Genel Tekrar Testi - 35

1. Bir okuldaki kız öğrenciler erkek öğrencilerden 20 fazladır. Okul mevcudu 200 ise, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 80
• B) 85
• C) 90 ✓
• D) 95
• E) 100

Erkek=x,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kız=x+20. 2x+20=200 → 2x=180 → x=90.

2. Bir sınıftaki öğrencilerin %25'i matematikten başarısız olmuştur. Başarısız öğrenci sayısı 10 ise, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 30
• B) 35
• C) 40 ✓
• D) 45
• E) 50

%25‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 10 → toplam = 10/0.25 = 40.

3. Bir aritmetik dizinin ilk terimi 3, ortak farkı 4'tür. Bu dizinin 10. terimi kaçtır?

• A) 35
• B) 36
• C) 37
• D) 38 ✓
• E) 39

a₁₀‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a₁ + (10-1)·d = 3 + 9·4 = 39.

4. x² + y² = 25 ve x·y = 12 olduğuna göre, (x + y)² kaçtır?

• A) 37
• B) 49 ✓
• C) 61
• D) 73
• E) 85

(x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ + y)² = x² + y² + 2xy = 25 + 24 = 49.

5. Bir geometrik dizinin ilk terimi 2, ortak çarpanı 3'tür. Bu dizinin 6. terimi kaçtır?

• A) 162
• B) 324
• C) 486 ✓
• D) 648
• E) 810

a₆‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a₁·r⁵ = 2·3⁵ = 2·243 = 486.

6. Bir aritmetik dizide a₃ = 8 ve a₇ = 20 ise, bu dizinin ortak farkı kaçtır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5
• E) 6

a₇‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - a₃ = 4d = 12 → d = 3.

7. 5 kişi arasından 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?

• A) 5
• B) 10 ✓
• C) 15
• D) 20
• E) 25

C(5,3)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 10.

8. Bir geometrik dizinin ilk terimi 4, ortak çarpanı 1/2'dir. Bu dizinin 5. terimi kaçtır?

• A) 1/2
• B) 1/4 ✓
• C) 1/8
• D) 1/16
• E) 1/32

a₅‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 4·(1/2)⁴ = 4·1/16 = 1/4.

9. x² + y² = 10 ve x·y = 3 olduğuna göre, (x - y)² kaçtır?

• A) 4 ✓
• B) 6
• C) 8
• D) 10
• E) 12

(x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - y)² = x² + y² - 2xy = 10 - 6 = 4.

10. Bir okulda kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 2 katıdır. Okul mevcudu 450 ise, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 100
• B) 125
• C) 150 ✓
• D) 175
• E) 200

Erkek‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = x, Kız = 2x. x + 2x = 450 → 3x = 450 → x = 150.

11. Bir aritmetik dizinin ilk terimi 5, ortak farkı 3'tür. Bu dizinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır?

• A) 155
• B) 165
• C) 175 ✓
• D) 185
• E) 195

S₁₀‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (10/2)·[2·5 + (10-1)·3] = 5·(10 + 27) = 5·37 = 185.

12. 6 kişi arasından 4 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?

• A) 10
• B) 15 ✓
• C) 20
• D) 25
• E) 30

C(6,4)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = C(6,2) = 15.

13. Bir geometrik dizinin ilk terimi 6, ortak çarpanı 1/3'tür. Bu dizinin 4. terimi kaçtır?

• A) 2/3
• B) 2/9 ✓
• C) 2/27
• D) 2/81
• E) 2/243

a₄‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 6·(1/3)³ = 6/27 = 2/9.

14. x² - y² = 12 ve x - y = 2 olduğuna göre, x + y kaçtır?

• A) 4 ✓
• B) 5
• C) 6
• D) 7
• E) 8

x²‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - y² = (x-y)(x+y) = 2·(x+y) = 12 → x+y = 6.

15. Bir aritmetik dizinin ilk terimi 4, ortak farkı 6'dır. Bu dizinin 12. terimi kaçtır?

• A) 66
• B) 70 ✓
• C) 76
• D) 80
• E) 86

a₁₂‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = a₁ + 11d = 4 + 11·6 = 4 + 66 = 70.

16. 6 kişi arasından 2 kişilik kaç farklı grup seçilebilir?

• A) 10
• B) 12
• C) 15 ✓
• D) 20
• E) 30

C(6,2)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 15.

17. Bir geometrik dizinin ilk terimi 3, ortak çarpanı 2'dir. Bu dizinin 7. terimi kaçtır?

• A) 96
• B) 192
• C) 384 ✓
• D) 768
• E) 1536

a₇‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 3·2⁶ = 3·64 = 192.

18. x² + y² = 20 ve x·y = 8 olduğuna göre, (x + y)² kaçtır?

• A) 28
• B) 32
• C) 36 ✓
• D) 40
• E) 44

(x+y)²‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = x² + y² + 2xy = 20 + 16 = 36.

19. Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i erkektir. Sınıfta 18 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 24
• B) 27
• C) 30 ✓
• D) 33
• E) 36

Kız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ oranı 3/5 = 18 → 1/5 = 6 → toplam = 30.

20. Bir aritmetik dizide a₁ + a₅ = 20 ve a₂ + a₆ = 24 ise, bu dizinin ortak farkı kaçtır?

• A) 1
• B) 2 ✓
• C) 3
• D) 4
• E) 5

a₁+a₅‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2a₁+4d = 20, a₂+a₆ = 2a₁+6d = 24 → 2d = 4 → d = 2.

21. Bir geometrik dizinin ilk terimi 2, ortak çarpanı r'dir. a₁ + a₂ = 6 olduğuna göre, a₃ + a₄ kaçtır?

• A) 12
• B) 18 ✓
• C) 24
• D) 30
• E) 36

a₁+a₂‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2 + 2r = 6 → r=2. a₃+a₄ = 2r² + 2r³ = 8 + 16 = 24.

22. x² - y² = 32 ve x - y = 4 olduğuna göre, x² + y² kaçtır?

• A) 34
• B) 36
• C) 38
• D) 40
• E) 42 ✓

x-y=4,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x+y = (x²-y²)/(x-y) = 32/4 = 8. x=6, y=2. x²+y² = 36+4=40.

23. Bir aritmetik dizinin ilk terimi 2, ortak farkı 5'tir. Bu dizinin ilk 8 teriminin toplamı kaçtır?

• A) 148
• B) 156 ✓
• C) 164
• D) 172
• E) 180

S₈‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = (8/2)·[2·2 + (8-1)·5] = 4·(4+35) = 4·39 = 156.

24. 7 kişi arasından 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?

• A) 21
• B) 28
• C) 35 ✓
• D) 42
• E) 56

C(7,3)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 35.

25. x² - y² = 16 ve x - y = 2 olduğuna göre, x + y kaçtır?

• A) 4
• B) 6
• C) 8 ✓
• D) 10
• E) 12

x²‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - y² = (x-y)(x+y) = 2·(x+y) = 16 → x+y = 8.