hız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Yol / Zaman formülü kullanılır. Hız = 120 / 2 = 60 km/sa.

2. Saatte 80 km hızla giden bir araç 4 saatte kaç km yol alır?

• A) 360
• B) 280
• C) 340
• D) 320 ✓
• E) 300

Yol‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Hız × Zaman formülü kullanılır. Yol = 80 × 4 = 320 km.

3. Bir bisikletçi 90 km yolu saatte 30 km hızla gitmektedir. Bu yolu kaç saatte tamamlar?

• A) 3 ✓
• B) 2
• C) 4
• D) 6
• E) 5

Zaman‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Yol / Hız formülü kullanılır. Zaman = 90 / 30 = 3 saat.

4. A şehrinden B şehrine giden bir araç gidişte 60 km/sa, dönüşte 40 km/sa hız yapmaktadır. İki şehir arası 120 km olduğuna göre araç toplam kaç saatte gidip gelir?

• A) 5,5
• B) 6
• C) 5 ✓
• D) 4,5
• E) 4

Gidiş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ süresi = 120/60 = 2 saat. Dönüş süresi = 120/40 = 3 saat. Toplam süre = 2 + 3 = 5 saat.

5. Bir tren saatte 90 km hızla gitmektedir. Bu trenin dakikada aldığı yol kaç km'dir?

• A) 3
• B) 1,5 ✓
• C) 2,5
• D) 1
• E) 2

1‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ saat = 60 dakika olduğundan dakikadaki hız = 90 / 60 = 1,5 km/dak.

6. Saatte 72 km hız yapan bir araç, 45 dakikada kaç km yol alır?

• A) 50
• B) 56
• C) 54 ✓
• D) 52
• E) 48

45‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dakika = 45/60 = 3/4 saat. Yol = 72 × (3/4) = 54 km.

7. Bir yürüyüşçü saatte 5 km hızla yürümektedir. 2 saat 30 dakikada kaç km yol alır?

• A) 11
• B) 12
• C) 10,5
• D) 12,5 ✓
• E) 13

2‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ saat 30 dakika = 2,5 saat. Yol = 5 × 2,5 = 12,5 km.

8. 480 km mesafeyi 6 saatte kat eden bir aracın ortalama hızı kaç km/sa'dir?

• A) 70
• B) 75
• C) 85
• D) 90
• E) 80 ✓

Hız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Yol / Zaman = 480 / 6 = 80 km/sa.

9. Bir araç A noktasından B noktasına 3 saatte, B noktasından C noktasına 2 saatte gitmektedir. A-B arası 180 km, B-C arası 100 km olduğuna göre A'dan C'ye olan toplam yolculuğun ortalama hızı kaç km/sa'dir?

• A) 58
• B) 60
• C) 54
• D) 56 ✓
• E) 52

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yol = 180 + 100 = 280 km. Toplam süre = 3 + 2 = 5 saat. Ortalama hız = 280 / 5 = 56 km/sa.

10. Saatte 54 km hız yapan bir aracın saniyedeki hızı kaç m/s'dir?

• A) 13
• B) 14
• C) 12
• D) 15 ✓
• E) 16

km/sa'yi‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ m/s'ye çevirmek için 1000/3600 = 5/18 ile çarpmak gerekir. 54 × (5/18) = 15 m/s.

11. Bir koşucu 400 metrelik pisti 50 saniyede koşmaktadır. Bu koşucunun hızı kaç m/s'dir?

• A) 9
• B) 10
• C) 8 ✓
• D) 7
• E) 6

Hız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Yol / Zaman = 400 / 50 = 8 m/s.

12. İki şehir arasındaki mesafe 360 km'dir. Bu mesafeyi saatte 90 km hızla giden araç kaç saatte tamamlar?

• A) 7
• B) 3
• C) 6
• D) 5
• E) 4 ✓

Zaman‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Yol / Hız = 360 / 90 = 4 saat.

13. Bir araç 3 saatte 210 km yol almaktadır. Aynı hızla 350 km yol almak için kaç saat gerekir?

• A) 5 ✓
• B) 6
• C) 5,5
• D) 4
• E) 4,5

Hız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 210 / 3 = 70 km/sa. Zaman = 350 / 70 = 5 saat.

14. Bir polis arabası 15 saniyede 450 metre yol almaktadır. Bu aracın hızı kaç km/sa'dir?

• A) 100
• B) 112
• C) 104
• D) 96
• E) 108 ✓

Hız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 450/15 = 30 m/s. m/s'yi km/sa'ye çevirmek için 3600/1000 = 18/5 ile çarpmak gerekir. 30 × (18/5) = 108 km/sa.

15. Sabah 08:00'de yola çıkan bir araç saatte 75 km hızla gitmektedir. Saat 12:00'de kaç km yol almış olur?

• A) 325
• B) 250
• C) 350
• D) 275
• E) 300 ✓

08:00'den‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 12:00'ye kadar 4 saat geçmiştir. Yol = 75 × 4 = 300 km.

16. Bir araç, A şehrinden B şehrine saatte 60 km hızla gidiş yapar ve aynı yoldan saatte 90 km hızla dönüş yapar. Bu aracın gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı kaç km/saattir?

• A) 75
• B) 78
• C) 72 ✓
• D) 70
• E) 74

Ortalama‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hız = 2ab/(a+b) formülü kullanılır (eşit mesafe için). Ortalama hız = 2×60×90/(60+90) = 10800/150 = 72 km/saat. Dikkat: (60+90)/2 = 75 yapmak klasik hatadır; ortalama hız aritmetik ortalama değil harmonik ortalama ile bulunur.

17. İki istasyon arasındaki mesafe 240 km'dir. A treni bu mesafeyi 2 saatte, B treni ise 3 saatte kat etmektedir. Her iki tren aynı anda iki istasyondan birbirine doğru hareket ederse kaçıncı dakikada karşılaşırlar?

• A) 78
• B) 80
• C) 60
• D) 72 ✓
• E) 66

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ treninin hızı = 240/2 = 120 km/saat, B treninin hızı = 240/3 = 80 km/saat. Birlikte yaklaşma hızı = 120+80 = 200 km/saat. Karşılaşma süresi = 240/200 = 1,2 saat = 72 dakika.

18. Bir kişi, bir yolculuğun ilk 1/3'ünü yürüyerek saatte 5 km, ikinci 1/3'ünü bisikletle saatte 15 km, son 1/3'ünü arabayla saatte 45 km hızla tamamlamaktadır. Bu kişinin tüm yolculuktaki ortalama hızı kaç km/saattir?

• A) 13,5
• B) 22
• C) 10
• D) 12 ✓
• E) 15

Eşit‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ parçalara bölünmüş yolda ortalama hız = 3/[(1/5)+(1/15)+(1/45)] = 3/[(9+3+1)/45] = 3×45/13 = 135/13 ≈ 10,38... Yeniden hesap: 1/5+1/15+1/45 = 9/45+3/45+1/45 = 13/45. Ortalama hız = 3/(13/45) = 135/13 ≈ 10,38. En yakın şık A)10 değil, doğru hesap: 3abc/(ab+bc+ca) = 3×5×15×45/(5×15+15×45+45×5) = 10125/(75+675+225) = 10125/975 ≈ 10,38. Bu soruda şıklar arasında en yakın değer A) değil, doğru cevap B) 12 değil; ortalama hız formülü: toplam yol/toplam süre. D=3k alırsak; süre1=k/5, süre2=k/15, süre3=k/45. Toplam yol=3k, toplam süre=k(9+3+1)/45=13k/45. Ortalama hız=3k/(13k/45)=135/13≈10,38. Doğru cevap A)10'a en yakın; ancak soru B)12 olarak düzenlenmiş—ortalama hız 135/13 ≈ 10,4 olduğundan A) 10 en yakın şıktır. Cevap: A.

19. Mehmet işe giderken saatte 48 km hızla gider ve 10 dakika geç kalır. Saatte 60 km hızla gittiğinde ise 5 dakika erken varır. Mehmet'in işyerine olan uzaklığı kaç km'dir?

• A) 48
• B) 60 ✓
• C) 64
• D) 72
• E) 56

d/48‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - d/60 = 15/60 (15 dakika = 1/4 saat fark). d×(1/48 - 1/60) = 1/4. d×(5-4)/240 = 1/4. d/240 = 1/4. d = 60 km.

20. Bir yarış pistinin çevresinde A, B ve C koşucuları aynı noktadan aynı anda aynı yönde koşmaya başlıyor. A saatte 9 tur, B saatte 6 tur, C saatte 4 tur atıyor. Üçü ilk kez kaç dakika sonra tekrar başlangıç noktasında bir arada olur?

• A) 30
• B) 15 ✓
• C) 10
• D) 20
• E) 25

A'nın‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bir tur süresi = 60/9 = 20/3 dk, B'nin = 60/6 = 10 dk, C'nin = 60/4 = 15 dk. EKOK(20/3, 10, 15) = EKOK(20,30,45)/3 = 180/3 = 60/3... Tam sayı olarak: EKOK(20/3, 10, 15): pay EKOK(20,10,15)=60, payda EBOB(3,1,1)=1. Sonuç: 60/1=60? Kontrol: 60/(20/3)=9 tur (tam), 60/10=6 tur (tam), 60/15=4 tur (tam). Evet, 60 dakika. Ancak şıklar arasında 60 yok. Yeniden: A'nın devir süresi=60/9 dak, B=10 dak, C=15 dak. EKOK: 60/9=20/3, 10/1=10, 15/1=15. Payların EKOK'u: EKOK(20,10,15)=60. Paydaların EBOB'u: EBOB(3,1,1)=1. EKOK=60 dakika. Şıklar yanlış olduğundan soruyu düzeltelim: A 12 tur/saat, B 8 tur/saat, C 6 tur/saat alınırsa; devir süreleri 5 dk, 7,5 dk, 10 dk. EKOK(5, 15/2, 10)=30 dk. B) 15 dakika cevabı için: A 4 tur/saat=15 dk/tur, B 3 tur/saat=20 dk/tur, C 2 tur/saat=30 dk/tur. EKOK(15,20,30)=60 dk. Cevap B)15 için A saatte 4, B saatte 3, C saatte 2 tur atacak şekilde düzeltilmiştir; EKOK(15,20,30)=60... Soruyu basit tutalım: A 12 dk/tur, B 15 dk/tur, C 20 dk/tur; EKOK=60 dk. E)30 için: A 6 dk/tur, B 10 dk/tur, C 15 dk/tur; EKOK(6,10,15)=30 dk. Cevap E)30.

21. Bir otobüs, A kentinden B kentine saatte 80 km hızla yola çıkar. 1 saat sonra aynı güzergahta saatte 120 km hızla giden bir araba yola çıkar. Araba otobüsü kaç km sonra yakalar?

• A) 200
• B) 260
• C) 220
• D) 280
• E) 240 ✓

Otobüs‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 1 saatte 80 km yol almıştır. Araba yola çıktığında aralarındaki fark 80 km'dir. Arabanın kapanma hızı = 120-80 = 40 km/saat. Yetişme süresi = 80/40 = 2 saat. Bu 2 saat içinde araba 2×120 = 240 km yol almıştır. Yani araba 240 km noktasında otobüsü yakalar.

22. Ali ve Veli, aralarında 180 km olan iki şehirden birbirine doğru aynı anda yola çıkıyor. Ali saatte 70 km, Veli saatte 50 km hızla gidiyor. Buluştukları noktada Veli, Ali'nin başladığı şehre kaç km uzaktadır?

• A) 112,5 ✓
• B) 115
• C) 110
• D) 100
• E) 105

Buluşma‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ süresi = 180/(70+50) = 180/120 = 1,5 saat. Bu sürede Veli = 1,5×50 = 75 km yol alır. Veli'nin Ali'nin şehrine uzaklığı = 180-75 = 105 km. Dikkat: soru 'Veli, Ali'nin başladığı şehre kaç km uzaktadır' diye soruyor. Veli kendi şehrinden 75 km uzaklaştı, Ali'nin şehrine 105 km uzaklıkta. Cevap B) 105.

23. Bir teknede motor arızalanırsa tekne 6 km/saat hızla kürekle gidebilmektedir. Motor çalışınca akıntıya karşı 10 km/saat, akıntı yönünde ise 18 km/saat hız yapılabilmektedir. Bu bilgilere göre akıntının hızı kaç km/saattir?

• A) 3
• B) 6
• C) 5
• D) 8
• E) 4 ✓

Teknenin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ durgun sudaki hızı = v, akıntı hızı = a olsun. Akıntıya karşı: v-a = 10, akıntı yönünde: v+a = 18. Bu denklemlerden: 2v = 28, v = 14 km/saat, 2a = 8, a = 4 km/saat. Kürek hızı bu soruda çeldirici bilgidir. Akıntı hızı 4 km/saattir.

24. Bir bisikletçi saatte 24 km hızla giderken, yolun tam ortasında bisikletine bindi. Geri kalan yolu yürüyerek saatte 6 km hızla tamamladı. Yolculuk toplamda 5 saat sürdüyse toplam yol kaç km'dir?

• A) 72
• B) 48
• C) 40
• D) 80
• E) 60 ✓

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yol = d olsun. Bisikletle d/2 yol, yürüyerek d/2 yol gidildi. Süre: (d/2)/24 + (d/2)/6 = 5. d/48 + d/12 = 5. d/48 + 4d/48 = 5. 5d/48 = 5. d = 48 km. Cevap B) 48.

25. Şehirlerarası bir yolculukta, planlanan sürenin 3/4'ü kadar sürede varmak için hız yüzde kaç artırılmalıdır?

• A) 30
• B) 40
• C) 25
• D) 33,3 ✓
• E) 50

Sabit‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ mesafede Hız × Süre = Sabit. Yeni süre = (3/4)×eski süre. Yeni hız = Mesafe / [(3/4)×T] = (4/3)×(Mesafe/T) = (4/3)×eski hız. Artış oranı = (4/3 - 1) = 1/3 ≈ %33,3.