Sayılar 1

1. 3x = 15 denkleminde x kaçtır?

• A) 3
• B) 5 ✓
• C) 45
• D) 12

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çözülür. • Her iki taraf 3'e bölünür. • x = 15 / 3 Sonuç: 5.

2. Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel bir sayıdır?

• A) 0.25
• B) √3 ✓
• C) 1/2
• D) 3

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ İrrasyonel sayı tanımı kontrol edilir. • Tanım: Virgülden sonrası düzensiz ve sonsuz olan, a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. • 0.25, 1/2, 3: Rasyoneldir. • √3: Kök dışına tam çıkamaz (≈1.732...). ✅ Sonuç: √3 irrasyoneldir.

3. Bir sayının karesinin yarısı 50 ise bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) 5√2
• B) 10 ✓
• C) 20
• D) 10√2

Verilen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayıya x dersek, karesinin yarısı x² / 2 = 50 denklemini oluşturur. İçler dışlar çarpımı yapıldığında x² = 100 bulunur. Karesi 100 olan sayılar 10 ve -10'dur. Seçeneklerde 10 bulunduğu için bu sayı 10 olabilir.

4. √75 - √12 + √27 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 4√3
• B) 5√3
• C) 6√3 ✓
• D) 3√3

Kök‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dışına çıkarma: √75 = 5√3 √12 = 2√3 √27 = 3√3 İşlem: 5√3 - 2√3 + 3√3 = (5-2+3)√3 = 6√3. Sonuç: 6√3.

5. Bir miktar ceviz 3, 5 ve 8 yaşlarındaki üç çocuğa yaşlarıyla orantılı olarak paylaştırılıyor. En çok ceviz alan, en az alandan 40 fazla aldığına göre toplam ceviz sayısı kaçtır?

• A) 128 ✓
• B) 116
• C) 120
• D) 96

Orantı:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 3k, 5k, 8k. En çok: 8k, En az: 3k. Fark: 8k - 3k = 5k = 40 -> k = 8. Toplam: 3k + 5k + 8k = 16k. Toplam Ceviz: 16 . 8 = 128. Sonuç: 128.

6. Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Sıfır
• B) Çift
• C) Tek ✓
• D) Hiçbiri

Teklik-Çiftlik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kuralı uygulanır. Kural: Çift + Tek = Tek • Örnek: 2 + 3 = 5 (Tek) Sonuç: Toplam tek sayıdır.

7. Pozitif bir çift sayının çeyreği aşağıdakilerden hangisi olamaz?

• A) Çift
• B) Negatif ✓
• C) Tek
• D) Ondalık

Seçenekler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ test edilir. Örnekler: • 8/4 = 2 (Çift olabilir) • 4/4 = 1 (Tek olabilir) • 2/4 = 0.5 (Ondalık olabilir) • Pozitif sayıların bölümü pozitif olur, bu yüzden 'Negatif' olamaz.

8. 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının birler basamağı hangi rakamlardan oluşabilir?

• A) 1 veya 5
• B) 0 veya 5 ✓
• C) 2 veya 5
• D) Sadece 5

Bölünebilme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kuralı hatırlanır. Kural: Bir sayının 5'e bölünebilmesi için son rakamı 0 veya 5 olmalıdır. Sonuç: 0 veya 5.

9. 9 ile bölünebilme kuralı nedir?

• A) Son rakamı 9 olmalı
• B) Rakamları toplamı 9'un katı olmalı ✓
• C) Son iki basamağı 9'un katı olmalı
• D) Tek sayı olmalı

Bölünebilme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kuralı hatırlanır. Kural: Rakamları toplamı 9 veya 9'un katı olmalıdır. Sonuç: Rakamları toplamı 9'un katı olmalı.

10. 6 ile bölünebilme kuralı nedir?

• A) Sadece 2'ye bölünmeli
• B) Sadece 3'e bölünmeli
• C) Hem 2'ye hem 3'e bölünmeli ✓
• D) Son rakamı 6 olmalı

Bölünebilme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kuralı hatırlanır. Kural: 6 = 2 x 3 olduğundan, sayı hem 2'ye hem 3'e bölünmelidir. Sonuç: Hem 2'ye hem 3'e bölünmeli.

11. 2023 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? (Soru basit ama şaşırtmacalı)

• A) 0
• B) 2
• C) 3 ✓
• D) 1

Soru‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 2023 sayısının kendisini soruyor, herhangi bir üs alma işlemi yok. Doğrudan birler basamağına bakılır. Sonuç: 3.

12. Ardışık 3 doğal sayının toplamı 12 ise ortadaki sayı kaçtır?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 6

Aritmetik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama yöntemi kullanılır. Kural: Ardışık tek sayıdaki terimlerin toplamı sayı adedine bölünür. • İşlem: 12 / 3 = 4 Sonuç: 4.

13. Bir sayının karesi ile kendisinin farkı 56'dır. Bu sayı nedir?

• A) 10
• B) 8 ✓
• C) 7
• D) 9

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. Denklem: x² - x = 56 • Çarpanlara ayırma: x(x-1) = 56 • Ardışık iki sayının çarpımı 56 olmalı. • 8 × 7 = 56 (x=8 sağlar) Sonuç: Sayı 8'dir.

14. Bir sayının karesi ile karesinin yarısının toplamı 54'tür. Bu sayı nedir?

• A) 16
• B) 8
• C) 6 ✓
• D) 12

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. Denklem: x² + x²/2 = 54 • Payda eşitleme: 3x²/2 = 54 • 3x² = 108 -> x² = 36 • x = 6 Sonuç: Sayı 6'dır.

15. Bir sayının 5 katı, o sayının 10 eksiğinin karesine eşittir. Bu şartı sağlayan sayının küçük olan değeri kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 15
• C) 20
• D) 10

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. Denklem: 5x = (x - 10)² • 5x = x² - 20x + 100 • x² - 25x + 100 = 0 • (x-20)(x-5) = 0 -> Kökler 20 ve 5. Sonuç: Küçük değer 5'tir.

16. 2ˣ = a ve 3ˣ = b ise, 72ˣ ifadesinin a ve b cinsinden değeri nedir?

• A) a³b² ✓
• B) a²b³
• C) a³b
• D) ab³

72‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 8 . 9 = 2³ . 3² 72ˣ = (2³ . 3²)ˣ = (2ˣ)³ . (3ˣ)² = a³ . b² Sonuç: a³b².

17. x ve y gerçel (reel) sayılardır. -3 < x < 5 ve -2 < y < 4 olduğuna göre, 2x - 3y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

• A) 13
• B) 14
• C) 15 ✓
• D) 16

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x ve y gerçel sayı olduğu için aralıklarla işlem yapılır. • 2x için aralık: -3 < x < 5 => -6 < 2x < 10 • -3y için aralık: -2 < y < 4 => -12 < -3y < 6 (Eksi ile çarpılınca yön değiştirir) • Taraf tarafa toplama: -6 < 2x < 10 -12 < -3y < 6 +____________ -18 < 2x - 3y < 16 • 16'dan küçük en büyük tam sayı 15'tir. Sonuç: 15.

18. Ardışık 5 çift tam sayının toplamı K olduğuna göre, bu sayıların en büyüğünün K cinsinden eşiti nedir?

• A) K/5 + 4 ✓
• B) K/5 + 2
• C) K/5
• D) K/5 - 4

Sayılar:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ n, n+2, n+4, n+6, n+8 olsun. Toplam: 5n + 20 = K En büyük sayı: n + 8 5n = K - 20 -> n = K/5 - 4 En büyük sayı = (K/5 - 4) + 8 = K/5 + 4. Sonuç: K/5 + 4.

19. -(-10) ifadesinin değeri nedir?

• A) -10
• B) 10 ✓
• C) 0
• D) 20

İşaret‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çarpımı yapılır. Kural: (-) x (-) = (+) • -(-10) = +10 Sonuç: 10.

20. Bir sayının 0'a bölümü (x/0) matematikte nasıl ifade edilir?

• A) 0
• B) 1
• C) Tanımsız ✓
• D) Sonsuz

Matematiksel‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ tanım hatırlanır. Kural: Payda 0 olamaz. Sonuç: Tanımsız.

21. A = 13² - 7² ise A sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 7 ✓

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ İki kare farkı formülü: A = (13-7)(13+7) = 6 × 20 = 120 • 120'nin asal çarpanları: 120 = 2³ × 3 × 5 • Seçenekleri kontrol edelim: - 120 ÷ 3 = 40 ✓ - 120 ÷ 4 = 30 ✓ - 120 ÷ 5 = 24 ✓ - 120 ÷ 7 = 17,14... ✗ (Tam bölünmez) Sonuç: 7.

22. x < 0 < y olduğuna göre, |x - y| + |y - x| + |x| ifadesinin eşiti nedir?

• A) y - x
• B) 3y - 3x
• C) 2y - 3x ✓
• D) -x

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x < 0, y > 0 verilmiş. • |x - y|: x-y negatiftir → |x-y| = -(x-y) = -x+y • |y - x|: y-x pozitiftir → |y-x| = y-x • |x|: x negatiftir → |x| = -x • Toplam: (-x+y) + (y-x) + (-x) = 2y - 3x Sonuç: 2y - 3x.

23. Bir sayının 0. kuvveti (0 hariç) kaça eşittir?

• A) 0
• B) 1 ✓
• C) Sayının kendisine
• D) Tanımsız

Üslü‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayı kuralı uygulanır. Kural: a⁰ = 1 (a ≠ 0) Sonuç: 1.

24. 0 sayısının 5'e bölümü (0/5) kaçtır?

• A) 0 ✓
• B) 5
• C) Tanımsız
• D) 1

Bölme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlemi kuralı uygulanır. Kural: 0 bölü sayı (0 hariç) 0'dır. Sonuç: 0.

25. Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayıdır?

• A) 24
• B) 8
• C) 30
• D) 16 ✓

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Tam kare kontrolü yapılır. • 24, 8, 30: Bir tam sayının karesi değildir. • 16: 4² = 16 ✅ Sonuç: 16 tam kare sayıdır.