Genel Tekrar Testi - 38

1. Bir dairenin alanı 49π cm² olduğuna göre, çevresi kaç cm'dir?

• A) 7π
• B) 10π
• C) 12π
• D) 14π ✓
• E) 16π

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = πr² = 49π → r=7. Ç = 2π·7 = 14π.

2. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Çevresi 64 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 144
• B) 168
• C) 192 ✓
• D) 216
• E) 240

Kısa=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=3x. 2(x+3x)=64 → 8x=64 → x=8. Alan=8·24=192.

3. Bir karenin köşegeni 12 cm ise, alanı kaç cm²'dir?

• A) 36
• B) 48
• C) 60
• D) 72 ✓
• E) 84

Köşegen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a√2 = 12 → a = 6√2. Alan = (6√2)² = 72.

4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5, 12, 13 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 25
• B) 30 ✓
• C) 35
• D) 40
• E) 45

5-12-13‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dik üçgeni. Alan = (5·12)/2 = 30.

5. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 12 cm, hipotenüs 20 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 13
• B) 14
• C) 15 ✓
• D) 16
• E) 18

12-16-20‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni (3-4-5'in 4 katı). x = 16.

6. Bir dairenin çevresi 30π cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 150π
• B) 200π
• C) 225π ✓
• D) 250π
• E) 300π

Ç‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr = 30π → r=15. A = π·15² = 225π.

7. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 4 katıdır. Çevresi 60 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 120
• B) 136
• C) 144 ✓
• D) 150
• E) 160

Kısa=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=4x. 2(x+4x)=60 → 10x=60 → x=6. Alan=6·24=144.

8. Bir çemberde merkez açısı 36° olan yayın uzunluğu 4π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 16
• B) 18
• C) 20 ✓
• D) 22
• E) 24

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr·36/360 = 2πr/10 = πr/5 = 4π → r=20.

9. Bir yamuğun paralel kenarları 5 cm ve 11 cm, yüksekliği 7 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 48
• B) 52
• C) 56 ✓
• D) 60
• E) 64

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (5+11)·7/2 = 16·7/2 = 56.

10. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 20
• B) 22
• C) 24 ✓
• D) 26
• E) 28

6-8-10‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dik üçgeni. Alan = (6·8)/2 = 24.

11. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 12 cm, hipotenüs 37 cm'dir. Diğer dik kenar kaç cm'dir?

• A) 25
• B) 30
• C) 32
• D) 35 ✓
• E) 40

12-35-37‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üçgeni. x = 35 cm.

12. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 4 katıdır. Çevresi 50 cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 60
• B) 80
• C) 100 ✓
• D) 120
• E) 140

Kısa=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=4x. 2(x+4x)=50 → 10x=50 → x=5. Alan=5·20=100.

13. Bir çemberde merkez açısı 60° olan yayın uzunluğu 5π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 10
• B) 12
• C) 15 ✓
• D) 18
• E) 20

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr·60/360 = 2πr/6 = πr/3 = 5π → r=15.

14. Bir yamuğun paralel kenarları 5 cm ve 11 cm, yüksekliği 8 cm'dir. Yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 48
• B) 56
• C) 64 ✓
• D) 72
• E) 80

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (5+11)·8/2 = 16·4 = 64.

15. Bir üçgenin kenar uzunlukları 10, 24, 26 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 100
• B) 110
• C) 120 ✓
• D) 130
• E) 140

10-24-26‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dik üçgeni (26² = 10²+24²). Alan = (10·24)/2 = 120.

16. Bir dairenin çevresi 20π cm olduğuna göre, alanı kaç cm²'dir?

• A) 50π
• B) 75π
• C) 100π ✓
• D) 125π
• E) 150π

Ç‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr = 20π → r=10. A = π·10² = 100π.

17. Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Alanı 72 cm² olduğuna göre, çevresi kaç cm'dir?

• A) 30
• B) 32
• C) 34
• D) 36 ✓
• E) 38

Kısa=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ uzun=2x. 2x²=72 → x²=36 → x=6. Uzun=12. Çevre=2(6+12)=36.

18. Bir çemberde merkez açısı 36° olan yayın uzunluğu 2π cm ise, yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 5
• B) 8
• C) 10 ✓
• D) 12
• E) 15

Yay‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2πr·36/360 = 2πr/10 = πr/5 = 2π → r=10.

19. Bir sayının 3/4'ü ile 2/3'ünün farkı 5'tir. Bu sayı kaçtır?

• A) 40
• B) 45
• C) 50 ✓
• D) 55
• E) 60

(3/4)x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - (2/3)x = (9/12 - 8/12)x = (1/12)x = 5 → x = 60.

20. Bir okuldaki kız öğrenciler erkek öğrencilerden 60 fazladır. Okul mevcudu 360 ise, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 140
• B) 145
• C) 150 ✓
• D) 155
• E) 160

Erkek=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kız=x+60. 2x+60=360 → 2x=300 → x=150.

21. Bir sınıftaki öğrencilerin %15'i matematikten başarısız olmuştur. Başarısız öğrenci sayısı 6 ise, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 30
• B) 35
• C) 40 ✓
• D) 45
• E) 50

%15‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 6 → toplam = 6/0.15 = 40.

22. Bir sayının 3/5'i ile 1/4'ünün toplamı 34'tür. Bu sayı kaçtır?

• A) 30
• B) 35
• C) 40 ✓
• D) 45
• E) 50

(3/5)x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ + (1/4)x = (12+5)/20 x = 17x/20 = 34 → x = 40.

23. Bir okuldaki kız öğrenciler erkek öğrencilerden 80 fazladır. Okul mevcudu 400 ise, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 140
• B) 150 ✓
• C) 160
• D) 170
• E) 180

Erkek=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kız=x+80. 2x+80=400 → 2x=320 → x=160.

24. Bir sınıftaki öğrencilerin %12'si matematikten başarısız olmuştur. Başarısız öğrenci sayısı 6 ise, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 40
• B) 45
• C) 50 ✓
• D) 55
• E) 60

%12‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 6 → toplam = 6/0.12 = 50.

25. Bir sayının 4/5'i ile 1/3'ünün farkı 14'tür. Bu sayı kaçtır?

• A) 20
• B) 25
• C) 30 ✓
• D) 35
• E) 40

(4/5)x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - (1/3)x = (12-5)/15 x = 7x/15 = 14 → x = 30.