Genel Tekrar Testi - 28
8 sayısının karesi ile yarısının toplamı kaçtır?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. 8 sayısının karesi ile yarısının toplamı kaçtır?
- A) 68 ✓
- B) 60
- C) 64
- D) 70
64 + 4 = 68.
2. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 12 kız öğrenci varsa sınıf mevcudu kaçtır?
- A) 20 ✓
- B) 25
- C) 30
- D) 15
%60'ı kızdır. %60 = 12 ise %100 = (12/60)*100 = 20.
3. Mod 5'te 3'ün karesi kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4 ✓
Modüler aritmetik işlemi yapılır. • İşlem: 3² = 9 • Mod Alma: 9 mod 5 • 9'un 5'e bölümünden kalan 4'tür. Sonuç: Değer 4'tür.
4. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}, A - B = {1, 2} ise B kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- A) {3, 4, 5} ✓
- B) {1, 2}
- C) {3}
- D) {4, 5}
Küme farkı tanımı kullanılır. • A - B = {1, 2} demek; 1 ve 2 sadece A'da var, B'de yok demektir. • Birleşim kümesinde geriye kalan {3, 4, 5} elemanları ise mutlaka B kümesinde bulunmalıdır. • Şıklar arasında bu elemanları kapsayan küme {3, 4, 5}'tir. Sonuç: B kümesi {3, 4, 5} olabilir.
5. Bir dairenin alanı 25π ise çevresi kaç π'dir?
- A) 5π
- B) 10π ✓
- C) 25π
- D) 50π
Daire formülleri kullanılır. • Alan Formülü: πr² = 25π -> r = 5 • Çevre Formülü: 2πr • İşlem: 2 × π × 5 = 10π Sonuç: Çevre 10π'dir.
6. a ve b ters orantılıdır. a=10 iken b=2 ise a=5 iken b kaçtır?
- A) 1
- B) 4 ✓
- C) 5
- D) 10
Çarpım sabittir. • 10.2 = 20 • 5.b = 20 -> b = 4 Sonuç: 4.
7. 3 farklı kitap 5 öğrenciye kaç farklı şekilde dağıtılabilir (bir öğrenci birden fazla alabilir)?
- A) 15
- B) 125 ✓
- C) 243
- D) 60
Çarpma kuralı uygulanır. • 1. Kitap için 5 seçenek • 2. Kitap için 5 seçenek • 3. Kitap için 5 seçenek • İşlem: 5 × 5 × 5 = 125. Sonuç: 125 farklı şekilde dağıtılabilir.
8. Bir üçgenin kenarları 3, 4 ve x tam sayısıdır. x kaç farklı değer alabilir?
- A) 3
- B) 4
- C) 5 ✓
- D) 6
Üçgen eşitsizliği kuralı uygulanır. Kural: |a - b| < x < a + b • |4 - 3| < x < 4 + 3 • 1 < x < 7 • Alabileceği Tam Sayılar: {2, 3, 4, 5, 6} • Sayısı: 5 adet Sonuç: x, 5 farklı değer alabilir.
9. Bir sınıftaki kızların sayısı erkeklerin sayısının 3 katından 4 eksiktir. Sınıf mevcudu 36 ise kaç erkek vardır?
- A) 8
- B) 10 ✓
- C) 12
- D) 26
Denklem kurma yöntemi kullanılır. • Erkek Sayısı = x • Kız Sayısı = 3x - 4 • Toplam: x + (3x - 4) = 36 • 4x - 4 = 36 => 4x = 40 => x = 10. Sonuç: 10 erkek öğrenci vardır.
10. x ve y ters orantılıdır. x=4 iken y=9 ise, x=6 iken y kaçtır?
- A) 4
- B) 5
- C) 6 ✓
- D) 8
Ters orantıda çarpım sabittir. Formül: x₁ . y₁ = x₂ . y₂ • Sabit (k) bulma: 4 . 9 = 36 • Yeni durum: 6 . y = 36 • y = 36 ÷ 6 = 6. Sonuç: y değeri 6'dır.
11. Mod 7'de 3 + 6 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 1
- B) 2 ✓
- C) 3
- D) 9
Mod işlemi. • 9 mod 7 = 2 Sonuç: 2.
12. Bir eşkenar üçgenin bir kenarı 4 cm ise çevresi kaç cm'dir?
- A) 8
- B) 12 ✓
- C) 16
- D) 6
Çevre formülü. • 3 × 4 Sonuç: 12.
13. Permütasyon P(5, 1) kaçtır?
- A) 1
- B) 5 ✓
- C) 120
- D) 24
Permütasyon kuralı. • 5 Sonuç: 5.
14. 2 üssü 5 kaçtır?
- A) 32 ✓
- B) 16
- C) 64
- D) 25
2x2x2x2x2 = 32.
15. Düzlemde 4 farklı doğru en çok kaç noktada kesişebilir?
- A) 4
- B) 6 ✓
- C) 8
- D) 10
Kombinasyon kullanılır (Her 2 doğru 1 noktada kesişir). Formül: C(n, 2) • n: 4 doğru • İşlem: C(4, 2) = (4 × 3) / (2 × 1) • 12 / 2 = 6 Sonuç: En çok 6 noktada kesişir.
16. 1, 3, 6, 10, 15, ? Dizinin sonraki terimi kaçtır?
- A) 20
- B) 21 ✓
- C) 25
- D) 18
Artış miktarı incelenir. • +2, +3, +4, +5 şeklinde artıyor. • Sıradaki artış: +6 • 15 + 6 = 21. Sonuç: Sonraki terim 21'dir.
17. Vektörlerde u=(1, 2) ve v=(3, 4) ise u+v vektörü nedir?
- A) (4, 6) ✓
- B) (3, 8)
- C) (2, 2)
- D) (4, 8)
Vektör toplama. • (1+3, 2+4) • (4, 6) Sonuç: (4, 6).
18. Hangi sayının yarısının 3 fazlası 10 eder?
- A) 14 ✓
- B) 12
- C) 16
- D) 20
x/2 + 3 = 10 -> x/2 = 7 -> x = 14.
19. Bir sayının %40'ı ile %30'unun farkı 20 ise bu sayı kaçtır?
- A) 100
- B) 200 ✓
- C) 400
- D) 500
Yüzde farkı üzerinden gidilir. • Fark Yüzdesi: %40 - %30 = %10 • Denklem: Sayının %10'u 20 ise kendisi kaçtır? • İşlem: 20 × 10 = 200 (veya 20 / 0.10) Sonuç: Sayı 200'dür.
20. Bir malın fiyatı önce %10 artırılıyor, sonra zamlı fiyat üzerinden %10 indiriliyor. Son durum nedir?
- A) Değişmez
- B) %1 artar
- C) %1 azalır ✓
- D) %10 azalır
100 birim üzerinden hesaplanır. • Zam: 100 + 10 = 110 • İndirim: 110'un %10'u 11'dir. • Son Fiyat: 110 - 11 = 99 • Değişim: 100 -> 99 (%1 azalma). Sonuç: Fiyat %1 azalır.
21. Bir dikdörtgenin çevresi 24 cm, alanı 32 cm² ise kenar uzunlukları nedir?
- A) 4 ve 8 ✓
- B) 2 ve 16
- C) 6 ve 4
- D) 1 ve 32
İki bilinmeyenli denklem mantığı kullanılır. • Çevre = 2(a+b) = 24 => a+b = 12 • Alan = a.b = 32 • Toplamı 12, çarpımı 32 olan sayılar 4 ve 8'dir. Sonuç: Kenarlar 4 ve 8 cm'dir.
22. Bir sınıfta öğrenciler sıralara 2'şerli oturunca 4 öğrenci ayakta kalıyor, 3'erli oturunca 2 sıra boş kalıyor. Sınıf mevcudu kaçtır?
- A) 20
- B) 24 ✓
- C) 30
- D) 34
Sıra sayısı üzerinden denklem kurulur. • Sıra Sayısı = x • 1. Durum Mevcudu: 2x + 4 • 2. Durum Mevcudu: 3(x - 2) • Eşitleme: 2x + 4 = 3x - 6 => x = 10 (Sıra Sayısı) • Mevcut: (2 × 10) + 4 = 24. Sonuç: Sınıf mevcudu 24'tür.
23. 3 farklı mektup 2 posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?
- A) 6
- B) 8 ✓
- C) 9
- D) 5
Çarpma kuralı (Saymanın temel ilkesi) kullanılır. • 1. Mektup için: 2 seçenek • 2. Mektup için: 2 seçenek • 3. Mektup için: 2 seçenek • İşlem: 2 × 2 × 2 = 8. Sonuç: 8 farklı şekilde atılabilir.
24. s(A)=5, s(B)=4 ise s(A∪B) en az kaç olabilir?
- A) 5 ✓
- B) 6
- C) 9
- D) 1
Birleşimin en az olması için biri diğerinin alt kümesi olmalıdır. • Büyük küme A (5 eleman) • B kümesi A'nın içindeyse birleşim A'ya eşittir. Sonuç: En az 5 olabilir.
25. Bir miktar para 3 kişi arasında 2, 3, 5 ile orantılı paylaştırılıyor. En az alan 40 TL aldıysa toplam para ne kadardır?
- A) 200 ✓
- B) 150
- C) 250
- D) 300
2k=40 -> k=20. Toplam 10k=200.