Oran ve Orantı 3

1. Bir sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayıları sırasıyla 3 ve 5 ile doğru orantılıdır. Bu sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır?

• A) 12 ✓
• B) 14
• C) 16
• D) 18

Erkek=3k, Kız=5k • Toplam = 8k = 32 → k = 4 • Erkek = 3k = 12. Sonuç: 12.

2. Bir işi 4 usta 15 günde yapıyorsa, 6 usta kaç günde yapar?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 20

Ters orantı kurulur. • 4 × 15 = 6 × X • 60 = 6X -> X = 10 Sonuç: 10.

3. A tane kalem B lira ise A² tane kalem kaç liradır?

• A) A
• B) A/B
• C) B/A
• D) A.B ✓

Doğru orantı: • A kalem → B lira • A² kalem → X lira • A . X = B . A² → X = A . B Sonuç: A.B

4. -15, 45, 20, 30 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 18
• B) 10
• C) 14
• D) 20 ✓

Aritmetik Ortalama = Toplam / Adet • Toplam = -15 + 45 + 20 + 30 = 80 • Adet = 4 • Ortalama = 80 / 4 = 20. Sonuç: 20.

5. a sayısı b ile doğru orantılıdır. a %20 artırılırsa orantının bozulmaması için b nasıl değişmelidir?

• A) %20 azalmalı
• B) %20 artmalı ✓
• C) Değişmemeli
• D) %10 artmalı

Doğru orantı özelliği. • Değişim aynı yönde ve oranda olmalıdır. Sonuç: %20 artmalı.

6. 26 cm uzunluğundaki bir cetvel 4 ile doğru, 3 ile ters orantılı iki parçaya ayrılırsa küçük parça kaç cm olur?

• A) 13
• B) 4
• C) 2 ✓
• D) 18

Parçalar: 4k ve k/3 • 4k + k/3 = 26 → 13k/3 = 26 → k = 6 • Parçalar: 4(6) = 24 ve 6/3 = 2 • Küçük parça = 2 cm. Sonuç: 2.

7. Bir turist kafilesindeki 16 kişinin yaşları toplamı 480 olduğuna göre, bu kafilenin yaş ortalaması kaçtır?

• A) 35
• B) 40
• C) 30 ✓
• D) 25

Ortalama = Toplam / Kişi Sayısı • 480 / 16 = 30. Sonuç: 30.

8. a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 7 ile doğru orantılıdır. 2a + b = 75 olduğuna göre, a kaçtır?

• A) 25
• B) 20 ✓
• C) 30
• D) 35

a=4k, b=7k • 2(4k) + 7k = 8k + 7k = 15k = 75 → k = 5 • a = 4k = 20. Sonuç: 20.

9. √3 + 1 ve √3 - 1 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?

• A) 2
• B) √2 ✓
• C) 4
• D) 2√2

Geometrik Ortalama = √(A . B) • A . B = (√3 + 1)(√3 - 1) = (√3)² - 1² = 3 - 1 = 2 • Geometrik Ortalama = √2. Sonuç: √2.

10. Aynı özelliklere sahip 3 kedi, 3 fareyi 3 dakikada yakalarsa 30 kedi 30 fareyi kaç dakikada yakalar?

• A) 3 ✓
• B) 30
• C) 300
• D) 10

İş/ (Kapasite . Süre) formülü: • 3 / (3 . 3) = 30 / (30 . t) • 1/3 = 1/t → t = 3 dakika. Sonuç: 3.

11. 12 izci 20 günlük yiyecekle kampa başlıyor. 4 gün sonra 8 izci kamptan ayrılıyor. Buna göre, kalan yiyecekler, kalan izcilere kaç gün yeter?

• A) 24
• B) 18
• C) 48 ✓
• D) 36

4 gün sonra: 12 izciye 16 günlük yiyecek kalır. • Kalan izci: 12 - 8 = 4 kişi • Ters orantı: 12 . 16 = 4 . X → X = 48 gün. Sonuç: 48.

12. Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/4'tür. Sınıf mevcudu 35 ise kaç erkek öğrenci vardır?

• A) 15
• B) 16
• C) 20 ✓
• D) 21

Orantı sabiti kullanılır. • Kız=3k, Erkek=4k -> Toplam 7k=35 -> k=5 • Erkek = 4(5) = 20 Sonuç: 20.

13. 200 gramı 8 TL olan fıstığın 500 gramı kaç TL'dir?

• A) 16
• B) 20 ✓
• C) 24
• D) 30

Doğru orantı kurulur. • 200 gr = 8 TL -> 100 gr = 4 TL • 500 gr = 5 × 4 = 20 TL Sonuç: 20.

14. x/2 = y/5 = z/4 orantısında x + 2y - z = 32 olduğuna göre y kaçtır?

• A) 20 ✓
• B) 16
• C) 24
• D) 10

Orantı sabiti k olsun. • x = 2k, y = 5k, z = 4k • 2k + 2(5k) - 4k = 32 • 2k + 10k - 4k = 32 → 8k = 32 → k = 4 • y = 5k = 5.4 = 20. Sonuç: 20.

15. Bir sınıftaki 5 kızın yaş ortalaması 13 ve 10 erkeğin yaş ortalaması 14 olduğuna göre, bu 15 öğrencinin yaşları toplamı kaçtır?

• A) 190
• B) 200
• C) 195
• D) 205 ✓

Toplam = Kişi Sayısı × Ortalama • Kızlar: 5 × 13 = 65 • Erkekler: 10 × 14 = 140 • Genel Toplam: 65 + 140 = 205. Sonuç: 205.

16. 120 sayısı 5 ve 7 ile ters orantılı olacak biçimde iki sayıya ayrılırsa, büyük sayı kaç olur?

• A) 80
• B) 60
• C) 50
• D) 70 ✓

Ters orantı: k/5 + k/7 = 120 • (7k + 5k) / 35 = 120 → 12k = 120 . 35 → k = 350 • Sayılar: 350/5 = 70 ve 350/7 = 50 • Büyük sayı = 70. Sonuç: 70.

17. a/2 = b/3 = c/4 ve 2a + b - c = 9 ise b kaçtır?

• A) 3
• B) 6
• C) 9 ✓
• D) 12

Orantı sabiti kullanılır. • a=2k, b=3k, c=4k • 4k + 3k - 4k = 9 -> 3k = 9 -> k = 3 • b = 3(3) = 9 Sonuç: 9.

18. Bir haritada 2 cm'lik uzunluk gerçekte 10 km'yi gösteriyorsa, haritadaki 5 cm gerçekte kaç km'dir?

• A) 20
• B) 25 ✓
• C) 30
• D) 50

Doğru orantı kurulur. • 1 cm = 5 km • 5 cm = 5 × 5 = 25 km Sonuç: 25.

19. 3 kg elma 12 TL ise 5 kg elma kaç TL'dir?

• A) 15
• B) 18
• C) 20 ✓
• D) 25

Doğru orantı kurulur. • 1 kg = 12/3 = 4 TL • 5 kg = 5 × 4 = 20 TL Sonuç: 20.

20. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 5 ile orantılıdır. Çevresi 48 cm ise alanı kaç cm²'dir?

• A) 135 ✓
• B) 120
• C) 90
• D) 60

Kenarlar bulunur. • 2(3k + 5k) = 48 -> 16k = 48 -> k = 3 • Kenarlar: 9 ve 15 • Alan: 9 × 15 = 135 Sonuç: 135.

21. (a + b) / a = 6 olduğuna göre, (a + b) / b oranı kaçtır?

• A) 5/6
• B) 6/5 ✓
• C) 6
• D) 5

İlk orantıdan: • a + b = 6a → b = 5a • İkinci oranda b yerine 5a yazalım: • (a + 5a) / 5a = 6a / 5a = 6/5. Sonuç: 6/5.

22. Murat’ın matematik dersinden aldığı notlar 55, 60, 85, 40 tır. Buna göre, Murat’ın bu 4 sınavdaki not ortalaması kaçtır?

• A) 45
• B) 60 ✓
• C) 50
• D) 55

Ortalama = Toplam / Adet • Toplam = 55 + 60 + 85 + 40 = 240 • Adet = 4 • Ortalama = 240 / 4 = 60. Sonuç: 60.

23. x sayısı y ile doğru orantılıdır. x = 3 için y = 42 olduğuna göre, x = 2 için y kaç olur?

• A) 28 ✓
• B) 84
• C) 56
• D) 35

k = x/y = 3/42 = 1/14 • x = 2 için: 2/y = 1/14 → y = 28. Sonuç: 28.

24. ax = by = cz = 6 ve 1/x + 1/y + 1/z = 4 ise a+b+c kaçtır?

• A) 12
• B) 18
• C) 24 ✓
• D) 36

Değişkenler a,b,c cinsinden yazılır. • 1/x = a/6, 1/y = b/6, 1/z = c/6 • (a+b+c)/6 = 4 • a+b+c = 24 Sonuç: 24.

25. A/B = 2/3 ve B/C = 6/5 ise A/C kaçtır?

• A) 2/5
• B) 3/5
• C) 4/5 ✓
• D) 5/4

Ortak terim (B) eşitlenir. • A/B = 4/6 • B/C = 6/5 • A/C = 4/5 Sonuç: 4/5.