Genel Tekrar Testi - 37

1. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 9 cm, hipotenüs 15 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 6
• B) 8
• C) 10
• D) 12 ✓
• E) 14

Pisagor:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x² + 9² = 15² → x² + 81 = 225 → x² = 144 → x = 12 cm.

2. Bir dairenin alanı 16π cm² ise, çevresi kaç cm'dir?

• A) 4π
• B) 8π ✓
• C) 12π
• D) 16π
• E) 20π

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = πr² = 16π → r² = 16 → r = 4 cm. Ç = 2πr = 8π cm.

3. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Çevresi 48 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 72
• B) 96
• C) 108 ✓
• D) 120
• E) 144

Kısa‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kenar = x, uzun = 3x. Çevre = 2(x+3x)=8x=48 → x=6. Alan = 6·18 = 108 cm².

4. Bir çemberde bir yayın uzunluğu, merkez açının 30° olduğu ve yarıçapın 6 cm olduğu durumda kaç cm'dir? (π=3 alınacak)

• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4 ✓
• E) 5

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzunluğu = 2πr·(θ/360) = 2·3·6·30/360 = 36·1/12 = 3 cm.

5. Bir yamuğun paralel kenarları 6 cm ve 10 cm, yüksekliği 5 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 30
• B) 35
• C) 40 ✓
• D) 45
• E) 50

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (6+10)·5/2 = 16·5/2 = 40 cm².

6. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 5 cm, hipotenüs 13 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 8
• B) 10
• C) 12 ✓
• D) 14
• E) 16

5-12-13‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni. x² + 25 = 169 → x² = 144 → x = 12 cm.

7. Bir dairenin çevresi 24π cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 36π
• B) 48π
• C) 64π
• D) 96π
• E) 144π ✓

Ç‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr = 24π → r=12 cm. A = π·12² = 144π cm².

8. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Çevresi kaç cm'dir?

• A) 32
• B) 40
• C) 48 ✓
• D) 56
• E) 64

Kısa=8,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=16. Çevre = 2(8+16)=48 cm.

9. Bir çemberde merkez açısı 45° olan yayın uzunluğu 3π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 6
• B) 8
• C) 10 ✓
• D) 12
• E) 14

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzunluğu = 2πr·(θ/360). 3π = 2πr·45/360 → 3 = 2r·1/8 → 3 = r/4 → r = 12 cm.

10. Bir yamuğun paralel kenarları 5 cm ve 9 cm, yüksekliği 4 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 24
• B) 28 ✓
• C) 32
• D) 36
• E) 40

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (5+9)·4/2 = 14·2 = 28 cm².

11. Bir karenin köşegeni 8 cm ise, alanı kaç cm²'dir?

• A) 16
• B) 24
• C) 28
• D) 30
• E) 32 ✓

Köşegen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a√2 = 8 → a = 4√2. Alan = (4√2)² = 16·2 = 32 cm².

12. Bir üçgenin kenar uzunlukları 8, 15, 17 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 40
• B) 48 ✓
• C) 56
• D) 60
• E) 72

8-15-17‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dik üçgenidir (17² = 8² + 15²). Alan = (8·15)/2 = 60 cm².

13. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 7 cm, hipotenüs 25 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 20
• B) 22
• C) 24 ✓
• D) 26
• E) 28

7-24-25‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni. x² + 49 = 625 → x² = 576 → x = 24 cm.

14. Bir dairenin alanı 25π cm² olduğuna göre, çevresi kaç cm'dir?

• A) 5π
• B) 10π ✓
• C) 15π
• D) 20π
• E) 25π

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = πr² = 25π → r=5. Ç = 2πr = 10π cm.

15. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Alanı 108 cm² olduğuna göre, çevresi kaç cm'dir?

• A) 36
• B) 42 ✓
• C) 48
• D) 54
• E) 60

Kısa=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=3x. 3x²=108 → x²=36 → x=6. Uzun=18. Çevre=2(6+18)=48 cm.

16. Bir çemberde merkez açısı 60° olan yayın uzunluğu 4π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 6
• B) 8
• C) 10 ✓
• D) 12
• E) 14

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzunluğu = 2πr·(θ/360). 4π = 2πr·60/360 = 2πr·1/6 = πr/3 → r=12 cm.

17. Bir yamuğun paralel kenarları 7 cm ve 13 cm, yüksekliği 6 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 50
• B) 55
• C) 60 ✓
• D) 65
• E) 70

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (7+13)·6/2 = 20·3 = 60 cm².

18. Bir üçgenin kenar uzunlukları 9, 12, 15 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 36
• B) 42
• C) 48
• D) 54
• E) 60 ✓

9-12-15‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dik üçgenidir (15² = 9² + 12²). Alan = (9·12)/2 = 54 cm².

19. Bir dik üçgende hipotenüs 13 cm, dik kenarlardan biri 5 cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir?

• A) 24
• B) 28
• C) 30 ✓
• D) 32
• E) 36

5-12-13‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni. Diğer dik kenar 12. Çevre = 5+12+13 = 30.

20. Bir dairenin alanı 36π cm² ise, çevresi kaç cm'dir?

• A) 6π
• B) 9π
• C) 12π
• D) 18π ✓
• E) 24π

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = πr² = 36π → r=6. Ç = 2π·6 = 12π.

21. Bir çemberde merkez açısı 45° olan yayın uzunluğu 2π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 6 ✓
• B) 7
• C) 8
• D) 9
• E) 10

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr·(45/360) = 2πr/8 = πr/4 = 2π → r=8.

22. Bir yamuğun paralel kenarları 4 cm ve 8 cm, yüksekliği 5 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 25
• B) 30 ✓
• C) 35
• D) 40
• E) 45

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (4+8)·5/2 = 12·5/2 = 30.

23. Bir karenin köşegeni 10 cm ise, alanı kaç cm²'dir?

• A) 25
• B) 40
• C) 50 ✓
• D) 75
• E) 100

Köşegen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a√2 = 10 → a = 5√2. Alan = (5√2)² = 50.

24. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Hipotenüse ait yükseklik kaç cm'dir?

• A) 4.8
• B) 5.4
• C) 6.0 ✓
• D) 7.2
• E) 8.4

Hipotenüs‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = √(9²+12²) = 15 cm. Alan = (9·12)/2 = 54 cm². Alan = (15·h)/2 = 54 → 15h = 108 → h = 7.2 cm.

25. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 9 cm, hipotenüs 41 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 30
• B) 32
• C) 34 ✓
• D) 36
• E) 40

9-40-41‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni. x = 40 cm.