Karma Test 10

1. Bir sayının yarısı ile çeyreğinin toplamı 15 ise bu sayı kaçtır?

• A) 20 ✓
• B) 15
• C) 25
• D) 30

x/2 + x/4 = 15 -> (2x+x)/4 = 15 -> 3x=60 -> x=20.

2. Bir musluk havuzu 6 saatte dolduruyor, diğeri 12 saatte boşaltıyor. İkisi açıkken havuz kaç saatte dolar?

• A) 12 ✓
• B) 18
• C) 24
• D) 36

Dolduran pozitif, boşaltan negatif alınır. • 1/t = 1/6 - 1/12 • (2/12) - (1/12) = 1/12 • t = 12. Sonuç: Havuz 12 saatte dolar.

3. Bir işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyor. Günde 10 saat çalışırsa kaç günde bitirir?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 12
• D) 12.5

Toplam iş miktarı üzerinden gidilir. • Toplam İş: 8 saat × 10 gün = 80 birim • Yeni Durum: 10 saat × G gün = 80 • G = 8. Sonuç: 8 günde bitirir.

4. İki madeni para atıldığında en az bir tura gelme olasılığı kaçtır?

• A) 1/4
• B) 1/2
• C) 3/4 ✓
• D) 1

Tüm durumdan hiç gelmeme durumu çıkarılır. • Tüm Durumlar: YY, YT, TY, TT (4 durum) • İstenmeyen (Hepsi Yazı): YY (1 durum) • İstenen: 4 - 1 = 3 durum • Oran: 3/4. Sonuç: Olasılık 3/4'tür.

5. Bir düzgün beşgenin bir dış açısı kaç derecedir?

• A) 60
• B) 72 ✓
• C) 90
• D) 108

Dış açı formülü. • 360 / n • 360 / 5 Sonuç: 72.

6. 3 üzeri x = 27 ise x kaçtır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 9

Üs kuralı. • 3³ = 27 Sonuç: 3.

7. a ∆ b = a + b - 2 işlemine göre etkisiz eleman kaçtır?

• A) 0
• B) 1
• C) 2 ✓
• D) 3

Etkisiz eleman (e) tanımı: a ∆ e = a olmalıdır. • Denklem: a + e - 2 = a • a'lar sadeleşir: e - 2 = 0 • e = 2. Sonuç: Etkisiz eleman 2'dir.

8. Bir grafik 2020'de 100, 2021'de 150, 2022'de 225 birim gösteriyorsa artış oranı nasıldır?

• A) Sabit %50 ✓
• B) Sabit 50 birim
• C) Azalan oran
• D) Düzensiz

Yıllık değişim oranları hesaplanır. • 100 -> 150: %50 artış. • 150 -> 225: Artış 75. (75, 150'nin yarısıdır, yani %50). Sonuç: Sabit %50 artış vardır.

9. Bir manav elindeki elmaların yarısını sattıktan sonra kalanların 1/3'ünü daha satıyor. Geriye 20 kg elma kaldığına göre başlangıçta kaç kg elma vardı?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 80

Geriye doğru işlem yapılır. • En son kalan (2/3'lük kısım) 20 kg ise, 2. satıştan önceki miktar 30 kg'dır. • İlk satışta yarısı gitmişti, yani kalan 30 kg diğer yarıdır. • Tamamı: 30 × 2 = 60 kg. Sonuç: Başlangıçta 60 kg elma vardı.

10. Bir düzgün sekizgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

• A) 720
• B) 1080 ✓
• C) 1440
• D) 360

Çokgen iç açı formülü kullanılır. Formül: (n - 2) × 180 • n (Kenar Sayısı): 8 • İşlem: (8 - 2) × 180 • 6 × 180 = 1080 Sonuç: İç açılar toplamı 1080 derecedir.

11. A = {1, 2, {1}, {1, 2}} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

• A) 4
• B) 8
• C) 16 ✓
• D) 32

Alt küme sayısı formülü kullanılır. Formül: 2ⁿ • Kümenin elemanları: 1, 2, {1}, {1, 2} (Virgüllerle ayrılanlar) • Eleman Sayısı (n): 4 • İşlem: 2⁴ = 16. Sonuç: 16 alt kümesi vardır.

12. Bir işyerinde kadın çalışan sayısı erkeklerin 3 katıdır. İşyerinde 40 kişi varsa kaç kadın vardır?

• A) 10
• B) 20
• C) 30 ✓
• D) 35

Oran orantı kurulur. • Erkek: x, Kadın: 3x • Toplam: 4x = 40 => x = 10 (Erkek) • Kadın: 3 × 10 = 30. Sonuç: 30 kadın çalışan vardır.

13. |2x - 4| = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

• A) {2} ✓
• B) {-2}
• C) {0}
• D) {4}

Mutlak değer 0 ise içi 0'dır. • 2x - 4 = 0 -> x = 2 Sonuç: {2}.

14. x² - 3x - 10 < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir?

• A) (-2, 5) ✓
• B) (2, -5)
• C) (-5, 2)
• D) (5, ∞)

Çarpanlara ayırma ve işaret tablosu kullanılır. • Çarpanlar: (x - 5)(x + 2) < 0 • Kökler: x = 5 ve x = -2 • Tablo: Kökler arası negatif, kök dışları pozitiftir. • Aralık: -2 ile 5 arası Sonuç: Çözüm aralığı (-2, 5)'tir.

15. 20 kişilik bir sınıfta herkes futbol veya basketbol oynuyor. 12 kişi futbol, 10 kişi basketbol oynuyorsa her ikisini oynayan kaç kişi vardır?

• A) 2 ✓
• B) 4
• C) 5
• D) 22

Kümelerin birleşim formülü kullanılır. Formül: s(F∪B) = s(F) + s(B) - s(F∩B) • 20 = 12 + 10 - Kesişim • 20 = 22 - x • x = 2. Sonuç: Her iki sporu yapan 2 kişi vardır.

16. f(x) = |x| fonksiyonu için f(-5) kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) -5
• C) 0
• D) 25

Mutlak değer. • |-5| = 5 Sonuç: 5.

17. 8 sayısının karesi ile yarısının toplamı kaçtır?

• A) 68 ✓
• B) 60
• C) 64
• D) 70

64 + 4 = 68.

18. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı gözlüklü ise gözlüksüzler % kaçtır?

• A) 60 ✓
• B) 50
• C) 70
• D) 30

100 - 40 = 60.

19. Bir satıcı bir malı %20 karla 120 TL'ye satıyor. Malın alış fiyatı kaç TL'dir?

• A) 96
• B) 100 ✓
• C) 104
• D) 110

Ters yüzde işlemi yapılır. • Alış Fiyatı: x • Satış: x + 0.20x = 1.20x = 120 • x = 120 / 1.20 = 100. Sonuç: Alış fiyatı 100 TL'dir.

20. Bir işçi bir işin 1/3'ünü 4 günde yapıyorsa tamamını kaç günde yapar?

• A) 8
• B) 12 ✓
• C) 16
• D) 20

Orantı kurarak tamamı bulunur. • İşin 1/3'ü = 4 gün ise, • Tamamı (3/3'ü) = 4 × 3 = 12 gün sürer. Sonuç: İşin tamamı 12 günde biter.

21. Bir düzgün altıgenin bir iç açısı kaç derecedir?

• A) 108
• B) 120 ✓
• C) 135
• D) 140

İç açı formülü. • (n-2)180 / n • 720 / 6 = 120 Sonuç: 120.

22. Bir torbada 3 sarı, 4 kırmızı top var. Geri konulmamak şartıyla çekilen 2 topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

• A) 1/7
• B) 2/7 ✓
• C) 3/7
• D) 4/7

Ardışık olasılıklar çarpılır. • 1. Kırmızı: 4/7 • 2. Kırmızı: 3/6 (top azaldı) • İşlem: (4/7) × (1/2) = 4/14 = 2/7. Sonuç: Olasılık 2/7'dir.

23. Saatte 90 km hızla giden bir araç 450 km yolu kaç saatte alır?

• A) 5 ✓
• B) 4
• C) 4.5
• D) 6

Zaman = Yol / Hız = 450 / 90 = 5 saat.

24. a ★ b = a² - b + 1 işlemine göre 4 ★ 3 kaçtır?

• A) 12
• B) 13
• C) 14 ✓
• D) 15

Verilen fonksiyonda değerler yerine konur. • a = 4, b = 3 • a² = 16 • İşlem: 16 - 3 + 1 • 13 + 1 = 14. Sonuç: İşlemin sonucu 14'tür.

25. Bir çemberin yarıçapı 5 cm ise çevresi kaç π cm'dir?

• A) 5π
• B) 10π ✓
• C) 25π
• D) 20π

Çevre formülü. • 2πr = 10π Sonuç: 10π.