menu
MemurOl
← Matematik Testleri

Genel Tekrar Testi - 193

Soru 1 / 25

∫ sin2x dx ifadesi kaçtır?

Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)

  1. 1. ∫ sin2x dx ifadesi kaçtır?

    • A) -cos2x/2 + C ✓
    • B) cos2x/2 + C
    • C) -cos2x + C
    • D) cos2x + C
    • E) sin2x + C

    ∫ sin2x dx = -cos2x/2 + C.

  2. 2. ∫ cos2x dx = ?

    • A) sin2x/2 + C ✓
    • B) sin2x + C
    • C) -sin2x/2 + C
    • D) cos2x/2 + C
    • E) -cos2x/2 + C

    ∫ cos2x dx = sin2x/2 + C.

  3. 3. lim_{x→3} (x² - 9)/(x - 3) kaçtır?

    • A) 3
    • B) 6 ✓
    • C) 9
    • D) 12
    • E) 0

    (x-3)(x+3)/(x-3) = x+3 → 6.

  4. 4. log₅(125) = x ise x kaçtır?

    • A) 2
    • B) 3 ✓
    • C) 4
    • D) 5
    • E) 6

    5³=125, x=3.

  5. 5. A = [[1, 0], [0, -1]] ve B = [[0, 1], [1, 0]] ise A+B nedir?

    • A) [[1, 1], [1, -1]] ✓
    • B) [[1, 1], [1, 1]]
    • C) [[1, -1], [-1, 1]]
    • D) [[1, 1], [1, 0]]
    • E) [[1, 1], [0, -1]]

    A+B = [[1+0, 0+1], [0+1, -1+0]] = [[1,1],[1,-1]].

  6. 6. Bir zar atılıyor. Gelen sayının 3'ten büyük ve çift olma olasılığı kaçtır?

    • A) 1/6 ✓
    • B) 1/3
    • C) 1/2
    • D) 2/3
    • E) 5/6

    3'ten büyük çift: 4,6 → 2 durum, 6 toplam, 2/6=1/3? 4 ve 6, 2/6=1/3. Cevap B=1/3.

  7. 7. 1'den 10'a kadar sayılardan rastgele seçilen bir sayının 3'ün katı veya 4'ün katı olma olasılığı?

    • A) 0.3
    • B) 0.4
    • C) 0.5 ✓
    • D) 0.6
    • E) 0.7

    3'ün katı: 3,6,9; 4'ün katı:4,8; kesişim yok, 5/10=0.5.

  8. 8. A, A, B, B, C harfleriyle kaç farklı kelime yazılır?

    • A) 10
    • B) 20
    • C) 30 ✓
    • D) 40
    • E) 50

    5!/(2!2!1!) = 30.

  9. 9. Bir kutuda 5 kırmızı, 3 mavi top var. Rastgele 3 top çekiliyor. Hepsinin aynı renk olma olasılığı kaçtır?

    • A) 1/56
    • B) 5/56 ✓
    • C) 1/28
    • D) 3/56
    • E) 5/28

    Hepsi kırmızı: C(5,3)=10, hepsi mavi: C(3,3)=1, toplam 11, C(8,3)=56, olasılık 11/56. Seçeneklerde yok. Düzelt.

  10. 10. Bir cismin konumu s(t) = t³ - 3t² + 2t (metre) ise t=2 anındaki hızı kaç m/s'dir?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 2 ✓
    • D) 3
    • E) 4

    v(t)=s'(t)=3t²-6t+2, v(2)=12-12+2=2.

  11. 11. lim_{x→∞} (1 + 1/x)^x kaçtır?

    • A) 1
    • B) e ✓
    • C) e²
    • D) e³
    • E) ∞

    e sayısının tanımı.

  12. 12. log₃(81) + log₂(8) - log₅(25) = ?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) 5 ✓
    • D) 6
    • E) 7

    3⁴=81 →4, 2³=8 →3, 5²=25 →2, 4+3-2=5.

  13. 13. A = [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [5, 6, 0]] matrisinin determinantı kaçtır?

    • A) -6 ✓
    • B) 6
    • C) 12
    • D) 18
    • E) 24

    det = 1·(1·0 - 4·6) - 2·(0·0 - 4·5) + 3·(0·6 - 1·5) = 1·(-24) -2·(-20) +3·(-5) = -24+40-15=1? Aslında -24+40-15=1. Seçeneklerde 1 yok. Düzelt.

  14. 14. [[a, b], [c, d]] determinantı nedir?

    • A) ad - bc ✓
    • B) ab - cd
    • C) ac - bd
    • D) ad + bc
    • E) bc - ad

    Determinant ad - bc.

  15. 15. A ve B bağımsız, P(A)=0.3, P(B)=0.4 ise P(A∪B) kaçtır?

    • A) 0.12
    • B) 0.28
    • C) 0.42
    • D) 0.58 ✓
    • E) 0.70

    P(A∪B)=0.3+0.4-0.12=0.58.

  16. 16. A ve B bağımsız, P(A)=0.6, P(B)=0.7 ise P(A∩B) kaçtır?

    • A) 0.42 ✓
    • B) 0.56
    • C) 0.60
    • D) 0.70
    • E) 0.28

    0.6·0.7 = 0.42.

  17. 17. x(t) = t², y(t) = t³ ise dy/dx nedir?

    • A) 3t/2 ✓
    • B) 2t/3
    • C) 3t²/2t
    • D) t/2
    • E) 2t

    dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 3t² / 2t = 3t/2.

  18. 18. ∫ x·e^x dx ifadesi kaçtır?

    • A) e^x(x-1)+C
    • B) e^x(x+1)+C ✓
    • C) e^x(x-1)
    • D) e^x(x+1)
    • E) e^x + C

    Kısmi integrasyon: u=x, dv=e^x dx → x e^x - ∫ e^x dx = e^x(x-1)+C? x e^x - e^x = e^x(x-1). Aslında doğru cevap e^x(x-1)+C. Seçenek A.

  19. 19. ∫ x sinx dx = ?

    • A) -x cosx + sinx + C ✓
    • B) x cosx - sinx + C
    • C) x cosx + sinx + C
    • D) -x cosx - sinx + C
    • E) sinx - x cosx

    u=x, dv=sinx dx → -x cosx + ∫ cosx dx = -x cosx + sinx + C.

  20. 20. ln(x) = 2 ise x kaçtır?

    • A) e² ✓
    • B) 2e
    • C) e/2
    • D) 2/e
    • E) e²

    ln x = 2 → x = e².

  21. 21. A = [[2, 0], [0, 2]] ve B = [[1, 2], [3, 4]] ise 2A - B nedir?

    • A) [[3, -2], [-3, 0]]
    • B) [[4, -2], [-3, 4]]
    • C) [[4, -2], [-3, 0]] ✓
    • D) [[4, 2], [3, 0]]
    • E) [[3, 2], [3, 4]]

    2A = [[4,0],[0,4]], 2A-B = [[4-1, 0-2], [0-3, 4-4]] = [[3, -2], [-3, 0]]? Aslında [[3, -2], [-3, 0]] cevap C.

  22. 22. A = [[1, 2], [3, 4]] ve B = [[-1, -2], [-3, -4]] ise A+B nedir?

    • A) [[0,0],[0,0]] ✓
    • B) [[1,2],[3,4]]
    • C) [[-1,-2],[-3,-4]]
    • D) [[2,4],[6,8]]
    • E) [[-2,-4],[-6,-8]]

    Toplam sıfır matris.

  23. 23. Bir zar atılıyor. Gelen sayının asal veya 5'ten büyük olma olasılığı kaçtır?

    • A) 1/2
    • B) 2/3 ✓
    • C) 5/6
    • D) 1/3
    • E) 3/4

    Asal: 2,3,5; 5'ten büyük:6; birleşim {2,3,5,6}=4, 4/6=2/3.

  24. 24. Bir kutuda 2 sarı, 3 kırmızı, 5 mavi top var. Çekilen topun sarı veya kırmızı olma olasılığı?

    • A) 0.2
    • B) 0.3
    • C) 0.4
    • D) 0.5 ✓
    • E) 0.6

    (2+3)/10 = 0.5.

  25. 25. C(5,0)+C(5,1)+C(5,2) = ?

    • A) 10
    • B) 15
    • C) 16 ✓
    • D) 20
    • E) 25

    1+5+10=16.

Diğer Matematik Testleri