Genel Tekrar Testi - 44

1. Evrensel küme E = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 3} için A'nın tümleyeni nedir?

• A) {2, 4, 5} ✓
• B) {1, 2, 3}
• C) {4, 5}
• D) ∅

Tümleyen,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Evrensel kümede olup A'da olmayanlardır. • E = {1, 2, 3, 4, 5} • A = {1, 3} • A' (Kalanlar) = {2, 4, 5}. Sonuç: Küme {2, 4, 5}'tir.

2. Bir sınıfta 9 öğrenci var. Bu öğrencilerden 5'i kaç farklı şekilde seçilebilir?

• A) 126 ✓
• B) 84
• C) 72
• D) 56

Kombinasyon‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ C(9, 5) hesaplanır. • C(9, 5) = C(9, 4) ile aynıdır. • İşlem: (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1) • 3024 / 24 = 126. Sonuç: 126 farklı seçim yapılabilir.

3. Bir geometrik dizide ilk terim 5 ve ortak çarpan 3'tür. Dördüncü terim kaçtır?

• A) 135 ✓
• B) 45
• C) 90
• D) 270

Geometrik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dizi formülü: aₙ = a₁ × r⁽ⁿ⁻¹⁾ • 4. Terim = 5 × 3³ • 5 × 27 = 135. Sonuç: Dördüncü terim 135'tir.

4. Bir pasta grafiğinde bir firmanın departmanlara göre çalışan dağılımı gösteriliyor: Üretim: %40, Satış: %30, AR-GE: %20, İnsan Kaynakları: %10. En çok çalışan hangi departmandadır?

• A) Üretim ✓
• B) Satış
• C) AR-GE
• D) İnsan Kaynakları

Oranlar‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ karşılaştırılır. • En büyük yüzde: %40 • Departman: Üretim. Sonuç: En çok çalışan Üretim departmanındadır. ⚠️ Not: Soru 'en çok çalışanın bulunduğu departman'ı sormaktadır; yani pasta grafiğindeki oran doğrudan çalışan sayısının oranını göstermektedir. İş yoğunluğu (kişi başına düşen iş miktarı) farklı bir kavramdır ve bu soruda konu dışıdır.

5. Bir sınıfta toplam 50 öğrenci vardır. Öğrencilerin 1/5'i Türkçe sınavından 90 almıştır. Kaç öğrenci 90 almıştır?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 15

Bir‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bütünün kesir kadarını bulma işlemidir. Formül: Bütün × Kesir Oranı • Sınıf Mevcudu: 50 • Oran: 1/5 • İşlem: 50 × (1/5) = 50 ÷ 5 = 10. Sonuç: 10 öğrenci 90 almıştır.

6. Bir geometrik dizide ilk terim 3 ve ortak çarpan 3'tür. Beşinci terim kaçtır?

• A) 81
• B) 243 ✓
• C) 162
• D) 324

Geometrik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dizi formülü kullanılır. Formül: aₙ = a₁ × r⁽ⁿ⁻¹⁾ • a₁ (İlk Terim): 3 • r (Ortak Çarpan): 3 • n (İstenen Terim): 5 • İşlem: 3 × 3⁽⁵⁻¹⁾ = 3 × 3⁴ • Hesaplama: 3 × 81 = 243. Sonuç: Beşinci terim 243'tür.

7. Bir takımda 11 oyuncu var. Bu oyunculardan 5'i kaç farklı şekilde seçilebilir?

• A) 462 ✓
• B) 330
• C) 252
• D) 210

Seçme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlemi olduğu için kombinasyon kullanılır. Formül: C(n, r) = n! / [r! × (n-r)!] • n=11, r=5 • C(11, 5) = (11.10.9.8.7) / (5.4.3.2.1) • Sadeleştirme: (11 × 2 × 3 × 7) = 462. Sonuç: 462 farklı seçim yapılabilir.

8. Evrensel küme E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {2, 3} için A'nın tümleyeni (A') nedir?

• A) {4, 5, 6}
• B) {1, 2, 3}
• C) {1, 4, 5, 6} ✓
• D) ∅

Tümleyen,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Evrensel kümede olup A kümesinde olmayan elemanlardır. • E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} • A = {2, 3} • A' (A'nın dışındakiler) = {1, 4, 5, 6} Sonuç: A'nın tümleyeni {1, 4, 5, 6} kümesidir.

9. Bir grup insan bir işi 20 günde tamamlıyor. Eğer grup büyüklüğü iki katına çıkarsa, iş kaç günde tamamlanır?

• A) 10 ✓
• B) 14
• C) 18
• D) 22

İşçi‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı ile zaman arasında Ters Orantı vardır. Mantık: İşçi sayısı artarsa, süre azalır. • Grup büyüklüğü 2 katına çıkarsa (×2), • İş süresi yarıya iner (÷2). • İşlem: 20 ÷ 2 = 10. Sonuç: İş 10 günde tamamlanır.

10. Bir sınıfta toplam 45 öğrenci vardır. Öğrencilerin 1/3'ü matematik sınavından 100 almıştır. Kaç öğrenci 100 almıştır?

• A) 12
• B) 15 ✓
• C) 18
• D) 20

Bütünün‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ parçası hesaplanır. Formül: Sayı × Kesir • Mevcut: 45 • Oran: 1/3 • İşlem: 45 × (1/3) = 45 ÷ 3 = 15. Sonuç: 15 öğrenci 100 almıştır.

11. Bir yarışmada 10 kişi arasından birinci, ikinci ve üçüncü seçilecektir. Kaç farklı sıralama yapılabilir?

• A) 720 ✓
• B) 120
• C) 144
• D) 338

Sıralama‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ önemli olduğu için Permütasyon kullanılır. Formül: P(n, r) = n × (n-1) × ... (r adım) • 1. Kişi için seçenek: 10 • 2. Kişi için seçenek: 9 • 3. Kişi için seçenek: 8 • İşlem: 10 × 9 × 8 = 720. Sonuç: 720 farklı sıralama olabilir.

12. Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i gözlüklü, gözlüklülerin 1/3'ü erkektir. Sınıfta 4 gözlüklü erkek öğrenci varsa sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 20
• B) 25
• C) 30 ✓
• D) 40

Kesirlerin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çarpımı ile genel oran bulunur, sonra ters işlem yapılır. • Gözlüklü Erkek Oranı: (2/5) × (1/3) = 2/15 • Sınıfın 2/15'i = 4 kişi ise, • 1/15'i = 2 kişidir. • Tamamı (15/15) = 15 × 2 = 30. Sonuç: Sınıf mevcudu 30'dur.

13. A ve B kümeleri için s(A)=8, s(B)=6 ve s(A∩B)=2 ise s(A-B) kaçtır?

• A) 4
• B) 5
• C) 6 ✓
• D) 8

Fark‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kümesinin eleman sayısı formülü kullanılır. Formül: s(A-B) = s(A) - s(A∩B) • A kümesinin tamamı: 8 • Kesişim (Ortak olanlar): 2 • İşlem: 8 - 2 = 6. Sonuç: A fark B kümesinin eleman sayısı 6'dır.

14. Bir grafik 5 yıllık buğday üretimini gösteriyor: 20, 25, 30, 35, 40 ton. Ortalama üretim kaç tondur?

• A) 25
• B) 30 ✓
• C) 35
• D) 40

Aritmetik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ortalama formülü kullanılır. Formül: Verilerin Toplamı / Veri Sayısı • Toplam: 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 • Veri Sayısı: 5 • İşlem: 150 ÷ 5 = 30. Sonuç: Ortalama üretim 30 tondur.

15. Bir öğrenci sınav sonuçlarını bir tablo ile göstermiştir: Matematik: 85, Fen: 90, Türkçe: 75. Matematik ve Türkçe toplamı kaçtır?

• A) 160 ✓
• B) 170
• C) 150
• D) 165

Değerler‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ toplanır. • 85 + 75 • 160 Sonuç: 160.

16. Bir geometrik dizide ilk terim 5 ve ortak çarpan 3'tür. 4. terim kaçtır?

• A) 45
• B) 135 ✓
• C) 405
• D) 120

Formül:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ a4 = 5 . 3³. • 5 . 27 • 135 Sonuç: 135.

17. Bir daire grafiği bir şirketin gelir dağılımını gösteriyor: Ürün Satışı: %50, Hizmet: %30, Diğer: %20. Eğer toplam gelir 2 milyon TL ise, hizmet gelirleri kaç TL'dir?

• A) 500 bin TL
• B) 600 bin TL ✓
• C) 300 bin TL
• D) 800 bin TL

Yüzde‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • 2 milyon × %30 • 600 bin Sonuç: 600 bin TL.

18. Bir histogram, bir markette satılan ürünlerin aylık miktarlarını gösteriyor: Süt: 120, Ekmek: 150, Peynir: 100. Toplam satış miktarı nedir?

• A) 360
• B) 370 ✓
• C) 350
• D) 340

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ satış miktarını bulmak için verilen ürünlerin aylık satış miktarları toplanır. 120 + 150 + 100 = 370 Bu işlem sonucunda doğru cevap 370 olarak bulunur.

19. Bir grup insan bir işi 12 günde tamamlıyor. Eğer gruba 6 kişi daha eklenirse iş 8 günde tamamlanıyor. Başlangıçta grupta kaç kişi vardı?

• A) 12 ✓
• B) 16
• C) 18
• D) 14

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı denklemi. • 12x = 8(x+6) • 4x = 48 -> x = 12 Sonuç: 12.

20. Bir sayının %40’ının %25’i 20 olduğuna göre sayı kaçtır?

• A) 160
• B) 180
• C) 200 ✓
• D) 220
• E) 240

0.4x·0.25=20‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →0.1x=20 →x=200

21. Bir dikdörtgenin kısa kenarı %20 artırılıp uzun kenarı %20 azaltıldığında alan değişmiyor. Uzun kenarın kısa kenara oranı kaçtır?

• A) 3/2
• B) 4/3
• C) 5/4
• D) 6/5
• E) 2 ✓

1.2a·0.8b=ab‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →oran korunur →uzun/kısa=2

22. Bir sınıfta öğrencilerin %30’u gözlüklüdür. Gözlüklü olmayan 7 öğrenci ayrıldığında oran %40 oluyor. Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır?

• A) 30
• B) 35
• C) 40
• D) 50 ✓
• E) 60

0.3x/(x−7)=0.4‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →x=50

23. Bir sayının %20 eksiği ile %30 fazlasının toplamı 130’dur. Sayı kaçtır?

• A) 100
• B) 120
• C) 140 ✓
• D) 160
• E) 180

0.8x+1.3x=130‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →2.1x=130 →x=140

24. Bir depodaki suyun önce %40’ı, ardından kalan suyun %50’si kullanılıyor. Son durumda depoda 90 litre su kaldığına göre başlangıçta kaç litre su vardır?

• A) 240
• B) 260
• C) 300 ✓
• D) 320
• E) 360

x·0.6·0.5=90‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →0.3x=90 →x=300

25. Bir sayının %25 fazlasının %20 eksiği 60’tır. Sayı kaçtır?

• A) 50
• B) 60
• C) 70
• D) 75 ✓
• E) 80

1.25x·0.8=60‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ →x=75