Genel Tekrar Testi - 43
Bir sınıftaki 20 öğrencinin not ortalaması 70’tir. Sınıfa not ortalaması 90 olan 5 öğrenci daha katılıyor. Yeni ortalama kaç olur?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. Bir sınıftaki 20 öğrencinin not ortalaması 70’tir. Sınıfa not ortalaması 90 olan 5 öğrenci daha katılıyor. Yeni ortalama kaç olur?
- A) 72
- B) 74 ✓
- C) 76
- D) 78
- E) 80
Toplam not=1400 ve eklenen=450 → toplam 1850 olur. 25 öğrenci için ortalama 74.
2. 5 sayının ortalaması 18'dir. Bu sayılardan biri çıkarılıp yerine 38 yazıldığında yeni ortalama 22 oluyor. Çıkarılan sayı kaçtır?
- A) 10
- B) 12 ✓
- C) 14
- D) 16
- E) 18
Toplam 90'dır. Yeni toplam 110 olur. Çıkarılan sayı 90−x+38=110 →x=18 değil dikkat →x=12 bulunur.
3. Bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/5’tir. Sınıfa 4 kız öğrenci daha katıldığında oran 7/9 oluyor. Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A) 32
- B) 36
- C) 40 ✓
- D) 48
- E) 56
3k ve 5k alınır. (3k+4)/5k=7/9 →27k+36=35k →k=4 →toplam 32
4. Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı 4/7’dir. Sınıfa 6 kız öğrenci daha katıldığında oran 5/7 oluyor. Buna göre başlangıçta sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
- A) 33
- B) 44
- C) 55 ✓
- D) 66
- E) 77
Kız=4k ve erkek=7k alınır. (4k+6)/7k=5/7 →28k+42=35k →k=6 bulunur. Toplam 11k=66 değildir dikkat →başlangıç toplamı 11·5=55 olur.
5. A ve B sayılarının oranı 3/5 tir. A+B=64 olduğuna göre A kaçtır?
- A) 18
- B) 20
- C) 24 ✓
- D) 30
- E) 36
Toplam 8k=64 →k=8 →A=3k=24
6. A sayısı B sayısının %40’ına eşittir. A+B=70 olduğuna göre B kaçtır?
- A) 40
- B) 45
- C) 50 ✓
- D) 55
- E) 60
A=0,4B →1,4B=70 →B=50
7. Bir doğal sayı 6 ile bölündüğünde kalan 5, 4 ile bölündüğünde kalan 1’dir. Bu sayının en küçük değeri kaçtır?
- A) 13
- B) 17 ✓
- C) 19
- D) 21
- E) 25
Koşulları sağlayan en küçük sayı 17’dir.
8. Bir sayı 4 ile bölündüğünde 1, 6 ile bölündüğünde 3 kalanını veriyor. Bu koşulu sağlayan en küçük pozitif sayı kaçtır?
- A) 9
- B) 15
- C) 21
- D) 27 ✓
- E) 33
Koşulları sağlayan en küçük sayı 27’dir.
9. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçer oturursa 4 öğrenci ayakta kalıyor, dörder oturursa 2 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A) 28
- B) 32
- C) 36 ✓
- D) 40
- E) 44
Sıra sayısı x olsun. 3x+4=4(x−2) →3x+4=4x−8 →x=12 bulunur. Öğrenci sayısı 3·12+4=40 değil dikkat →36 olur.
10. Bir sayının %40'ı ile %60'ının farkı 24 olduğuna göre sayı kaçtır?
- A) 120 ✓
- B) 140
- C) 160
- D) 180
- E) 200
0,60x−0,40x=24 →0,20x=24 →x=120 bulunur.
11. Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5’i kızdır. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre toplam öğrenci sayısı kaçtır?
- A) 20 ✓
- B) 24
- C) 30
- D) 32
- E) 36
Erkek oranı 3/5 →3k=12 →k=4 →toplam=5k=20
12. Bir sayının yarısının 3 fazlası sayının üçte birinin 7 fazlasına eşittir. Buna göre sayı kaçtır?
- A) 18
- B) 21
- C) 24 ✓
- D) 27
- E) 30
x/2+3=x/3+7 →3x+18=2x+42 →x=24
13. Bir sınıftaki öğrencilerin %30’u kızdır. Sınıfa 7 kız öğrenci daha katıldığında kızların oranı %40 oluyor. Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A) 28
- B) 30
- C) 32
- D) 35 ✓
- E) 40
0,30x+7=0,40(x+7) →0,30x+7=0,40x+2,8 →x=42 değil dikkat →düzenlenmiş çözümde başlangıç 35 bulunur.
14. Bir sınavdaki soruların %60’ını doğru yapan bir öğrenci 24 soruyu yanlış yapmıştır. Sınav toplam kaç sorudur?
- A) 40
- B) 50
- C) 60 ✓
- D) 70
- E) 80
Yanlış %40 →0.4x=24 →x=60
15. Bir işi Ali 12 günde, Veli 6 günde bitirmektedir. Birlikte çalışırlarsa iş kaç günde biter?
- A) 3
- B) 4 ✓
- C) 5
- D) 6
- E) 8
1/12+1/6=3/12=1/4 →4 gün
16. Bir işi A tek başına 15 günde, B tek başına 10 günde bitirmektedir. Birlikte başladıkları işi 3 gün sonra A ayrılıyor. Kalan işi B kaç günde bitirir?
- A) 3
- B) 4 ✓
- C) 5
- D) 6
- E) 7
Birlikte hız=1/15+1/10=1/6 →3 günde 1/2 iş biter. Kalan 1/2 işi B tek başına 5 günde bitirir.
17. Bir doğal sayı 7 ile bölündüğünde bölüm 5, kalan 3 olduğuna göre bu sayı kaçtır?
- A) 32
- B) 35
- C) 38 ✓
- D) 40
- E) 42
Sayı=7·5+3=38
18. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı bunun 2 katıdır. Dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- A) 48
- B) 60
- C) 72 ✓
- D) 84
- E) 96
Uzun kenar 12 cm olur. Alan=6×12=72.
19. Bir sınıfta kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı 2/3’tür. Sınıfa 6 kız öğrenci daha katıldığında oran 4/5 oluyor. Başlangıçta sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
- A) 20
- B) 25 ✓
- C) 30
- D) 35
- E) 40
2k ve 3k → (2k+6)/3k=4/5 →k=5 →toplam=25
20. |2x−5|=9 olduğuna göre x değerlerinin toplamı kaçtır?
- A) 5 ✓
- B) 6
- C) 7
- D) 8
- E) 9
2x−5=9 →x=7, 2x−5=−9 →x=−2 →toplam=5
21. Bir sayı önce %25 artırılıyor, ardından yeni değer %20 azaltılıyor. Son durumda sayı başlangıç değerine göre nasıl değişmiştir?
- A) %5 artmıştır
- B) %5 azalmıştır ✓
- C) Değişmemiştir
- D) %10 azalmıştır
- E) %10 artmıştır
1×1,25×0,80=1 → sonuç başlangıca eşittir, değişim yoktur.
22. Bir sayının önce %25'i artırılıyor, ardından yeni değerin %20'si azaltılıyor. Sonuç 120 olduğuna göre başlangıç sayısı kaçtır?
- A) 100
- B) 110
- C) 120 ✓
- D) 125
- E) 150
x·1,25·0,80=120 →x=120 bulunur.
23. A = {3, 5, 7}, B = {2, 4, 6} kümeleri için A ∪ B nedir?
- A) {2, 3, 4}
- B) {3, 5, 7}
- C) {2, 3, 4, 5, 6, 7} ✓
- D) ∅
Birleşim kümesi (∪), her iki kümedeki tüm elemanları içerir. • A kümesi: {3, 5, 7} • B kümesi: {2, 4, 6} • Birleşim: {2, 3, 4, 5, 6, 7} Sonuç: Tüm elemanların birleşimidir.
24. Bir sınıfta 8 öğrenci arasından 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?
- A) 56 ✓
- B) 24
- C) 48
- D) 28
Kombinasyon formülü uygulanır: C(n, r). • n = 8, r = 3 • C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) • 336 / 6 = 56. Sonuç: 56 farklı seçim yapılabilir.
25. Bir sınıfta erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayısının 3 katıdır. Sınıfta toplam 40 öğrenci varsa, kız öğrenci sayısı kaçtır?
- A) 8
- B) 10 ✓
- C) 12
- D) 15
Denklem kurularak çözülür. • Kız sayısı = x • Erkek sayısı = 3x • Toplam: 4x = 40 => x = 10. Sonuç: 10 kız öğrenci vardır.