Problemler 4

1. Ardışık 5 çift sayının toplamı 100 ise ortadaki sayı kaçtır?

• A) 18
• B) 20 ✓
• C) 22
• D) 24

Aritmetik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama kuralı. • Ortanca = Toplam / Adet • 100 / 5 = 20 Sonuç: 20.

2. Bir manavda bir kilogram karpuzun satış fiyatı 1,5 TL'dir. Bu manav terazisinin yanlış tartması sonucunda gerçekte 8 kilogram karpuzu 9 TL'ye satmıştır. Buna göre, terazi bir kilogramda kaç gram eksik tartmıştır?

• A) 120
• B) 130
• C) 180
• D) 250 ✓

Gerçek‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Değer: 8 * 1.5 = 12 TL. Satışı 9 TL. Demek ki 9/1.5 = 6 kg tartmış. 8 kg (8000 g) ürünü 6 kg (6000 g) olarak tartıyor. 2000 g eksik. 1000 g'da x eksik -> x = 2000/8 = 250 g.

3. Saat 15:00'te akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

• A) 30
• B) 60
• C) 90 ✓
• D) 120

Saat‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kadranı mantığı. • Her saat arası 30 derecedir. • 12 ile 3 arası 3 aralık var. • 3 × 30 = 90 Sonuç: 90 derece.

4. Ayşe bir bilet kuyruğunda baştan (x + 2). sırada, sondan (3x - 12). sıradadır. Bu bilet kuyruğunda 29 kişi olduğuna göre, Ayşe baştan kaçıncı sıradadır?

• A) 11
• B) 12 ✓
• C) 13
• D) 14

Kuyruk‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ toplamı = Baştan + Sondan - 1 (x+2) + (3x-12) - 1 = 29 4x - 11 = 29 -> 4x = 40 -> x = 10. Baştan sıra: 10 + 2 = 12.

5. Eşit sayıda bilyelere sahip olan 7 arkadaştan 2 arkadaş bilyelerini, diğer arkadaşlarına eşit olacak şekilde dağıtıyor. Her birinin bilyesi ilk duruma göre 6 bilye artmıştır. Buna göre, toplam bilye sayısı kaçtır?

• A) 120
• B) 115
• C) 105 ✓
• D) 100

Dağıtan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 2 kişi, alan 5 kişi. Dağıtılan toplam bilye = 5 kişi * 6 artış = 30 bilye. Bu 30 bilye 2 kişiye ait ise kişi başı 15 bilye. Toplam 7 arkadaş: 7 * 15 = 105.

6. Bir hastanede 15 hemşire günde 8 saat çalışarak 120 hastaya kan testi yapıyorlar. Aynı durumdaki 20 hemşire 140 hastayı günde kaç saat çalışarak kan testi yaparlar?

• A) 9
• B) 8
• C) 7 ✓
• D) 6

İş/Diğerleri‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = Sabit. • 120 / (15*8) = 1 (Birim iş hızı). • 140 / (20*x) = 1 -> 20x = 140 -> x=7.

7. Batu bir miktar misketi arkadaşları ile eşit olarak paylaştığında her kişiye 10'ar tane misket düşüyor. Batu kendi payından her arkadaşına 1 misket daha verirse kendisine 4 tane misket kalıyor. Buna göre paylaşılan misket sayısı kaçtır?

• A) 60
• B) 70 ✓
• C) 80
• D) 90

Arkadaş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı n. Toplam kişi n+1. Misket = 10(n+1). Batu'nun 10 misketi var. n arkadaşa 1'er verince: 10 - n = 4 -> n=6. Misket = 10(6+1) = 70.

8. Bir tavuk çiftliğinde yumurtalar kolilere 6'şar tane konulduğunda 15 yumurta artıyor. 10'ar tane konulunca 4 koli boş kalıyor ve son koliye 5 yumurta konuluyor. Buna göre, toplam yumurta sayısı kaçtır?

• A) 135
• B) 105 ✓
• C) 100
• D) 90

Koli‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x. Denklem: 6x + 15 = 10(x-5) + 5 (4 boş + 1 tane 5'li = 5 koli tam dolu değil) 6x + 15 = 10x - 50 + 5 6x + 15 = 10x - 45 60 = 4x -> x=15. Yumurta = 6*15 + 15 = 105.

9. Bir bahçede A ve B cinsi olmak üzere toplam 100 tane elma ağacı vardır. A cinsi elma ağaçları yılda 120 kg, B cinsi elma ağaçları yılda 90 kg elma vermektedir. Bu ağaçlar yılda ortalama 9960 kg elma vermektedir. Buna göre, B cinsi ağaçların sayısı A cinsi ağaçların sayısından kaç fazladır?

• A) 32
• B) 34
• C) 35
• D) 36 ✓

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı x, B sayısı 100-x. 120x + 90(100-x) = 9960 120x + 9000 - 90x = 9960 -> 30x = 960 -> x=32. A=32, B=68. Fark=68-32=36.

10. Bir manav tanesi 20 kuruştan 100 adet limon alıyor. Limonların 1/5'i çürük çıkıyor. Manav zarar etmemek için kalan limonların tanesini en az kaç kuruştan satmalıdır?

• A) 20
• B) 25 ✓
• C) 30
• D) 35

Maliyet‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ korunmalı. • Toplam Maliyet: 100 * 20 = 2000 kuruş • Sağlam Limon: 100 - 20 = 80 adet • Birim Fiyat: 2000 / 80 = 25 kuruş.

11. Bir eve 4 günde bir sucu, 8 günde bir sütçü, 12 günde bir tamirci uğruyor. Bu üç kişi aynı gün eve uğradıktan en az kaç gün sonra tekrar beraber eve uğrarlar?

• A) 12
• B) 24 ✓
• C) 36
• D) 48

EKOK‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesaplanır. • EKOK(4, 8, 12) = 24 gün.

12. Dolu depo ile yola çıkan bir araç deposundaki benzinin 3/5'ini harcadığında bir akaryakıt istasyonuna uğruyor ve yarım depo benzin alıp yoluna devam ediyor. Başlangıçtan itibaren 1500 km yol aldığında aracın benzini bitiyor. Yolculuk boyunca aracın benzin tüketimi sabit olduğuna göre, araç benzin aldıktan kaç kilometre sonra benzini bitmiştir?

• A) 600
• B) 700
• C) 800
• D) 900 ✓

Depo‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 10x. 6x harcadı, 4x kaldı. • 5x (yarım) aldı -> 9x oldu. • Toplam yanan: 6x + 9x = 15x = 1500 km -> x=100. • Benzin aldıktan sonra yanan: 9x = 900 km.

13. Bir manav 3 tanesini 5 TL'ye aldığı limonların 5 tanesini 10 TL'ye satıyor. 60 TL kar etmek için kaç limon satmalıdır?

• A) 120
• B) 150
• C) 180 ✓
• D) 200

EKOK‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üzerinden hesaplanır (15 limon). • Alış: (15/3)*5 = 25 TL • Satış: (15/5)*10 = 30 TL • Kar: 5 TL (15 limonda) • 60 TL kar için 12 katı -> 15*12 = 180 Sonuç: 180.

14. Belli bir güzergâhta sefer yapan bir dolmuşun ücret tarifesi şöyledir: Tam = 2,5 TL, Öğrenci = 2 TL. Bu dolmuş bir seferde 75 yolcu taşımış ve yolculuğun sonunda 175 TL toplamıştır. Buna göre, bu seferdeki yolcuların kaç tanesi öğrencidir?

• A) 20
• B) 22
• C) 24
• D) 25 ✓

Öğrenci‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x, Tam 75-x. 2x + 2.5(75-x) = 175 2x + 187.5 - 2.5x = 175 12.5 = 0.5x -> x=25.

15. Bir usta bir duvarı 8 günde, bir çırak ise aynı boyuttaki bir duvarı 12 günde örüyor. 4 gün usta ile çırak beraber çalıştıktan sonra, usta ayrılıyor ve kalan kısmı çırak tek başına örüyor. Buna göre, tüm duvar kaç günde örülmüş olur?

• A) 2
• B) 4
• C) 5
• D) 6 ✓

Birim‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ zamanda: 1/8 + 1/12 = 5/24. • 4 günde: 20/24 = 5/6 biter. Kalan 1/6. • Çırak (1/12) kaç günde yapar? x/12 = 1/6 -> x=2. • Toplam süre: 4 + 2 = 6.

16. Bir çiçekçide 30 adet gül ile 20 adet karanfilin fiyatı 60 TL'dir. Bu çiçekçiden 40 adet gül, 20 adet karanfil alan bir müşteri 80 TL verip X TL para üstü alıyor. Buna göre, bir adet karanfilin fiyatının X cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 3X/20 ✓
• B) (2X+10)/20
• C) (3X-10)/20
• D) X/20

30G‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ + 20K = 60. 40G + 20K = 80 - X. Taraf tarafa çıkar: 10G = (80-X) - 60 = 20 - X -> G = (20-X)/10. 20K = 60 - 30G => 20K = 60 - 3(20-X) = 60 - 60 + 3X = 3X. K = 3X/20.

17. İçerisinde bir miktar su bulunan depoya, içinde bulunan su miktarının üç katı kadar su eklenip, depoda biriken suyun yarısı dökülüyor. Aynı işlem bir kez daha uygulandığında depoda 100 L su bulunduğuna göre, başlangıçta depoda kaç L su vardır?

• A) 10
• B) 12
• C) 21
• D) 25 ✓

Başlangıç‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x. 1. Adım: x + 3x = 4x. Yarısı döküldü -> 2x kaldı. 2. Adım: 2x + 3(2x) = 8x. Yarısı döküldü -> 4x kaldı. Sonuç: 4x = 100 -> x=25.

18. 51 kişilik bir grupta haftanın farklı günlerinde doğan en az bir kişi vardır. Buna göre, haftanın aynı gününde doğmuş olan en çok kaç kişi olabilir?

• A) 39
• B) 40
• C) 44
• D) 46 ✓

7‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ gün var. Her günde en az 1 kişi doğmuş (soru metni gereği). En çok yığılmayı bulmak için 6 güne minimum (1) veririz. Kalanlar tek güne toplanır. 6 gün * 1 kişi = 6 kişi. Kalan: 51 - 6 = 45 kişi. En kalabalık gün: 1 (kendisi) + 45 (ekstra) = 46 kişi.

19. Bir sınıftaki her öğrenci diğer tüm arkadaşlarıyla tokalaşıyor. Toplam 66 tokalaşma olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 10
• B) 11
• C) 12 ✓
• D) 13

Kombinasyon‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ formülü kullanılır. • n(n-1)/2 = 66 • n(n-1) = 132 • 12 × 11 = 132 -> n = 12 Sonuç: 12.

20. Ali, Ahmet ve Mehmet eşit sermayelerle bir şirket kurmaya karar veriyorlar. Ali'nin başlangıçta parası olmadığı için sermayeyi Ahmet ve Mehmet veriyor. Ali, Ahmet'e 4000 TL, Mehmet'e 2000 TL borçlanıyor. Buna göre, şirketin sermayesi kaç TL'dir?

• A) 10.000
• B) 12.000
• C) 15.000
• D) 18.000 ✓

Ali'nin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ toplam borcu kendi hissesidir: 4000 + 2000 = 6000 TL. 3 ortak eşit paya sahip. Toplam Sermaye = 3 * 6000 = 18.000 TL.

21. Bir bahçede toplam 120 ağacın %65'i elma, %15'i mandalina ağacıdır. Bu bahçedeki elma ağaçlarının sayısı mandalina ağaçlarınınkinden kaç fazladır?

• A) 62
• B) 60 ✓
• C) 57
• D) 52

Fark‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ %50. • 120 * 0.50 = 60.

22. 3 kalemin fiyatı 2 silginin fiyatına eşittir. Bir kalem ve bir silgi toplam 10 TL ise silginin fiyatı kaç TL'dir?

• A) 4
• B) 5
• C) 6 ✓
• D) 8

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sistemi çözülür. • 3K = 2S -> K=2k, S=3k • 2k + 3k = 10 -> 5k = 10 -> k = 2 • S = 3(2) = 6 Sonuç: 6 TL.

23. Bir sınıfta öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında 7 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında 1 sıra boş kalıyor. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 18
• B) 21
• C) 24
• D) 27 ✓

Sıra‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı x. 2x + 7 = 3(x-1) 2x + 7 = 3x - 3 x = 10 sıra. Mevcut = 2*10+7 = 27.

24. Bir sınıftaki öğrencilerin not ortalaması 60'tır. Kızların ortalaması 70, erkeklerin ortalaması 50 ise sınıftaki kız/erkek oranı nedir?

• A) 1/1 ✓
• B) 1/2
• C) 2/1
• D) 3/2

Ağırlıklı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama denklemi. • 70K + 50E = 60(K+E) • 10K = 10E -> K = E Sonuç: 1/1.

25. Tuz oranı %10 olan 38 kg tuzlu su karışımından kaç kg su buharlaştırılalım ki çözeltinin tuz oranı %19 olsun?

• A) 10
• B) 12
• C) 14
• D) 18 ✓

Tuz‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ miktarı sabit: 3.8 kg. • (38-x) * 0.19 = 3.8 • 38-x = 20 -> x=18.