Oran ve Orantı 1

1. Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i erkek, geri kalanı kızdır. Sınıfta toplam 40 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?

• A) 16 ✓
• B) 24
• C) 18
• D) 20

Oranlama yapılır. • Kız öğrenci oranı: 1 - 3/5 = 2/5 • Kız öğrenci sayısı: 40 × (2/5) = 16 Sonuç: 16.

2. Bir oran 3:4 şeklinde verilmiştir. Bu oran 12:16 şeklinde ifade edilebilir mi?

• A) Evet ✓
• B) Hayır
• C) Bilinemez
• D) Hiçbiri

Genişletme kuralı uygulanır. • 3 ve 4 sayıları 4 ile çarpılırsa 12 ve 16 elde edilir. • 3:4 = 12:16 Sonuç: Evet.

3. Bir torbada 6 kırmızı ve 9 mavi top vardır. Kırmızı topların mavi toplara oranı nedir?

• A) 2:3 ✓
• B) 3:2
• C) 1:2
• D) 2:1

Oran kurulur ve sadeleştirilir. • Kırmızı/Mavi = 6/9 • Sadeleştirme (3 ile): 2/3 Sonuç: 2:3.

4. Bir orantıda a/b = c/d ise aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

• A) a × d = b × c ✓
• B) a × c = b × d
• C) a + b = c + d
• D) a - b = c - d

İçler dışlar çarpımı kuralı. • a/b = c/d => a.d = b.c Sonuç: a × d = b × c.

5. Bir yolculukta, 3 saatte 150 km yol alınmıştır. Bu hızla 4 saatte kaç km yol alınır?

• A) 200 ✓
• B) 250
• C) 300
• D) 350

Doğru orantı kurulur. • 1 saatte: 150/3 = 50 km • 4 saatte: 4 × 50 = 200 km Sonuç: 200.

6. Bir orantıda x/y = 4/5 ve y = 20 ise x kaçtır?

• A) 16 ✓
• B) 25
• C) 32
• D) 40

Orantı çözülür. • x/20 = 4/5 • 5x = 80 -> x = 16 Sonuç: 16.

7. Bir küre 2:3 oranında küçültülmüştür. Yeni hacmi, eski hacmine oranı nedir?

• A) 8:27 ✓
• B) 4:9
• C) 2:3
• D) 1:3

Hacim oranı kuralı. • Benzerlik oranının küpü alınır: (2/3)³ • 8/27 Sonuç: 8:27.

8. Bir karışımda 2 birim tuz ve 5 birim su vardır. Tuzun karışıma oranı nedir?

• A) 2/7 ✓
• B) 5/7
• C) 2/5
• D) 5/2

Toplam miktar bulunur. • Toplam = 2 + 5 = 7 • Tuz/Toplam = 2/7 Sonuç: 2/7.

9. Bir orantıda a/b = 3/4 ve c/d = 9/12 ise a/c oranı nedir?

• A) 1/1 ✓
• B) 3/4
• C) 4/3
• D) 2/3

Oranlar karşılaştırılır. • c/d = 9/12 sadeleşirse 3/4 olur. • a/b = 3/4 • a ve c orantılıdır, oran 1'dir. Sonuç: 1/1.

10. Bir ağacın gölgesi 4 metre, bir çubuğun gölgesi 2 metre ve çubuğun boyu 1 metre ise ağacın boyu kaç metredir?

• A) 2 ✓
• B) 4
• C) 6
• D) 8

Benzerlik oranı kurulur. • Ağaç Gölge / Çubuk Gölge = 4/2 = 2 (Oran) • Ağaç Boyu = Çubuk Boyu × 2 = 1 × 2 = 2 Sonuç: 2.

11. Bir oranda a:b = 2:5 ve b:c = 3:7 ise a:c oranı nedir?

• A) 6:35 ✓
• B) 2:7
• C) 5:7
• D) 3:14

Ortak terim (b) eşitlenir. • a:b = 6:15 (3 ile genişlet) • b:c = 15:35 (5 ile genişlet) • a:c = 6:35 Sonuç: 6:35.

12. İçinde 100 gr tuz bulunan bir karışımdaki tuz/su oranı 1:4'tür. Karışıma 100 gram daha su eklenirse yeni tuz/su oranı ne olur?

• A) 1:5 ✓
• B) 1:6
• C) 1:4
• D) 2:5

Miktarlar hesaplanır. • Tuz=100, Su=400 (1:4 oranından) • Yeni Su = 400 + 100 = 500 • Yeni Oran = 100/500 = 1/5 Sonuç: 1:5.

13. Bir orantıda a:b = 4:9 ve a = 12 ise b kaçtır?

• A) 24
• B) 27 ✓
• C) 36
• D) 48

Orantı çözülür. • 12/b = 4/9 • 4b = 108 -> b = 27 Sonuç: 27.

14. Bir havuzun 3/7'si doludur. Havuzun tamamı 210 litre alıyorsa, dolu kısmı kaç litredir?

• A) 60
• B) 90 ✓
• C) 120
• D) 150

Kesir hesabı yapılır. • 210 × (3/7) • (210/7) × 3 = 30 × 3 = 90 Sonuç: 90.

15. Bir yolculuğun 3/8'i tamamlanmıştır. Toplam yol 240 km ise ne kadar yol kalmıştır?

• A) 90 km
• B) 120 km
• C) 150 km ✓
• D) 180 km

Kalan kısım hesaplanır. • Kalan oran: 1 - 3/8 = 5/8 • 240 × (5/8) = 30 × 5 = 150 Sonuç: 150 km.

16. Bir oran 5:8 ise bu oranı kesir olarak ifade edin.

• A) 5/3
• B) 5/8 ✓
• C) 8/5
• D) 3/5

Gösterim dönüştürülür. • a:b = a/b • 5:8 = 5/8 Sonuç: 5/8.

17. Bir orantıda x/y = 7/3 ve y = 15 ise x kaçtır?

• A) 35 ✓
• B) 30
• C) 25
• D) 21

Orantı çözülür. • x/15 = 7/3 • 3x = 105 -> x = 35 Sonuç: 35.

18. Bir karışım 4:5 oranında tuz ve sudan oluşmaktadır. Karışımdaki toplam miktar 45 kg ise karışımdaki tuz miktarı kaç kg'dır?

• A) 20 ✓
• B) 18
• C) 25
• D) 15

Orantı sabiti kullanılır. • Tuz=4k, Su=5k -> Toplam 9k=45 -> k=5 • Tuz = 4k = 20 Sonuç: 20.

19. Bir orantıda a:b = 3:4 ve b:c = 8:5 ise a:c oranı nedir?

• A) 6:5 ✓
• B) 12:20
• C) 24:20
• D) 6:10

Ortak terim (b) eşitlenir. • a:b = 6:8 (2 ile genişlet) • b:c = 8:5 • a:c = 6:5 Sonuç: 6:5.

20. Bir oran 6:10 olarak verilmiştir. Bu oran sadeleştirildiğinde ne olur?

• A) 2:3
• B) 3:5 ✓
• C) 1:2
• D) 4:5

Sadeleştirme yapılır. • Her iki taraf 2'ye bölünür. • 6/2 : 10/2 = 3:5 Sonuç: 3:5.

21. a/b = 3/5 ve a + b = 24 ise a kaçtır?

• A) 6
• B) 9 ✓
• C) 15
• D) 18

Orantı sabiti kullanılır. • a=3k, b=5k • 8k=24 -> k=3 • a = 3(3) = 9 Sonuç: 9.

22. 2, 3 ve 4 ile doğru orantılı olan sayıların toplamı 180'dir. En küçük sayı kaçtır?

• A) 20
• B) 40 ✓
• C) 60
• D) 80

Orantı sabiti kullanılır. • 2k + 3k + 4k = 180 • 9k = 180 -> k = 20 • En küçük: 2k = 40 Sonuç: 40.

23. Ters orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri ne olur?

• A) Artar
• B) Azalır ✓
• C) Değişmez
• D) Sıfır olur

Ters orantı tanımı. • Çarpımları sabit olduğu için biri artarken diğeri azalır. Sonuç: Azalır.

24. 10 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, aynı nitelikteki 15 işçi aynı işi kaç günde bitirir?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 10
• D) 18

Ters orantı kurulur. • 10 × 12 = 15 × X • 120 = 15X -> X = 8 Sonuç: 8.

25. x, y ve z sırasıyla 2, 3 ve 5 ile orantılıdır. 2x + y - z = 20 ise y kaçtır?

• A) 10
• B) 20
• C) 30 ✓
• D) 40

Orantı sabiti kullanılır. • x=2k, y=3k, z=5k • 2(2k) + 3k - 5k = 20 -> 2k = 20 -> k = 10 • y = 3(10) = 30 Sonuç: 30.