Genel Tekrar Testi - 178
Bir sınıfta 10 kız, 15 erkek öğrenci vardır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. Bir sınıfta 10 kız, 15 erkek öğrenci vardır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 2/3
- C) 2/5 ✓
- D) 1/2
- E) 3/5
Toplam öğrenci = 10 + 15 = 25. Kız öğrenci sayısı = 10. Olasılık = 10/25 = 2/5'tir.
2. Bir torbada 5 kırmızı, 3 beyaz top bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde kırmızı gelmeme olasılığı nedir?
- A) 7/8
- B) 1/2
- C) 1/8
- D) 5/8
- E) 3/8 ✓
Toplam top = 5 + 3 = 8. Kırmızı gelme olasılığı = 5/8. Kırmızı gelmeme olasılığı = 1 − 5/8 = 3/8'dir.
3. Bir zar atıldığında 3'ten büyük sayı gelme olasılığı nedir?
- A) 5/6
- B) 2/3
- C) 1/6
- D) 1/2 ✓
- E) 1/3
Bir zarın yüzleri 1, 2, 3, 4, 5, 6'dır. 3'ten büyük sayılar: 4, 5, 6 → 3 tane. Olasılık = 3/6 = 1/2'dir.
4. 1'den 10'a kadar olan sayılar yazılı kâğıtlar bir torbaya konuluyor. Rastgele çekilen kâğıttaki sayının asal sayı olma olasılığı nedir?
- A) 2/5 ✓
- B) 1/5
- C) 3/5
- D) 3/10
- E) 1/2
1'den 10'a kadar asal sayılar: 2, 3, 5, 7 → 4 tane. Olasılık = 4/10 = 2/5'tir.
5. İki zar aynı anda atıldığında gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı nedir?
- A) 1/4
- B) 1/6 ✓
- C) 1/12
- D) 1/9
- E) 2/9
İki zarın toplam kombinasyon sayısı = 6 × 6 = 36. Toplamı 7 olan sonuçlar: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 tane. Olasılık = 6/36 = 1/6'dır.
6. 52 kartlık bir desteden rastgele bir kart çekildiğinde bu kartın kupa veya karo renkli olma olasılığı nedir?
- A) 1/2 ✓
- B) 1/4
- C) 5/13
- D) 2/3
- E) 1/3
Destede 13 kupa ve 13 karo kartı vardır, toplam 26 kart. Olasılık = 26/52 = 1/2'dir.
7. Bir torbada yalnızca sarı toplar bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde sarı top gelme olasılığı nedir?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1 ✓
- D) 0
- E) 3/4
Torbada yalnızca sarı toplar olduğundan, çekilen her top kesinlikle sarıdır. Kesin olayın olasılığı = 1'dir.
8. Bir çantada 2 matematik, 3 Türkçe ve 5 fen kitabı bulunmaktadır. Rastgele seçilen kitabın Türkçe kitabı olma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 3/10 ✓
- C) 3/5
- D) 2/5
- E) 1/2
Toplam kitap sayısı = 2 + 3 + 5 = 10. Türkçe kitap sayısı = 3. Olasılık = 3/10'dur.
9. 1'den 50'ye kadar olan tam sayılardan biri rastgele seçiliyor. Seçilen sayının hem çift hem de 3'ün katı olma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 7/25
- C) 4/25 ✓
- D) 2/25
- E) 6/25
Hem çift hem 3'ün katı olan sayılar, 6'nın katlarıdır. 1'den 50'ye kadar olan 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 → 8 tane. Olasılık = 8/50 = 4/25'tir.
10. 52 kartlık bir desteden rastgele bir kart çekildiğinde bu kartın kupa olma olasılığı nedir?
- A) 1/4 ✓
- B) 4/13
- C) 1/52
- D) 1/13
- E) 1/2
52 kartlık destede 4 renk bulunur ve her renkte 13 kart vardır. Kupa sayısı 13 olduğundan olasılık = 13/52 = 1/4'tür.
11. Bir para ve bir zar aynı anda atılıyor. Para yazı, zar çift sayı gelme olasılığı nedir?
- A) 1/2
- B) 2/3
- C) 1/6
- D) 1/3
- E) 1/4 ✓
Para atışında yazı gelme olasılığı = 1/2. Zarda çift sayı {2, 4, 6} gelme olasılığı = 3/6 = 1/2. Bu iki olay bağımsız olduğundan birlikte gerçekleşme olasılığı = 1/2 × 1/2 = 1/4'tür.
12. 5 erkek ve 3 kız öğrenciden oluşan bir gruptan rastgele bir öğrenci seçildiğinde bu öğrencinin kız olma olasılığı nedir?
- A) 3/8 ✓
- B) 1/8
- C) 3/5
- D) 1/3
- E) 5/8
Toplam öğrenci sayısı = 5 + 3 = 8'dir. Kız öğrenci sayısı 3 olduğundan kız seçilme olasılığı = 3/8'dir.
13. Bir torbada 4 beyaz, 6 siyah top bulunmaktadır. Torbadan çekilen bir topun beyaz OLMAMASININ olasılığı nedir?
- A) 3/5 ✓
- B) 3/4
- C) 1/2
- D) 1/4
- E) 2/5
Toplam top = 10, beyaz top = 4 olduğundan beyaz olma olasılığı = 4/10 = 2/5'tir. Beyaz olmama olasılığı = 1 - 2/5 = 3/5'tir. Ya da doğrudan: siyah top sayısı 6 olduğundan 6/10 = 3/5'tir.
14. Bir sınıfta 10 öğrenciden 3'ü gözlük takmaktadır. Rastgele seçilen öğrencinin gözlük takma olasılığı nedir?
- A) 7/10
- B) 3/10 ✓
- C) 3/7
- D) 1/10
- E) 1/3
Gözlük takan öğrenci sayısı 3, toplam öğrenci sayısı 10'dur. Gözlük takma olasılığı = 3/10'dur.
15. 0'dan 9'a kadar (0 ve 9 dahil) rakamlar arasından rastgele bir rakam seçildiğinde bu rakamın tek sayı olma olasılığı nedir?
- A) 3/5
- B) 5/9
- C) 4/9
- D) 2/5
- E) 1/2 ✓
0'dan 9'a kadar olan rakamlar: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, toplam 10 rakamdır. Tek sayılar: {1,3,5,7,9}, toplam 5 tanedir. Olasılık = 5/10 = 1/2'dir.
16. Bir torbada kırmızı, mavi, yeşil, sarı ve beyaz olmak üzere 5 farklı renkten birer top bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde bu topun mavi ya da sarı olma olasılığı nedir?
- A) 2/5 ✓
- B) 1/4
- C) 3/5
- D) 1/5
- E) 4/5
Toplam top sayısı 5'tir. Mavi veya sarı olma olasılığı = 2/5'tir. Mavi ve sarı olaylar birbirini dışladığından olasılıklar toplanır: P(mavi) + P(sarı) = 1/5 + 1/5 = 2/5'tir.
17. Bir kutuda 2 bozuk, 8 sağlam ampul bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir ampulün sağlam olma olasılığı nedir?
- A) 1/5
- B) 4/5 ✓
- C) 2/5
- D) 3/4
- E) 1/4
Toplam ampul = 10, sağlam ampul = 8'dir. Sağlam ampul seçme olasılığı = 8/10 = 4/5'tir.
18. İki para aynı anda atıldığında ikisinin de tura gelme olasılığı nedir?
- A) 1/3
- B) 1/2
- C) 1/4 ✓
- D) 3/4
- E) 1/8
İki para atıldığında tüm sonuçlar: {TT, TY, YT, YY} → toplam 4 sonuç. İkisinin de tura (TT) gelmesi 1 sonuçtur. Olasılık = 1/4'tür. Ya da: P(tura) × P(tura) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
19. 1'den 20'ye kadar (1 ve 20 dahil) olan tam sayılar arasından rastgele bir sayı seçildiğinde bu sayının 5'in katı olma olasılığı nedir?
- A) 1/4
- B) 2/5
- C) 1/5 ✓
- D) 3/10
- E) 1/10
1'den 20'ye kadar 5'in katları: {5, 10, 15, 20}, toplam 4 sayıdır. Toplam sayı 20 olduğundan olasılık = 4/20 = 1/5'tir.
20. Bir torbada 3 kırmızı, 7 mavi top bulunmaktadır. Torbadan ardı ardına (geri koymadan) 2 top çekildiğinde her ikisinin de mavi olma olasılığı nedir?
- A) 7/10
- B) 42/90
- C) 3/10
- D) 7/15 ✓
- E) 49/100
İlk top mavi gelme olasılığı = 7/10. İlk top geri konmadığından ikinci top için mavi sayısı 6, toplam sayı 9 olur. İkinci topun mavi gelme olasılığı = 6/9 = 2/3. Birlikte olasılık = 7/10 × 6/9 = 42/90 = 7/15'tir.
21. Bir zarın bir kez atılmasında üste gelen sayının 2 ya da 3 olma olasılığı nedir?
- A) 1/3 ✓
- B) 2/3
- C) 1/4
- D) 1/6
- E) 5/6
Zarın yüzleri {1,2,3,4,5,6}'dır, toplam 6 sonuç. 2 veya 3 gelmesi 2 elverişli sonuçtur. Olasılık = 2/6 = 1/3'tür.
22. Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Torba karıştırılıp aynı anda 2 top çekildiğinde, çekilen topların aynı renkte olma olasılığı nedir?
- A) 2/9
- B) 1/4
- C) 7/36
- D) 5/18 ✓
- E) 1/6
Toplam top sayısı 9'dur. 9 toptan 2 top seçme sayısı C(9,2) = 36'dır. Aynı renkte 2 top seçme: Kırmızıdan 2 tane: C(4,2)=6, Maviden 2 tane: C(3,2)=3, Yeşilden 2 tane: C(2,2)=1. Toplam elverişli durum: 6+3+1=10. Olasılık = 10/36 = 5/18.
23. Bir sınıfta 10 erkek ve 8 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan rastgele seçilen 3 kişilik bir komitede en az 1 kız olma olasılığı nedir?
- A) 7/9
- B) 41/51 ✓
- C) 10/17
- D) 29/51
- E) 15/17
Toplam 18 kişiden 3 kişi seçme: C(18,3)=816. Hiç kız olmama (3 erkek): C(10,3)=120. En az 1 kız olma olasılığı = 1 - 120/816 = 696/816 = 41/51. Doğru cevap C'dir.
24. İki zar aynı anda atıldığında, zarların üstünde çıkan sayıların toplamının 7 veya 11 olma olasılığı nedir?
- A) 1/4
- B) 5/18
- C) 1/3
- D) 7/36
- E) 2/9 ✓
İki zarla toplam 36 eşit olası durum vardır. Toplamı 7 olanlar: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) → 6 durum. Toplamı 11 olanlar: (5,6),(6,5) → 2 durum. Toplam elverişli durum: 8. Olasılık = 8/36 = 2/9.
25. Bir kutu içinde 5 bozuk, 10 sağlam ampul bulunmaktadır. Rastgele 1 ampul çekilip test edildikten sonra kutuya geri konulmadan ikinci bir ampul çekiliyor. İkinci çekilen ampulün bozuk olma olasılığı nedir?
- A) 4/15
- B) 5/14
- C) 1/3 ✓
- D) 5/21
- E) 2/9
Bu problem toplam olasılık teoremi ile çözülür. P(2. bozuk) = P(1. bozuk)·P(2. bozuk | 1. bozuk) + P(1. sağlam)·P(2. bozuk | 1. sağlam) = (5/15)·(4/14) + (10/15)·(5/14) = 20/210 + 50/210 = 70/210 = 1/3.