Problemler 2

1. a sayısı b'nin %30'u, b sayısı c'nin %40'ı ise a sayısı c'nin yüzde kaçıdır?

• A) 10
• B) 12 ✓
• C) 15
• D) 70

Değer‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ vererek çözülür. • c=100 -> b=40 • a = 40 × 0.30 = 12 Sonuç: 12.

2. Bir havuz A kovasıyla 21 kova, B kovasıyla 15 kova su almaktadır. B kovası, A kovasından 2 litre fazla su aldığına göre, havuz kaç litre su alır?

• A) 100
• B) 105 ✓
• C) 120
• D) 140

Hacim‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ V = 21A = 15B ve B=A+2. 21A = 15(A+2) -> 21A = 15A + 30 -> 6A = 30 -> A=5. V = 21 * 5 = 105 L.

3. Eren 12, annesi 36 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamının yaşları farkına oranı 5/2 olur?

• A) 1
• B) 3
• C) 5
• D) 6 ✓

Yaş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ farkı sabittir: 36 - 12 = 24. x yıl sonra yaşları toplamı: (36+x) + (12+x) = 48 + 2x. Denklem: (48 + 2x) / 24 = 5 / 2 -> 2(48 + 2x) = 120 -> 96 + 4x = 120 -> 4x = 24 -> x = 6.

4. Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 3 katına eşittir. 12 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 4 katına eşit oluyor. Buna göre, baba şimdi kaç yaşındadır?

• A) 28
• B) 32
• C) 36 ✓
• D) 42

Yaş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ farkı değişmez (x olsun). • Baba = 3x. • 12 yıl sonra: 3x+12 = 4x -> x=12. • Baba = 3*12 = 36.

5. t pozitif bir tam sayı olmak üzere, t + 6 yılında doğan bir kişinin bugünkü yaşı 4x + 5, t + 3 yılında doğan bir kişinin bugünkü yaşı ise 5x -3'tür. Buna göre büyük kişi bugün kaç yaşındadır?

• A) 25
• B) 49
• C) 50
• D) 52 ✓

t+3‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ doğumlu olan 3 yaş büyüktür. • (5x-3) - (4x+5) = 3 -> x - 8 = 3 -> x = 11. • Büyük = 5(11)-3 = 52.

6. Bir satıcı bir malı %10 kâr ile 2970 TL'ye, başka bir malı %10 zarar ile 2970 TL'ye satıyor. Satıcının bu iki satış sonucundaki kâr zarar durumu nedir?

• A) %1 kâr
• B) %1 zarar ✓
• C) %2 kâr
• D) %2 zarar

1.‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Mal: 1.1x = 2970 -> x=2700. 2. Mal: 0.9y = 2970 -> y=3300. Top Maliyet: 6000. Top Satış: 5940. Zarar 60. %1.

7. Utku 'x' yaşında, Selin 'y' yaşındadır. Utku Selin'in yaşında iken Selin'in doğmasına 5 yıl daha zaman olduğuna göre, 'x' in 'y' cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 5+2y ✓
• B) 5-2y
• C) 2y-5
• D) 2y

Utku'nun‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yaşı x, Selin'in yaşı y. Yaş farkı (x-y). Utku, Selin'in yaşındayken demek (x-y) yıl öncesi demektir. O tarihte Selin'in yaşı: y - (x - y) = 2y - x olur. Doğmasına 5 yıl varsa yaşı -5 demektir. Denklem: 2y - x = -5 -> x = 2y + 5.

8. Yunus'un yaşı Sezgin'in yaşının 2 katıdır. Sezgin Yunus'un yaşına geldiğinde yaşları toplamı 60 oluyor. Sezgin 5 yıl sonra doğmuş olsaydı kaç yaşında olurdu?

• A) 5
• B) 6
• C) 7 ✓
• D) 12

Sezgin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x, Yunus 2x. Fark x. • Sezgin 2x olduğunda (x yıl sonra), Yunus 3x olur. • 5x = 60 -> x = 12. • 5 yıl sonra doğsa: 12 - 5 = 7.

9. Şimdiki yaş ortalaması 27 olan 13 kişinin 4 yıl önceki yaşları ortalaması kaçtır?

• A) 22
• B) 23 ✓
• C) 24
• D) 25

Yaş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalaması geçen yıl kadar azalır. • 27 - 4 = 23.

10. Maliyeti 100 TL olan bir ürün %20 karla satılırken satış fiyatı üzerinden %10 indirim yapılıyor. Son durumda kar-zarar durumu nedir?

• A) %8 Kar ✓
• B) %10 Kar
• C) %8 Zarar
• D) Ne kar ne zarar

Adım‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ adım hesaplanır. • Satış: 100 + 20 = 120 TL • İndirim: 120 × %10 = 12 TL • Yeni Fiyat: 120 - 12 = 108 TL • Kar: 108 - 100 = 8 Sonuç: %8 Kar.

11. İki arkadaşın yaşları toplamı, yaşları farkının 4 katıdır. 5 yıl sonra iki arkadaşın yaşları toplamı yaşları farkının 9 katı olduğuna göre, yaşı küçük olan kaç yaşındadır?

• A) 3 ✓
• B) 4
• C) 5
• D) 6

T‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 4F. 5 yıl sonra T+10 = 9F. • 4F + 10 = 9F -> 5F = 10 -> F = 2. • T = 8. x+y=8, x-y=2 -> 2y=6 -> y=3.

12. Ağırlığı 60 kg olan yaş kayısının %40'ı sudur. Belli bir süre bekledikten sonra kayısının %25'i su oluyor. Buna göre, son durumda kayısının ağırlığı kaç kg olmuştur?

• A) 50
• B) 48 ✓
• C) 45
• D) 40

Katı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ madde değişmez. • Katı oranı 1. durum: %60. Miktar: 60 * 0.60 = 36 kg. • 2. durum: Su %25 ise Katı %75. • X * 0.75 = 36 -> X * 3/4 = 36 -> X = 48.

13. Serdar'ın yaşı Harun'un yaşının 2 katından üç fazladır. 17 yıl sonra yaşları oranı 3/2 olacağına göre, Harun'un bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 10
• B) 11 ✓
• C) 12
• D) 13

S‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2h+3. H=h. • (2h+20) / (h+17) = 3/2 • 4h+40 = 3h+51 -> h=11.

14. Bir mal satış fiyatı üzerinden önce %10 sonra da %20 indirim yapılarak 216 TL'ye satılıyor. Buna göre, bu malın indirim yapılmadan önceki fiyatı nedir?

• A) 250
• B) 280
• C) 300 ✓
• D) 320

Fiyat‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ P. P * 0.9 * 0.8 = 216. 0.72 P = 216 -> P = 300.

15. Bir ekmek fırınındaki ekmeklerin 3/8'i saatte 10'ar adet, kalanları ise saatte 15'er adet satılarak 19 saatte bitiyor. Buna göre, fırındaki toplam ekmek sayısı kaçtır?

• A) 216
• B) 224
• C) 240 ✓
• D) 248

Ekmek=8x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olsun. 3x'i 10'lu, 5x'i 15'li. Süre: 3x/10 + 5x/15 = 19 3x/10 + x/3 = 19 -> (9x+10x)/30 = 19x/30 = 19 -> x=30. Toplam: 8*30 = 240.

16. Gözde ile Deniz'in yaşları toplamı 32'dir. Gözde Deniz'in yaşında olduğu yılda, Deniz'in 3 katı yaşında olduğuna göre Gözde kaç yaşındadır?

• A) 15
• B) 20 ✓
• C) 22
• D) 25

Gözde‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ G, Deniz D. • Gözde, Deniz'in yaşındayken (yani geçmişte, fark kadar önce). • G - (G-D) = D. O zaman Deniz D - (G-D) = 2D-G yaşında olur. • D = 3(2D-G) -> D = 6D - 3G -> 3G = 5D. • 3G = 5(32-G) -> 3G = 160 - 5G -> 8G = 160 -> G=20.

17. Aras 4 yıl sonra, Defne 4 yıl önce doğmuş olsaydı yaşları eşit olacaktı. 4 yıl sonra Aras ile Defne'nin yaşları toplamı 68 olacağına göre, Defne şimdi kaç yaşındadır?

• A) 24
• B) 25
• C) 26 ✓
• D) 27

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - 4 = D + 4 -> A = D + 8. • (A+4) + (D+4) = 68 -> A+D = 60. • D+8 + D = 60 -> 2D = 52 -> D = 26.

18. 6, 5, 4 yaşlarında olan üç kardeş 9 TL'yi yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde paylaşıyorlar. Büyük kardeşle küçük kardeş arasındaki para miktarı farkı kaç TL'dir?

• A) 0,2
• B) 0,6
• C) 1,2 ✓
• D) 2,4

6k‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ + 5k + 4k = 15k = 9 -> k = 0.6. • Büyük 6k = 3.6, Küçük 4k = 2.4. • Fark = 1.2.

19. Bir annenin yaşı iki kızının yaşları toplamından 15 fazladır. 7 yıl önce annenin yaşı, kızlarının yaşları toplamının 3 katından 4 eksik olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 15
• B) 27
• C) 32
• D) 42 ✓

Anne‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ A, Kızlar T. A = T+15. • A-7 = 3(T-14) - 4 • A-7 = 3T - 42 - 4 -> A = 3T - 39. • T+15 = 3T - 39 -> 2T = 54 -> T = 27. • A = 27+15 = 42.

20. %60'ı şeker olan 200 litre şekerli su karışımının 1/4'ü ile %60'ı su olan 400 litre şekerli su karışımının 1/8'i alınarak karıştırılıyor. Elde edilen yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

• A) 70
• B) 60
• C) 50 ✓
• D) 40

1.‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Karışım: 200/4 = 50L. Şeker %60 -> 30L şeker. 2. Karışım: 400/8 = 50L. Su %60 ise Şeker %40 -> 20L şeker. Toplam: 100L karışım, 50L şeker. Oran: %50.

21. İki kardeşin yaşları toplamı 27'dir. Küçük kardeşin yaşının büyük kardeşin yaşına oranı 4/5'tir. Bu iki kardeşin yaşlarının çarpımı kaçtır?

• A) 160
• B) 170
• C) 180 ✓
• D) 190

4k‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ + 5k = 9k = 27 -> k=3. • Yaşlar 12 ve 15. • 12 * 15 = 180.

22. Bir baba ile kızının yaşları toplamı 55'tir. Baba kızının yaşında iken kızının doğmasına 7 yıl vardı. Buna göre, kızın şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 13
• B) 14
• C) 15
• D) 16 ✓

Baba‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ B, Kız K. • Yaş farkı: B - K = K - (-7) -> B = 2K + 7. • B + K = 55 -> 3K + 7 = 55 -> 3K = 48 -> K = 16.

23. Ayşe ile Mehmet'in yaşları oranı 3/4'tür. 8 yıl sonra Ayşe'nin yaşının Mehmet'in yaşına oranı 13/16 olduğuna göre, Ayşe şimdi kaç yaşındadır?

• A) 12
• B) 18 ✓
• C) 24
• D) 30

Ayşe‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 3x, Mehmet 4x. • (3x+8)/(4x+8) = 13/16 • 48x + 128 = 52x + 104 • 4x = 24 -> x=6. • Ayşe = 3*6 = 18.

24. 60 yaşındaki bir anne oğlunun yaşındayken, oğlunun yaşı bugünkü yaşının yarısı idi. Buna göre, oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 38
• B) 39
• C) 40 ✓
• D) 42

Anne‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 60, Oğul 2x. • Fark = 60 - 2x. • Oğul x iken (x yıl önce demektir, ama yaş farkıyla gidelim). • 2x - x = 60 - 2x (Yanlış, Fark sabittir). • 2x - x = Fark. Fark = x. 2x + x = 60 -> 3x=60 -> x=20. • Oğul 40.

25. Bir annenin yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 10 eksik olacaktır. Buna göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 30
• B) 38
• C) 45 ✓
• D) 50

Çocuk‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Toplamı x, Anne 3x. • 5 yıl sonra üç çocuk toplamı x+15 olur. • 3x+5 = 2(x+15) - 10 • 3x+5 = 2x+20 -> x = 15. • Anne = 45.