Denklemler 1

1. 3x - 7 = 14 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 7 ✓
• B) 3
• C) 5
• D) 9

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çözülür. • 3x = 21 • x = 7 Sonuç: 7.

2. 2(x + 3) = 18 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 4
• B) 5
• C) 9
• D) 6 ✓

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlem yapılır. • x + 3 = 9 • x = 6 Sonuç: 6.

3. x/2 + 5 = 15 denkleminde x kaçtır?

• A) 10
• B) 30
• C) 20 ✓
• D) 5

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlem yapılır. • x/2 = 10 • x = 20 Sonuç: 20.

4. 4(x - 2) = 3(x + 1) denklemini sağlayan x kaçtır?

• A) 11 ✓
• B) 5
• C) 8
• D) 13

Parantezler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ açılır. • 4x - 8 = 3x + 3 • x = 11 Sonuç: 11.

5. 5x + 4 = 3x + 14 denkleminin çözüm kümesi nedir?

• A) 5 ✓
• B) 2
• C) 3
• D) 4

x'ler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bir tarafa toplanır. • 5x - 3x = 14 - 4 • 2x = 10 • x = 5 Sonuç: 5.

6. x/3 - 2 = 4 denkleminde x kaçtır?

• A) 12
• B) 16
• C) 20
• D) 18 ✓

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlem yapılır. • x/3 = 6 • x = 18 Sonuç: 18.

7. (3x-1)/2 - (x+2)/3 = 1/6 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 6/7
• B) 7/8
• C) 8/7 ✓
• D) 9/7

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Payda eşitleme: OKEK(2,3,6) = 6 • 3(3x-1)/6 - 2(x+2)/6 = 1/6 • 3(3x-1) - 2(x+2) = 1 • 9x - 3 - 2x - 4 = 1 • 7x - 7 = 1 • 7x = 8 • x = 8/7 Sonuç: 8/7.

8. (x+2)(2x-5) = 3(x+2) denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

• A) -2
• B) 0
• C) 2 ✓
• D) 4

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ (x+2)(2x-5) - 3(x+2) = 0 • (x+2)[(2x-5) - 3] = 0 • (x+2)(2x-8) = 0 • x + 2 = 0 → x = -2 • 2x - 8 = 0 → x = 4 • Toplam = -2 + 4 = 2 Sonuç: 2.

9. 5x = 2x + 15 denkleminin çözüm kümesi nedir?

• A) 3
• B) 7
• C) 10
• D) 5 ✓

x'ler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bir tarafa toplanır. • 3x = 15 • x = 5 Sonuç: 5.

10. 3(2x - 1) = 15 denkleminin çözümü nedir?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlem yapılır. • 2x - 1 = 5 • 2x = 6 -> x = 3 Sonuç: 3.

11. x/2 = x/3 + 2 denkleminde x kaçtır?

• A) 6
• B) 8
• C) 12 ✓
• D) 10

Payda‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ eşitleme yapılır. • x/6 = 2 • x = 12 Sonuç: 12.

12. 2x - 3 = x + 5 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 7
• D) 9

x'ler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bir tarafa toplanır. • 2x - x = 5 + 3 • x = 8 Sonuç: 8.

13. 2x + 5 = 15 denklemini sağlayan x değeri nedir?

• A) 2
• B) 8
• C) 10
• D) 5 ✓

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlem yapılır. • 2x = 10 • x = 5 Sonuç: 5.

14. (6x-1)/3 + 8/7 = (7x+1)/7 + 5/3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) -2
• B) -1
• C) 0
• D) 1 ✓

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Payda eşitleme: OKEK(3,7) = 21 • 7(6x-1)/21 + 24/21 = 3(7x+1)/21 + 35/21 • 7(6x-1) + 24 = 3(7x+1) + 35 • 42x - 7 + 24 = 21x + 3 + 35 • 42x + 17 = 21x + 38 • 21x = 21 • x = 1 Sonuç: 1.

15. 3x - 2y = 6 ve (a+1)x + (b-3)y = 3 denklem sistemini sağlayan sonsuz sayıda (x,y) ikilisi olduğuna göre, a - b farkı kaçtır?

• A) -3/2 ✓
• B) -1
• C) -1/2
• D) 0

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Sonsuz çözüm için denklemler orantılı olmalı • (a+1)x + (b-3)y = 3, 3x - 2y = 6 denkleminin k katı olsun • Sabitlerden: 3 = 6k → k = 1/2 • x katsayısı: a+1 = 3k = 3/2 → a = 1/2 • y katsayısı: b-3 = -2k = -1 → b = 2 • a - b = 1/2 - 2 = -3/2 Sonuç: -3/2.

16. Bir torbada 1'den 12'ye kadar numaralı toplar var. Topların numaraları toplamı 78'dir. Torbadan 2 top çekildiğinde geriye 10 top kalır ve ortalama tam sayı olacak ise, çekilen toplardan biri 5 ise diğeri kaçtır?

• A) 1
• B) 2
• C) 3 ✓
• D) 4

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 1 + 2 + ... + 12 = 12×13/2 = 78 • 2 top çekilince 10 top kalır • Kalan toplam = 78 - (çekilen toplar toplamı) • Ortalama = Kalan toplam / 10 = tam sayı • Kalan toplam 70 olmalı (70/10 = 7) • Çekilen toplar toplamı = 78 - 70 = 8 • Biri 5 ise: 5 + x = 8 • x = 3 Sonuç: 3.

17. Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. Yaşları toplamı 48 ise oğlunun yaşı kaçtır?

• A) 10
• B) 14
• C) 12 ✓
• D) 16

Oranlama‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yapılır. • x + 3x = 48 • 4x = 48 -> x = 12 Sonuç: 12.

18. Ardışık üç tek sayının toplamı 39 ise en büyük sayı kaçtır?

• A) 11
• B) 13
• C) 15 ✓
• D) 17

Ortanca‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayı bulunur. • Ortanca = 39 / 3 = 13 • Büyük sayı = 13 + 2 = 15 Sonuç: 15.

19. Ardışık iki tam sayının toplamı 35 ise küçük sayı kaçtır?

• A) 16
• B) 17 ✓
• C) 18
• D) 19

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. • x + (x + 1) = 35 • 2x = 34 • x = 17 Sonuç: 17.

20. Bir x sayısının karesinden 5 fazlası 30'a eşit. x kaçtır?

• A) 4
• B) -4
• C) 5 ✓
• D) 3

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çözülür. • x² + 5 = 30 • x² = 25 • x = 5 veya x = -5 Sonuç: 5.

21. Bir sayının yarısının 6 fazlası kendisine eşittir. Bu sayı nedir?

• A) 10
• B) 12 ✓
• C) 15
• D) 20

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. • x/2 + 6 = x • x/2 = 6 • x = 12 Sonuç: 12.

22. Bir sayının karesinden 5 eksiği, 4 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 6
• C) 4
• D) 3

İkinci‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dereceden denklem çözülür. • x² - 5 = 4x • x² - 4x - 5 = 0 • (x - 5)(x + 1) = 0 -> x = 5 Sonuç: 5.

23. Bir sayının karesi ile kendisinin farkı 90'dır. Bu sayı nedir?

• A) 10 ✓
• B) 15
• C) -10
• D) -15

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çözülür. • x² - x - 90 = 0 • (x - 10)(x + 9) = 0 • x = 10 Sonuç: 10.

24. Bir sayının karesinin yarısı, kendisinin 8 katına eşittir. Bu sayı nedir?

• A) 16 ✓
• B) 20
• C) 24
• D) 32

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çözülür. • x²/2 = 8x • x² = 16x -> x = 16 Sonuç: 16.

25. 3⁽ˣ⁺¹⁾ = 9ˣ olduğuna göre, 4ˣ × 3⁽⁷⁻ˣ⁾ ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 729
• B) 972
• C) 1458
• D) 2916 ✓

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 3⁽ˣ⁺¹⁾ = 9ˣ = (3²)ˣ = 3²ˣ • 3ˣ × 3 = 3²ˣ • 3 = 3ˣ • x = 1 • 4ˣ × 3⁽⁷⁻ˣ⁾ = 4¹ × 3⁶ • 3⁶ = 729 • 4 × 729 = 2916 Sonuç: 2916.