EBOB-EKOK 2

1. EKOK(6, 8) nedir?

• A) 12
• B) 16
• C) 24 ✓
• D) 48

Büyük‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayının katlarına bakılır. • 8'in katları: 8, 16, 24... • 24 sayısı 6'ya tam bölünür. Sonuç: 24.

2. EBOB(27, 81) aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 9
• B) 27 ✓
• C) 54
• D) 81

Kat‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kuralı uygulanır. Kural: Biri diğerinin katıysa EBOB küçük sayıdır. • 81 sayısı 27'nin 3 katıdır. Sonuç: 27.

3. EKOK(10, 15) nedir?

• A) 20
• B) 30 ✓
• C) 50
• D) 60

Asal‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çarpanlara ayırma yapılır. • 10 = 2 × 5 • 15 = 3 × 5 • EKOK = 2 × 3 × 5 = 30 Sonuç: 30.

4. EBOB(18, 24) nedir?

• A) 3
• B) 6 ✓
• C) 9
• D) 12

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bölenler bulunur. • 18 = 6 × 3 • 24 = 6 × 4 • En büyük ortak bölen: 6 Sonuç: 6.

5. EKOK(4, 5) nedir?

• A) 9
• B) 10
• C) 15
• D) 20 ✓

Aralarında‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ asallık kuralı uygulanır. Kural: Ardışık sayılar aralarında asaldır, EKOK çarpımlarıdır. • 4 × 5 = 20 Sonuç: 20.

6. EBOB(30, 45) aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 5
• B) 10
• C) 15 ✓
• D) 20

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bölenler bulunur. • 30 = 15 × 2 • 45 = 15 × 3 • En büyük ortak bölen: 15 Sonuç: 15.

7. EKOK(7, 9) nedir?

• A) 14
• B) 18
• C) 21
• D) 63 ✓

Aralarında‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ asallık kuralı uygulanır. • 7 ve 9 aralarında asaldır. • EKOK = 7 × 9 = 63 Sonuç: 63.

8. EBOB(28, 42) nedir?

• A) 7
• B) 14 ✓
• C) 21
• D) 28

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bölenler bulunur. • 28 = 14 × 2 • 42 = 14 × 3 • En büyük ortak bölen: 14 Sonuç: 14.

9. EKOK(8, 12) nedir?

• A) 16
• B) 24 ✓
• C) 36
• D) 48

Büyük‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayının katlarına bakılır. • 12'nin katları: 12, 24... • 24 sayısı 8'e tam bölünür. Sonuç: 24.

10. EBOB(32, 48) nedir?

• A) 8
• B) 16 ✓
• C) 24
• D) 32

Asal‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çarpanlara ayırma yapılır. • 32 = 2⁵ • 48 = 2⁴ × 3 • Ortak en küçük üs: 2⁴ = 16 Sonuç: 16.

11. EKOK(14, 21) nedir?

• A) 42 ✓
• B) 56
• C) 63
• D) 84

Çarpanlara‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ayırma yapılır. • 14 = 7 × 2 • 21 = 7 × 3 • EKOK = 7 × 2 × 3 = 42 Sonuç: 42.

12. EBOB(50, 75) aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 15
• B) 20
• C) 25 ✓
• D) 50

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bölenler bulunur. • 50 = 25 × 2 • 75 = 25 × 3 • En büyük ortak bölen: 25 Sonuç: 25.

13. EKOK(11, 13) nedir?

• A) 121
• B) 143 ✓
• C) 169
• D) 231

Asal‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayılar kuralı uygulanır. Kural: Asal sayıların EKOK'u çarpımlarıdır. • 11 × 13 = 143 Sonuç: 143.

14. EBOB(16, 24) nedir?

• A) 4
• B) 6
• C) 8 ✓
• D) 12

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bölenler bulunur. • 16 = 8 × 2 • 24 = 8 × 3 • En büyük ortak bölen: 8 Sonuç: 8.

15. EKOK(5, 6) nedir?

• A) 15
• B) 30 ✓
• C) 45
• D) 60

Ardışık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayılar kuralı uygulanır. Kural: Ardışık sayılar aralarında asaldır, çarpılır. • 5 × 6 = 30 Sonuç: 30.

16. Aralarında asal iki sayının EBOB'u kaçtır?

• A) 0
• B) 1 ✓
• C) Sayıların çarpımı
• D) Sayıların toplamı

Tanım‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hatırlanır. Kural: Aralarında asal sayıların 1'den başka ortak böleni yoktur. Sonuç: 1.

17. 24 litre ve 36 litrelik iki farklı zeytinyağı, birbirine karıştırılmadan eşit hacimli şişelere doldurulacaktır. En az kaç şişe gerekir?

• A) 4
• B) 5 ✓
• C) 6
• D) 10

EBOB‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ problemi çözülür. • EBOB(24, 36) = 12 (Bir şişenin hacmi) • 1. Yağ: 24/12 = 2 şişe • 2. Yağ: 36/12 = 3 şişe • Toplam: 2 + 3 = 5 Sonuç: 5 şişe.

18. 3 ve 5'e bölündüğünde 1 kalanını veren en küçük pozitif tam sayı kaçtır?

• A) 14
• B) 16 ✓
• C) 15
• D) 17

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ EKOK + Kalan mantığı kullanılır. • EKOK(3, 5) = 15 • 15 + 1 = 16 Sonuç: 16.

19. OBEB(40, a) = 20 ve OKEK(40, a) = 120 olduğuna göre, a kaçtır?

• A) 50
• B) 55
• C) 60 ✓
• D) 65

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Kural: İki sayının çarpımı, OKEK ve OBEB çarpımına eşittir. • 40 . a = 20 . 120 • 40a = 2400 • a = 60.

20. EBOB(a, b) = 6 ve a + b = 42 ise |a - b| farkı en az kaçtır?

• A) 6 ✓
• B) 12
• C) 18
• D) 30

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ a = 6x, b = 6y (x,y aralarında asal). • 6(x+y) = 42 => x+y = 7. • Farkın az olması için x ve y yakın seçilmeli: 3 ve 4. • a=18, b=24. • Fark: 24 - 18 = 6.

21. 712 sayısından en küçük hangi doğal sayıyı çıkaralım ki sayı 7, 9 ve 11 ile tam bölünsün?

• A) 18
• B) 19 ✓
• C) 21
• D) 23

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 7, 9 ve 11 aralarında asaldır. OKEK = 7.9.11 = 693. • 712'den kaç çıkarırsak 693 olur? • 712 - 693 = 19.

22. x ≠ 2 ve x bir asal sayı olduğuna göre, OKEK(2, x) + OBEB(2, x) toplamının en küçük değeri kaçtır?

• A) 7 ✓
• B) 8
• C) 9
• D) 10

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 2 ve x (x asal ve 2 değil) aralarında asaldır. • OKEK(2, x) = 2x. • OBEB(2, x) = 1. • Toplam = 2x + 1. • En küçük x asalı (2 hariç) 3'tür. • 2(3) + 1 = 7.

23. A = 10x = 12y = 18z olduğuna göre (x,y,z pozitif tam sayı), üç basamaklı kaç farklı A değeri vardır?

• A) 4
• B) 5 ✓
• C) 6
• D) 7

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ A sayısı 10, 12, 18'in OKEK'i olmalı. • OKEK(10, 12, 18) = 180. • 180'in katları (3 basamaklı): 180, 360, 540, 720, 900. • Toplam 5 tane.

24. Boyutları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tuğlalarla içi dolu bir küp yapılacaktır. Buna göre, en az kaç tuğla gerekir?

• A) 1760
• B) 1780
• C) 1790
• D) 1800 ✓

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Küpün kenarı OKEK(4, 5, 6) = 60 cm olmalı. • Tuğla sayısı = (Küp Hacmi) / (Tuğla Hacmi) • (60 . 60 . 60) / (4 . 5 . 6) = 15 . 12 . 10 = 1800.

25. OBEB(12, 18) + OBEB(9, 18) toplamının değeri kaçtır?

• A) 9
• B) 12
• C) 15 ✓
• D) 18

•‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ OBEB(12, 18) = 6 (6x2, 6x3) • OBEB(9, 18) = 9 (9x1, 9x2, biri diğerinin katıysa küçük olan OBEB'dir) • Toplam: 6 + 9 = 15.