Sayılar 3
(2 + 3) x 4 işleminin sonucu kaçtır?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (24 soru)
1. (2 + 3) x 4 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 14
- B) 20 ✓
- C) 10
- D) 24
İşlem önceliği kuralı uygulanır. Sıra: Parantez içi, sonra çarpma. • Parantez: 2 + 3 = 5 • Çarpma: 5 x 4 = 20 Sonuç: 20.
2. x, y ve z asal sayılardır. x . (y - z) = 18 olduğuna göre x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
- A) 12
- B) 14
- C) 15 ✓
- D) 18
• x asal ve 18'in çarpanı olmalı: x ∈ {2, 3} • Durum 1: x=2 ise y-z=9 - İki asal sayının farkı 9 olabilir: y=11, z=2 - Toplam: 2 + 11 + 2 = 15 (Alabileceği en küçük değerdir) ✓ • Durum 2: x=3 ise y-z=6 - y=13, z=7 için toplam: 3 + 13 + 7 = 23 - y=11, z=5 için toplam: 3 + 11 + 5 = 19 Sonuç: 15.
3. 3⁴ + 3⁴ + 3⁴ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3¹²
- B) 3⁵ ✓
- C) 9⁴
- D) 3⁶
3 tane 3⁴'ün toplamı çarpma ile ifade edilir. 3 . 3⁴ = 3¹ . 3⁴ = 3⁵. Sonuç: 3⁵.
4. 3,7 sayısı en yakın tam sayıya yuvarlandığında sonuç ne olur?
- A) 3
- B) 3.5
- C) 4 ✓
- D) 3.9
Ondalık kısım 5 ve üzeriyse yukarı yuvarlanır. 7 > 5. Sonuç: 4.
5. a ve b aralarında asal sayılardır. a.b = 60 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?
- A) 77
- B) 81
- C) 78 ✓
- D) 60
Çarpımları 60 olan ve aralarında asal olma kuralına uyan sayı ikilileri (1, 60), (3, 20), (4, 15) ve (5, 12) şeklindedir. Bu ikililerin toplamları sırasıyla 61, 23, 19 ve 17 değerlerini verir. Elde edilen en büyük toplam 61, en küçük toplam ise 17'dir. Bizden bu iki değerin toplamı istendiği için sonuç 61 + 17 = 78 olarak bulunur. Sayıların aralarında asal olması için tek tek asal sayı olmaları gerekmez, sadece 1'den başka ortak bölenlerinin olmaması yeterlidir.
6. (-5) + (-3) işleminin sonucu kaçtır?
- A) -2
- B) -8 ✓
- C) 8
- D) 2
Tam sayılarla toplama yapılır. Kural: Aynı işaretliler toplanır, işaret aynen yazılır. • 5 + 3 = 8 • İşaret negatif -> -8 Sonuç: -8.
7. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır?
- A) 5 > 3
- B) -2 > -5
- C) 0 > -1
- D) -3 > 0 ✓
Eşitsizlikler kontrol edilir. • 5 > 3 (Doğru) • -2 > -5 (Doğru) • 0 > -1 (Doğru) • -3 > 0 (Yanlış, negatif sayılar 0'dan küçüktür) Sonuç: -3 > 0 yanlıştır.
8. 1/2 sayısı ile 1/3 sayısı arasındaki ilişki nasıldır?
- A) 1/2 < 1/3
- B) 1/2 > 1/3 ✓
- C) 1/2 = 1/3
- D) Kıyaslanamaz
Paydalar eşitlenirse: 3/6 ve 2/6 olur. 3 > 2. Sonuç: 1/2 > 1/3.
9. 12 sayısının asal çarpanları nelerdir?
- A) 1, 2, 3
- B) 2, 3 ✓
- C) 2, 3, 4
- D) 3, 4
Asal çarpanlara ayırma yapılır. 12 = 2² x 3 • Asal çarpanlar: 2 ve 3. Sonuç: 2 ve 3.
10. ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab = 4(a + b) olduğuna göre bu şartı sağlayan kaç sayı vardır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4 ✓
Çözümleme: 10a + b = 4a + 4b 6a = 3b 2a = b Rakamlar (a,b): (1,2), (2,4), (3,6), (4,8). a=5 için b=10 (Rakam değil). Sayılar: 12, 24, 36, 48. Sonuç: 4 tane.
11. Aşağıdakilerden hangisi 11 ile kalansız bölünebilir?
- A) 121 ✓
- B) 130
- C) 111
- D) 100
11 x 11 = 121. Sonuç: 121.
12. En küçük tek asal sayı kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3 ✓
- D) 5
1 asal değildir. 2 çifttir. Sonraki asal sayı 3'tür. Sonuç: 3.
13. Bir çarpma işleminde sonuç 0 ise çarpanlardan en az biri ne olmalıdır?
- A) 1
- B) Negatif
- C) 0 ✓
- D) Pozitif
Çarpımın 0 olması için yutan eleman olan 0 bulunmalıdır. Sonuç: 0.
14. 0! + 1! + 2! + ... + 43! toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) 3
- D) 4 ✓
5! ve sonrası 5 çarpanını içerdiği için kalansız bölünür (Kalan 0). Sadece 0! + 1! + 2! + 3! + 4! toplamına bakılır. 1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34 34 / 5 -> Kalan 4. Sonuç: 4.
15. 3x - 1 < 17 ve 2x + 5 > 9 eşitsizliklerini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
- A) 9
- B) 12 ✓
- C) 15
- D) 18
1. Eşitsizlik: 3x < 18 -> x < 6 2. Eşitsizlik: 2x > 4 -> x > 2 Birleşim: 2 < x < 6 x tam sayıları: 3, 4, 5 Toplam: 3 + 4 + 5 = 12. Sonuç: 12.
16. Sayı doğrusunda -3 sayısı ile 2 sayısı arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 1
- B) 5 ✓
- C) -1
- D) 2
Uzaklık formülü kullanılır. İşlem: Büyük - Küçük • 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 Sonuç: 5 birim.
17. Çarpma işleminin etkisiz elemanı kaçtır?
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) -1
- D) 10
Etkisiz eleman tanımı hatırlanır. Kural: x . 1 = x Sonuç: 1.
18. 6! + 7! sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?
- A) 5 ✓
- B) 7
- C) 2
- D) 3
Verilen ifadeyi küçük olan faktöriyelin parantezine alarak çözüme başlarız. 6! + 7! ifadesi 6!(1 + 7) şeklinde yazılabilir, bu da 6! \cdot 8 işlemine eşittir. 6! sayısının içinde yer alan asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir. 8 sayısının (yani 2^3) tek asal çarpanı ise 2'dir. Bu durumda 6! \cdot 8 çarpımının sahip olduğu asal çarpanlar sadece 2, 3 ve 5 olup aralarındaki en büyük asal çarpan 5'tir. Sayının içinde 7 asal çarpanı kesinlikle bulunmaz.
19. Hangi sayının 3 eksiğinin 2/5'i, aynı sayının yarısına eşittir?
- A) -6
- B) -12 ✓
- C) -24
- D) -30
• Denklem: (x - 3) × (2/5) = x/2 • Paydaları eşitleyelim: 2(x - 3) × 2 = 5x • 4(x - 3) = 5x • 4x - 12 = 5x • -12 = x Sonuç: -12.
20. 5 ile bölündüğünde 3, 4 ile bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?
- A) 18 ✓
- B) 23
- C) 38
- D) 13
Sayı A olsun. A = 5k + 3 = 4m + 2 Her tarafa 2 ekleyelim: A + 2 = 5k + 5 = 4m + 4 A + 2 sayısı hem 5'in hem 4'ün katıdır. EKOK(4,5) = 20. A + 2 = 20 -> A = 18. Kontrol: 18/5 kalan 3, 18/4 kalan 2. Sonuç: 18.
21. Bir sayının 1/3'ü ile 1/4'ünün toplamı 14 ise bu sayı kaçtır?
- A) 12
- B) 24 ✓
- C) 36
- D) 48
• Sayıyı x olarak alalım. • Denklem: x/3 + x/4 = 14 • Ortak payda: (4x + 3x) / 12 = 14 • 7x / 12 = 14 • 7x = 168 • x = 24 Sonuç: 24.
22. 8 ve 12 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) kaçtır?
- A) 2
- B) 4 ✓
- C) 6
- D) 8
Bölenler listelenir. • 8'in bölenleri: 1, 2, 4, 8 • 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12 • En büyük ortak: 4 Sonuç: 4.
23. 18'in asal çarpanları toplamı kaçtır?
- A) 5 ✓
- B) 6
- C) 9
- D) 3
Asal çarpanlara ayırma yapılır. 18 = 2 x 3² • Asal çarpanlar: 2 ve 3 • Toplam: 2 + 3 = 5 Sonuç: 5.
24. 3 ve 4 sayılarının EKOK'u (En Küçük Ortak Kat) kaçtır?
- A) 7
- B) 12 ✓
- C) 24
- D) 1
EKOK hesaplanır. • 3 ve 4 aralarında asaldır. • EKOK = 3 x 4 = 12 Sonuç: 12.