Sayılar 3

1. -(-10) ifadesinin değeri nedir?

• A) -10
• B) 10 ✓
• C) 0
• D) 20

İşaret çarpımı yapılır. Kural: (-) x (-) = (+) • -(-10) = +10 Sonuç: 10.

2. 2023 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? (Soru basit ama şaşırtmacalı)

• A) 0
• B) 2
• C) 3 ✓
• D) 1

Soru 2023 sayısının kendisini soruyor, herhangi bir üs alma işlemi yok. Doğrudan birler basamağına bakılır. Sonuç: 3.

3. Aşağıdakilerden hangisi 11 ile kalansız bölünebilir?

• A) 121 ✓
• B) 130
• C) 111
• D) 100

11 x 11 = 121. Sonuç: 121.

4. Bir sayının 0'a bölümü (x/0) matematikte nasıl ifade edilir?

• A) 0
• B) 1
• C) Tanımsız ✓
• D) Sonsuz

Matematiksel tanım hatırlanır. Kural: Payda 0 olamaz. Sonuç: Tanımsız.

5. En küçük tek asal sayı kaçtır?

• A) 1
• B) 2
• C) 3 ✓
• D) 5

1 asal değildir. 2 çifttir. Sonraki asal sayı 3'tür. Sonuç: 3.

6. Bir çarpma işleminde sonuç 0 ise çarpanlardan en az biri ne olmalıdır?

• A) 1
• B) Negatif
• C) 0 ✓
• D) Pozitif

Çarpımın 0 olması için yutan eleman olan 0 bulunmalıdır. Sonuç: 0.

7. Aşağıdakilerden hangisi çift bir asal sayıdır?

• A) Yoktur
• B) 2 ✓
• C) 4
• D) 1

Asal sayılar incelenir. • 2 hem çifttir hem de asaldır. • Başka çift asal sayı yoktur. Sonuç: 2.

8. 0! + 1! + 2! + ... + 43! toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

• A) 0
• B) 1
• C) 3
• D) 4 ✓

5! ve sonrası 5 çarpanını içerdiği için kalansız bölünür (Kalan 0). Sadece 0! + 1! + 2! + 3! + 4! toplamına bakılır. 1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34 34 / 5 -> Kalan 4. Sonuç: 4.

9. 3x - 1 < 17 ve 2x + 5 > 9 eşitsizliklerini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

• A) 9
• B) 12 ✓
• C) 15
• D) 18

1. Eşitsizlik: 3x < 18 -> x < 6 2. Eşitsizlik: 2x > 4 -> x > 2 Birleşim: 2 < x < 6 x tam sayıları: 3, 4, 5 Toplam: 3 + 4 + 5 = 12. Sonuç: 12.

10. Sayı doğrusunda -3 sayısı ile 2 sayısı arasındaki uzaklık kaç birimdir?

• A) 1
• B) 5 ✓
• C) -1
• D) 2

Uzaklık formülü kullanılır. İşlem: Büyük - Küçük • 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 Sonuç: 5 birim.

11. A = 13² - 7² ise A sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 7 ✓

• İki kare farkı formülü: A = (13-7)(13+7) = 6 × 20 = 120 • 120'nin asal çarpanları: 120 = 2³ × 3 × 5 • Seçenekleri kontrol edelim: - 120 ÷ 3 = 40 ✓ - 120 ÷ 4 = 30 ✓ - 120 ÷ 5 = 24 ✓ - 120 ÷ 7 = 17,14... ✗ (Tam bölünmez) Sonuç: 7.

12. Çarpma işleminin etkisiz elemanı kaçtır?

• A) 0
• B) 1 ✓
• C) -1
• D) 10

Etkisiz eleman tanımı hatırlanır. Kural: x . 1 = x Sonuç: 1.

13. 6! + 7! sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 7
• C) 2
• D) 3

Verilen ifadeyi küçük olan faktöriyelin parantezine alarak çözüme başlarız. 6! + 7! ifadesi 6!(1 + 7) şeklinde yazılabilir, bu da 6! \cdot 8 işlemine eşittir. 6! sayısının içinde yer alan asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir. 8 sayısının (yani 2^3) tek asal çarpanı ise 2'dir. Bu durumda 6! \cdot 8 çarpımının sahip olduğu asal çarpanlar sadece 2, 3 ve 5 olup aralarındaki en büyük asal çarpan 5'tir. Sayının içinde 7 asal çarpanı kesinlikle bulunmaz.

14. Hangi sayının 3 eksiğinin 2/5'i, aynı sayının yarısına eşittir?

• A) -6
• B) -12 ✓
• C) -24
• D) -30

• Denklem: (x - 3) × (2/5) = x/2 • Paydaları eşitleyelim: 2(x - 3) × 2 = 5x • 4(x - 3) = 5x • 4x - 12 = 5x • -12 = x Sonuç: -12.

15. 5 ile bölündüğünde 3, 4 ile bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?

• A) 18 ✓
• B) 23
• C) 38
• D) 13

Sayı A olsun. A = 5k + 3 = 4m + 2 Her tarafa 2 ekleyelim: A + 2 = 5k + 5 = 4m + 4 A + 2 sayısı hem 5'in hem 4'ün katıdır. EKOK(4,5) = 20. A + 2 = 20 -> A = 18. Kontrol: 18/5 kalan 3, 18/4 kalan 2. Sonuç: 18.

16. x < 0 < y olduğuna göre, |x - y| + |y - x| + |x| ifadesinin eşiti nedir?

• A) y - x
• B) 3y - 3x
• C) 2y - 3x ✓
• D) -x

• x < 0, y > 0 verilmiş. • |x - y|: x-y negatiftir → |x-y| = -(x-y) = -x+y • |y - x|: y-x pozitiftir → |y-x| = y-x • |x|: x negatiftir → |x| = -x • Toplam: (-x+y) + (y-x) + (-x) = 2y - 3x Sonuç: 2y - 3x.

17. √75 - √12 + √27 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 4√3
• B) 5√3
• C) 6√3 ✓
• D) 3√3

Kök dışına çıkarma: √75 = 5√3 √12 = 2√3 √27 = 3√3 İşlem: 5√3 - 2√3 + 3√3 = (5-2+3)√3 = 6√3. Sonuç: 6√3.

18. Bir sayının 0. kuvveti (0 hariç) kaça eşittir?

• A) 0
• B) 1 ✓
• C) Sayının kendisine
• D) Tanımsız

Üslü sayı kuralı uygulanır. Kural: a⁰ = 1 (a ≠ 0) Sonuç: 1.

19. Bir sayının 1/3'ü ile 1/4'ünün toplamı 14 ise bu sayı kaçtır?

• A) 12
• B) 24 ✓
• C) 36
• D) 48

• Sayıyı x olarak alalım. • Denklem: x/3 + x/4 = 14 • Ortak payda: (4x + 3x) / 12 = 14 • 7x / 12 = 14 • 7x = 168 • x = 24 Sonuç: 24.

20. 8 ve 12 sayılarının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) kaçtır?

• A) 2
• B) 4 ✓
• C) 6
• D) 8

Bölenler listelenir. • 8'in bölenleri: 1, 2, 4, 8 • 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12 • En büyük ortak: 4 Sonuç: 4.

21. Aşağıdakilerden hangisi 3 ile tam bölünebilir?

• A) 121
• B) 341
• C) 522 ✓
• D) 109

3 ile bölünebilme kuralı uygulanır. Kural: Rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı. • 522 -> 5 + 2 + 2 = 9 • 9, 3'ün katıdır. Sonuç: 522.

22. Ardışık 3 doğal sayının toplamı 12 ise ortadaki sayı kaçtır?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 6

Aritmetik ortalama yöntemi kullanılır. Kural: Ardışık tek sayıdaki terimlerin toplamı sayı adedine bölünür. • İşlem: 12 / 3 = 4 Sonuç: 4.

23. 18'in asal çarpanları toplamı kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 6
• C) 9
• D) 3

Asal çarpanlara ayırma yapılır. 18 = 2 x 3² • Asal çarpanlar: 2 ve 3 • Toplam: 2 + 3 = 5 Sonuç: 5.

24. 3 ve 4 sayılarının EKOK'u (En Küçük Ortak Kat) kaçtır?

• A) 7
• B) 12 ✓
• C) 24
• D) 1

EKOK hesaplanır. • 3 ve 4 aralarında asaldır. • EKOK = 3 x 4 = 12 Sonuç: 12.

25. 0 sayısının 5'e bölümü (0/5) kaçtır?

• A) 0 ✓
• B) 5
• C) Tanımsız
• D) 1

Bölme işlemi kuralı uygulanır. Kural: 0 bölü sayı (0 hariç) 0'dır. Sonuç: 0.