Ardışık iki doğal sayının EBOB'u kaçtır? (Örn: 8 ve 9)

1 (Açıklama: • Ardışık sayılar kuralı uygulanır. • Kural: Ardışık sayılar aralarında asaldır, EBOB'ları 1'dir. Sonuç: 1.)

a ve b ardışık çift doğal sayılardır. EKOK(a, b) + EBOB(a, b) = 86 ise a + b kaçtır?

26 (Açıklama: • Ardışık çift sayıların EBOB'u 2'dir. • EKOK + 2 = 86 => EKOK = 84. • Ardışık çift sayıların çarpımı EKOK.2'ye eşit midir? a.b = EBOB.EKOK = 2.84 = 168. • Çarpımları 168 olan ardışık çift sayılar: 12 ve 14. • Toplam: 12 + 14 = 26.)

Ardışık iki çift sayının EBOB'u kaçtır? (Örn: 10 ve 12)

2 (Açıklama: • Ardışık çift sayılar kuralı uygulanır. • Kural: Ardışık çift sayıların ortak böleni sadece 2'dir. Sonuç: 2.)

a ve b ardışık iki pozitif tek tam sayıdır. OKEK(a, b) = 35 ise a + b toplamı kaçtır?

12 (Açıklama: • Ardışık tek sayıların OKEK'i çarpımlarıdır. • a . b = 35. • 5 ve 7. • a + b = 5 + 7 = 12.)

4, 5, 6 ya bölündüğünde sırası ile 2, 3, 4 kalanlarını veren en küçük üç basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

10 (Açıklama: • A = 4x + 2 = 5y + 3 = 6z + 4 • Her tarafa 2 ekleyelim: A + 2 = 4(x+1) = 5(y+1) = 6(z+1) • OKEK(4, 5, 6) = 60. • A + 2 = 60'ın katı olmalı. • Üç basamaklı en küçük kat: 120. • A + 2 = 120 => A = 118. • Rakamları toplamı: 1 + 1 + 8 = 10.)

172'yi böldüğünde 4, 215'i böldüğünde 5 ve 188'i böldüğünde 6 kalanını veren en büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?

5 (Açıklama: • Sayı (172-4)=168, (215-5)=210 ve (188-6)=182 sayılarını tam bölmeli. • OBEB(168, 210, 182) = 14. • 14 sayısının rakamları toplamı: 1 + 4 = 5.)

Aralarında asal iki sayının EKOK'u aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Sayıların çarpımı (Açıklama: Tanım hatırlanır. Kural: Aralarında asal sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir. Sonuç: Sayıların çarpımı.)

Biri diğerinin katı olan iki sayının EBOB'u hangisine eşittir? (Örn: 10 ve 20)

Küçük sayıya (Açıklama: Kat kuralı uygulanır. Kural: Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıdır. Sonuç: Küçük sayıya.)

Biri diğerinin katı olan iki sayının EKOK'u hangisine eşittir? (Örn: 8 ve 24)

Büyük sayıya (Açıklama: Kat kuralı uygulanır. Kural: Birbirinin katı olan sayılarda EKOK büyük sayıdır. Sonuç: Büyük sayıya.)

Üç hemşire 6, 8 ve 10 günde bir nöbet tutmaktadır. Üç hemşire birlikte nöbet tuttuktan sonra, tekrar birlikte nöbet tutana kadar 8 günde bir nöbet tutan hemşire kaç nöbet tutmuştur? (Son ortak nöbet hariç)

14 (Açıklama: • OKEK(6, 8, 10) = 120 gün. • 8 günde bir tutan hemşire: 120 / 8 = 15 nöbet tutar. • Soru 'tekrar birlikte tutana kadar' dediği için, son ortak nöbet hariç tutulur. • Nöbet Sayısı: 15 - 1 = 14.)

1/3, 2/5, 5/6 dakikada bir yanan üç lamba, birlikte yandıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte yanarlar?

10 (Açıklama: • Kesirli EKOK = EKOK(Paylar) / EBOB(Paydalar) • EKOK(1, 2, 5) = 10. • EBOB(3, 5, 6) = 1. • Sonuç: 10/1 = 10 dakika.)

OKEK(3².5.13, 2.3.7, 3³.5².7²) ifadesinin eşiti nedir?

2.3³.5².7².13 (Açıklama: • OKEK'te asal çarpanların en büyük üsleri alınır. • 2 çarpanı var -> 2¹ • 3 çarpanı var -> En büyük 3³ • 5 çarpanı var -> En büyük 5² • 7 çarpanı var -> En büyük 7² • 13 çarpanı var -> 13¹ • Sonuç: 2 . 3³ . 5² . 7² . 13.)

Kenar uzunlukları 18 ve 27 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine ve içine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Her köşesine bir fidan gelmesi koşuluyla en az kaç fidan gereklidir?

12 (Açıklama: • OBEB(18, 27) = 9 m. • Kenarlar üzerindeki nokta sayısı: (18/9 + 1) = 3 nokta, (27/9 + 1) = 4 nokta. • Izgara mantığı (içine de dikiliyor): 3 x 4 = 12 fidan.)

Ahmet, Berk ve Can dairesel bir pisti sırasıyla 12, 15 ve 18 dakikada koşarak tamamlıyorlar. Üçü aynı anda koşmaya başladıktan kaç saat sonra başlangıç noktasında ilk kez karşılaşırlar?

3 (Açıklama: • OKEK(12, 15, 18) = 180 dakika. • 180 dakika = 3 saat.)

Üç farklı zil 20, 30 ve 40 dakikada bir çalmaktadır. Birlikte çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar?

2 (Açıklama: • OKEK(20, 30, 40) = 120 dakika. • 120 dakika = 2 saat.)

Boyutları 6 cm, 9 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki legolardan en az kaç tanesi ile bir küp elde edilebilir?

1350 (Açıklama: • OKEK(6, 9, 10) = 90 cm. • (90 . 90 . 90) / (6 . 9 . 10) = 15 . 10 . 9 = 1350.)

OKEK(5/6, 9/22, 21/10) ifadesinin değeri kaçtır?

315/2 (Açıklama: • Kesirli sayıların OKEK'i = OKEK(Paylar) / OBEB(Paydalar) • OKEK(5, 9, 21) = 315 (3.3.5.7 -> 9.35=315) • OBEB(6, 22, 10) = 2 • Sonuç: 315/2.)

120, 160 ve 200 sayılarının kaç tane ortak pozitif tam sayı böleni vardır?

8 (Açıklama: • Ortak bölenler OBEB'in bölenleridir. • OBEB(120, 160, 200) = 40. • 40 = 2³ . 5¹. • Bölen Sayısı = (3+1)(1+1) = 4 . 2 = 8.)

İki zil sırasıyla 15 ve 20 dakikada bir çalmaktadır. İkisi birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?

60 (Açıklama: • EKOK problemi çözülür. • 15 = 3 × 5 • 20 = 2² × 5 • EKOK = 2² × 3 × 5 = 60 Sonuç: 60 dakika.)

24 ve 36 sayılarının EBOB’u nedir?

12 (Açıklama: Asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 24 = 2³ × 3 • 36 = 2² × 3² • Ortak olan en küçük üsler alınır: 2² × 3 = 4 × 3 = 12 Sonuç: 12.)

15 ve 20 sayılarının EKOK’u nedir?

60 (Açıklama: Asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 15 = 3 × 5 • 20 = 2² × 5 • Tüm çarpanların en büyük üsleri alınır: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 Sonuç: 60.)

EBOB(48, 64) aşağıdakilerden hangisidir?

16 (Açıklama: Asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 48 = 2⁴ × 3 • 64 = 2⁶ • Ortak olan en küçük üs: 2⁴ = 16 Sonuç: 16.)

36 (Açıklama: Büyük sayının katlarına bakılır. • 12'nin katları: 12, 24, 36... • 36 sayısı 9'a tam bölünür. Sonuç: 36.)

7 (Açıklama: Ortak bölenler listelenir. • 14 = 2 × 7 • 35 = 5 × 7 • Ortak bölen: 7 Sonuç: 7.)

← Matematik Testleri

EBOB-EKOK 1

Q: Bir torbadaki cevizler 4'erli ve 6'şarlı sayıldığında hiç artmamaktadır. Torbada en az kaç ceviz vardır?

12 (Açıklama: • EKOK problemi çözülür. • 4 = 2² • 6 = 2 × 3 • EKOK = 2² × 3 = 12 Sonuç: 12.)

Soru 1 / 25

Bir torbadaki cevizler 4'erli ve 6'şarlı sayıldığında hiç artmamaktadır. Torbada en az kaç ceviz vardır?

A) 12

B) 16

C) 20

D) 24

Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)

1. Bir torbadaki cevizler 4'erli ve 6'şarlı sayıldığında hiç artmamaktadır. Torbada en az kaç ceviz vardır?
- A) 12 ✓
- B) 16
- C) 20
- D) 24
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ EKOK problemi çözülür. • 4 = 2² • 6 = 2 × 3 • EKOK = 2² × 3 = 12 Sonuç: 12.
2. Ardışık iki doğal sayının EBOB'u kaçtır? (Örn: 8 ve 9)
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) 2
- D) Sayıların toplamı
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Ardışık sayılar kuralı uygulanır. • Kural: Ardışık sayılar aralarında asaldır, EBOB'ları 1'dir. Sonuç: 1.
3. a ve b ardışık çift doğal sayılardır. EKOK(a, b) + EBOB(a, b) = 86 ise a + b kaçtır?
- A) 22
- B) 26 ✓
- C) 28
- D) 30
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Ardışık çift sayıların EBOB'u 2'dir. • EKOK + 2 = 86 => EKOK = 84. • Ardışık çift sayıların çarpımı EKOK.2'ye eşit midir? a.b = EBOB.EKOK = 2.84 = 168. • Çarpımları 168 olan ardışık çift sayılar: 12 ve 14. • Toplam: 12 + 14 = 26.
4. Ardışık iki çift sayının EBOB'u kaçtır? (Örn: 10 ve 12)
- A) 1
- B) 2 ✓
- C) 4
- D) Sayıların çarpımı
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Ardışık çift sayılar kuralı uygulanır. • Kural: Ardışık çift sayıların ortak böleni sadece 2'dir. Sonuç: 2.
5. a ve b ardışık iki pozitif tek tam sayıdır. OKEK(a, b) = 35 ise a + b toplamı kaçtır?
- A) 5
- B) 7
- C) 10
- D) 12 ✓
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Ardışık tek sayıların OKEK'i çarpımlarıdır. • a . b = 35. • 5 ve 7. • a + b = 5 + 7 = 12.
6. 4, 5, 6 ya bölündüğünde sırası ile 2, 3, 4 kalanlarını veren en küçük üç basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 10 ✓
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ A = 4x + 2 = 5y + 3 = 6z + 4 • Her tarafa 2 ekleyelim: A + 2 = 4(x+1) = 5(y+1) = 6(z+1) • OKEK(4, 5, 6) = 60. • A + 2 = 60'ın katı olmalı. • Üç basamaklı en küçük kat: 120. • A + 2 = 120 => A = 118. • Rakamları toplamı: 1 + 1 + 8 = 10.
7. 172'yi böldüğünde 4, 215'i böldüğünde 5 ve 188'i böldüğünde 6 kalanını veren en büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?
- A) 4
- B) 5 ✓
- C) 6
- D) 7
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Sayı (172-4)=168, (215-5)=210 ve (188-6)=182 sayılarını tam bölmeli. • OBEB(168, 210, 182) = 14. • 14 sayısının rakamları toplamı: 1 + 4 = 5.
8. Aralarında asal iki sayının EKOK'u aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) 1
- B) Sayıların toplamı
- C) Sayıların farkı
- D) Sayıların çarpımı ✓
Tanım‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ hatırlanır. Kural: Aralarında asal sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir. Sonuç: Sayıların çarpımı.
9. Biri diğerinin katı olan iki sayının EBOB'u hangisine eşittir? (Örn: 10 ve 20)
- A) Büyük sayıya
- B) Küçük sayıya ✓
- C) Sayıların çarpımına
- D) 1
Kat‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ kuralı uygulanır. Kural: Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıdır. Sonuç: Küçük sayıya.
10. Biri diğerinin katı olan iki sayının EKOK'u hangisine eşittir? (Örn: 8 ve 24)
- A) Küçük sayıya
- B) Büyük sayıya ✓
- C) Sayıların toplamına
- D) 1
Kat‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ kuralı uygulanır. Kural: Birbirinin katı olan sayılarda EKOK büyük sayıdır. Sonuç: Büyük sayıya.
11. Üç hemşire 6, 8 ve 10 günde bir nöbet tutmaktadır. Üç hemşire birlikte nöbet tuttuktan sonra, tekrar birlikte nöbet tutana kadar 8 günde bir nöbet tutan hemşire kaç nöbet tutmuştur? (Son ortak nöbet hariç)
- A) 14 ✓
- B) 15
- C) 16
- D) 17
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OKEK(6, 8, 10) = 120 gün. • 8 günde bir tutan hemşire: 120 / 8 = 15 nöbet tutar. • Soru 'tekrar birlikte tutana kadar' dediği için, son ortak nöbet hariç tutulur. • Nöbet Sayısı: 15 - 1 = 14.
12. 1/3, 2/5, 5/6 dakikada bir yanan üç lamba, birlikte yandıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte yanarlar?
- A) 5
- B) 10 ✓
- C) 15
- D) 30
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Kesirli EKOK = EKOK(Paylar) / EBOB(Paydalar) • EKOK(1, 2, 5) = 10. • EBOB(3, 5, 6) = 1. • Sonuç: 10/1 = 10 dakika.
13. OKEK(3².5.13, 2.3.7, 3³.5².7²) ifadesinin eşiti nedir?
- A) 2.3³.5².7².13 ✓
- B) 2.3².5.7.13
- C) 2².3.5.7
- D) 3.5².7.13
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OKEK'te asal çarpanların en büyük üsleri alınır. • 2 çarpanı var -> 2¹ • 3 çarpanı var -> En büyük 3³ • 5 çarpanı var -> En büyük 5² • 7 çarpanı var -> En büyük 7² • 13 çarpanı var -> 13¹ • Sonuç: 2 . 3³ . 5² . 7² . 13.
14. Kenar uzunlukları 18 ve 27 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine ve içine eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Her köşesine bir fidan gelmesi koşuluyla en az kaç fidan gereklidir?
- A) 8
- B) 12 ✓
- C) 16
- D) 20
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OBEB(18, 27) = 9 m. • Kenarlar üzerindeki nokta sayısı: (18/9 + 1) = 3 nokta, (27/9 + 1) = 4 nokta. • Izgara mantığı (içine de dikiliyor): 3 x 4 = 12 fidan.
15. Ahmet, Berk ve Can dairesel bir pisti sırasıyla 12, 15 ve 18 dakikada koşarak tamamlıyorlar. Üçü aynı anda koşmaya başladıktan kaç saat sonra başlangıç noktasında ilk kez karşılaşırlar?
- A) 1
- B) 2
- C) 3 ✓
- D) 4
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OKEK(12, 15, 18) = 180 dakika. • 180 dakika = 3 saat.
16. Üç farklı zil 20, 30 ve 40 dakikada bir çalmaktadır. Birlikte çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar?
- A) 1
- B) 2 ✓
- C) 3
- D) 4
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OKEK(20, 30, 40) = 120 dakika. • 120 dakika = 2 saat.
17. Boyutları 6 cm, 9 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki legolardan en az kaç tanesi ile bir küp elde edilebilir?
- A) 1250
- B) 1350 ✓
- C) 1500
- D) 1750
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ OKEK(6, 9, 10) = 90 cm. • (90 . 90 . 90) / (6 . 9 . 10) = 15 . 10 . 9 = 1350.
18. OKEK(5/6, 9/22, 21/10) ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 315/2 ✓
- B) 315
- C) 156
- D) 315/6
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Kesirli sayıların OKEK'i = OKEK(Paylar) / OBEB(Paydalar) • OKEK(5, 9, 21) = 315 (3.3.5.7 -> 9.35=315) • OBEB(6, 22, 10) = 2 • Sonuç: 315/2.
19. 120, 160 ve 200 sayılarının kaç tane ortak pozitif tam sayı böleni vardır?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 8 ✓
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ Ortak bölenler OBEB'in bölenleridir. • OBEB(120, 160, 200) = 40. • 40 = 2³ . 5¹. • Bölen Sayısı = (3+1)(1+1) = 4 . 2 = 8.
20. İki zil sırasıyla 15 ve 20 dakikada bir çalmaktadır. İkisi birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
- A) 30
- B) 45
- C) 60 ✓
- D) 90
•‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ EKOK problemi çözülür. • 15 = 3 × 5 • 20 = 2² × 5 • EKOK = 2² × 3 × 5 = 60 Sonuç: 60 dakika.
21. 24 ve 36 sayılarının EBOB’u nedir?
- A) 6
- B) 8
- C) 12 ✓
- D) 18
Asal‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 24 = 2³ × 3 • 36 = 2² × 3² • Ortak olan en küçük üsler alınır: 2² × 3 = 4 × 3 = 12 Sonuç: 12.
22. 15 ve 20 sayılarının EKOK’u nedir?
- A) 30
- B) 60 ✓
- C) 45
- D) 75
Asal‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 15 = 3 × 5 • 20 = 2² × 5 • Tüm çarpanların en büyük üsleri alınır: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 Sonuç: 60.
23. EBOB(48, 64) aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 8
- B) 16 ✓
- C) 32
- D) 48
Asal‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır. • 48 = 2⁴ × 3 • 64 = 2⁶ • Ortak olan en küçük üs: 2⁴ = 16 Sonuç: 16.
24. EKOK(9, 12) nedir?
- A) 18
- B) 36 ✓
- C) 54
- D) 72
Büyük‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ sayının katlarına bakılır. • 12'nin katları: 12, 24, 36... • 36 sayısı 9'a tam bölünür. Sonuç: 36.
25. EBOB(14, 35) nedir?
- A) 1
- B) 7 ✓
- C) 14
- D) 35
Ortak‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍ bölenler listelenir. • 14 = 2 × 7 • 35 = 5 × 7 • Ortak bölen: 7 Sonuç: 7.

EBOB-EKOK 1

Diğer Matematik Testleri