Karma Test 9

1. Bir miktar ceviz 3 kişiye 2, 3, 4 ile orantılı paylaştırılıyor. Toplam 27 ceviz varsa en çok alan kaç ceviz alır?

• A) 12 ✓
• B) 9
• C) 6
• D) 15

9k = 27 -> k=3. 4k = 12.

2. x ⊕ y = x.y + 1 işlemine göre değişme özelliği var mıdır?

• A) Evet ✓
• B) Hayır
• C) Bilinemez
• D) Bazen

Elemanların yeri değişince sonucun değişip değişmediğine bakılır. • x ⊕ y = x.y + 1 • y ⊕ x = y.x + 1 • Çarpma değişmeli olduğu için x.y = y.x Sonuç: Evet, değişme özelliği vardır.

3. Bir daire grafiğinde %40'lık dilim kaç derecedir?

• A) 100
• B) 120
• C) 144 ✓
• D) 160

360 derecenin yüzdesi alınır. • 360 × 0.40 • 36 × 4 = 144. Sonuç: 144 derecedir.

4. Dizi (an) = 2n + 1 ise dizinin 3. terimi kaçtır?

• A) 5
• B) 6
• C) 7 ✓
• D) 8

Terim hesabı. • 2(3) + 1 • 7 Sonuç: 7.

5. 8 sayısının karesi ile yarısının toplamı kaçtır?

• A) 68 ✓
• B) 60
• C) 64
• D) 70

64 + 4 = 68.

6. Ardışık 3 tek sayının toplamı 27 ise en küçük sayı kaçtır?

• A) 7 ✓
• B) 9
• C) 5
• D) 11

Sayılar: n, n+2, n+4. Toplam 3n + 6 = 27 -> 3n = 21 -> n = 7.

7. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı gözlüklü ise gözlüksüzler % kaçtır?

• A) 60 ✓
• B) 50
• C) 70
• D) 30

100 - 40 = 60.

8. Bir zar ve bir para atılıyor. Zarın 6 ve paranın tura gelme olasılığı kaçtır?

• A) 1/6
• B) 1/12 ✓
• C) 1/8
• D) 1/2

Bağımsız olayların çarpım kuralı kullanılır. • Zarın 6 gelmesi: 1/6 • Paranın tura gelmesi: 1/2 • İşlem: (1/6) × (1/2) = 1/12 Sonuç: Olasılık 1/12'dir.

9. Bir dikdörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalıyorsa bu dikdörtgen kesinlikle nedir?

• A) Yamuk
• B) Paralelkenar
• C) Kare ✓
• D) Düzgün Altıgen

Geometrik özellikler kullanılır. • Dikdörtgen Özelliği: Köşegenler eşittir ama dik kesişmez. • Kare Özelliği: Köşegenler hem eşittir hem de dik kesişir. • Bir dikdörtgenin köşegenleri dik kesişirse kenarları eşitlenir. Sonuç: Bu şekil bir karedir.

10. Bir daire grafiğinde 90 derecelik dilim 25 öğrenciyi gösteriyorsa, 360 derecelik sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 50
• B) 75
• C) 100 ✓
• D) 125

Açı ile miktar arasında doğru orantı vardır. • 90 derece (Çeyrek Daire) = 25 öğrenci • 360 derece (Tam Daire) = 4 tane 90 derece demektir. • İşlem: 25 × 4 = 100. Sonuç: Sınıf mevcudu 100'dür.

11. Toplamları 20, farkları 4 olan iki sayının büyüğü kaçtır?

• A) 12 ✓
• B) 10
• C) 14
• D) 8

a+b=20, a-b=4 -> 2a=24 -> a=12.

12. Bir çemberin çevresi 12π cm ise yarıçapı kaç cm'dir?

• A) 3
• B) 6 ✓
• C) 12
• D) 2

Çevre formülü. • 2πr = 12π • 2r = 12 -> r = 6 Sonuç: 6.

13. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaçında 1 ve 2 birlikte bulunur?

• A) 4
• B) 8 ✓
• C) 16
• D) 32

1 ve 2 sabitlenir, kalan elemanların alt küme sayısına bakılır. • Kalan elemanlar: {3, 4, 5} (3 eleman) • Alt küme sayısı: 2³ = 8. Sonuç: 8 alt kümede bulunur.

14. Doğru denklemi y = 2x + 1 olan doğrunun eğimi kaçtır?

• A) 1
• B) 2 ✓
• C) -2
• D) 0.5

Eğim tanımı. • x'in katsayısı. Sonuç: 2.

15. x/3 = 12 ise x kaçtır?

• A) 36 ✓
• B) 30
• C) 24
• D) 4

x = 12 * 3 = 36.

16. Bir torbada 3 mavi, 2 sarı, 5 kırmızı top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun sarı olmama olasılığı kaçtır?

• A) 1/5
• B) 2/5
• C) 3/5
• D) 4/5 ✓

Sarı olmayan topların sayısı üzerinden gidilir. • Toplam Top: 3 + 2 + 5 = 10 • Sarı Olmayanlar (Mavi + Kırmızı): 3 + 5 = 8 • Olasılık: 8 / 10 • Sadeleştirme: 4 / 5. Sonuç: Olasılık 4/5'tir.

17. f(x) = 2x - 4 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) nedir?

• A) x/2 + 2 ✓
• B) x/2 - 2
• C) 2x + 4
• D) x + 2

Ters fonksiyon bulma yöntemi uygulanır. • Adım 1: f(x) yerine y yaz -> y = 2x - 4 • Adım 2: x'i yalnız bırak -> y + 4 = 2x -> x = (y + 4) / 2 • Adım 3: y yerine x yaz -> f⁻¹(x) = x/2 + 2 Sonuç: Ters fonksiyon x/2 + 2'dir.

18. A ve B bağımsız olaylar, P(A)=0.4, P(B)=0.5 ise P(A veya B) kaçtır?

• A) 0.9
• B) 0.7 ✓
• C) 0.2
• D) 0.8

Birleşim formülü kullanılır (AUB). Formül: P(A) + P(B) - P(A ve B) • P(A ve B): Bağımsız oldukları için 0.4 × 0.5 = 0.2 • İşlem: 0.4 + 0.5 - 0.2 • 0.9 - 0.2 = 0.7 Sonuç: Olasılık 0.7'dir.

19. Mantıkta p ve q doğru ise (p ∧ q) önermesi nedir?

• A) Doğru ✓
• B) Yanlış
• C) Bilinemez
• D) Çelişki

Ve bağlacı. • 1 ∧ 1 ≡ 1 Sonuç: Doğru.

20. Vektörlerde u=(3, 4) vektörünün uzunluğu kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 7
• C) 12
• D) 25

Uzunluk formülü. • √(3²+4²) = 5 Sonuç: 5.

21. Saatte 90 km hızla giden bir araç 450 km yolu kaç saatte alır?

• A) 5 ✓
• B) 4
• C) 4.5
• D) 6

Zaman = Yol / Hız = 450 / 90 = 5 saat.

22. Aritmetik bir dizide a₁=3 ve a₅=15 ise ortak fark kaçtır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5

Aritmetik dizi genel terim formülü kullanılır. Formül: a_n = a1 + (n-1)r • Verilenler: a5=15, a1=3, n=5 • Denklem: 15 = 3 + (5-1)r • 12 = 4r • r = 3 Sonuç: Ortak fark 3'tür.

23. 5 katının 2 eksiği 13 olan sayı kaçtır?

• A) 3 ✓
• B) 2
• C) 4
• D) 5

5x - 2 = 13 -> 5x = 15 -> x = 3.

24. Bir silindirin yarıçapı r, yüksekliği h ise hacmi nedir?

• A) 2πr²h
• B) πr²h ✓
• C) πrh²
• D) 1/3πr²h

Hacim formülü tanımıdır. • Taban Alanı: Daire olduğu için πr² • Hacim: Taban Alanı × Yükseklik • Formül: πr² × h Sonuç: Hacim formülü πr²h'dir.

25. x² - 4 = 0 denkleminin kökleri nelerdir?

• A) {2}
• B) {-2}
• C) {2, -2} ✓
• D) {4}

Kökler bulunur. • x² = 4 -> x = ±2 Sonuç: {2, -2}.