Karma Test 4

1. Bir işçi bir işi 20 saatte, bir diğeri ise aynı işi 30 saatte bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç saatte bitirir?

• A) 10
• B) 12 ✓
• C) 15
• D) 18

İşçi problemi formülü kullanılır. Formül: 1/t = 1/20 + 1/30 • Payda eşitle: 3/60 + 2/60 = 5/60 • 1/t = 1/12 Sonuç: 12 saat.

2. Bir zar atıldığında, 1 veya 2 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/3 ✓
• B) 1/6
• C) 1/2
• D) 5/6

Olasılık hesabı yapılır. • İstenen durumlar: {1, 2} (2 adet) • Toplam durum: 6 • Olasılık: 2/6 • Sadeleştirme: 2/6 = 1/3 Sonuç: 1/3.

3. Bir geometrik dizide ilk terim 3 ve ortak çarpan 4'tür. Üçüncü terim kaçtır?

• A) 12
• B) 48 ✓
• C) 36
• D) 64

Geometrik dizi formülü kullanılır. Formül: a_n = a1 . r^(n-1) • a3 = 3 . 4² • 3 . 16 Sonuç: 48.

4. Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olmama olasılığı nedir?

• A) 1/2 ✓
• B) 3/5
• C) 2/5
• D) 4/5

Tümleyen veya doğrudan hesaplama. • Toplam: 10 • Kırmızı olmayan (Mavi+Yeşil): 3 + 2 = 5 • 5/10 = 1/2 Sonuç: 1/2.

5. Bir öğrenci sınav sonuçlarını bir tablo ile göstermiştir: Matematik: 90, Türkçe: 85, Fen: 95. Ortalama puanı nedir?

• A) 90 ✓
• B) 92
• C) 93
• D) 91

Aritmetik ortalama hesaplanır. • (90 + 85 + 95) / 3 • 270 / 3 Sonuç: 90.

6. Bir mağazada bir ürüne %30 indirim yapılıyor. İndirimden önce fiyatı 200 TL olan ürünün indirim sonrası fiyatı kaç TL olur?

• A) 140 ✓
• B) 150
• C) 160
• D) 170

İndirim tutarı hesaplanır. • 200 × 0.30 = 60 TL indirim • 200 - 60 Sonuç: 140 TL.

7. Bir üçgende iki iç açının ölçüleri 50° ve 60° ise, üçüncü açının ölçüsü nedir?

• A) 70° ✓
• B) 60°
• C) 80°
• D) 90°

Üçgen iç açıları toplamı 180°'dir. • 180 - (50 + 60) • 180 - 110 Sonuç: 70°.

8. Bir torbada 7 kırmızı, 5 mavi ve 6 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı nedir?

• A) 5/18 ✓
• B) 7/18
• C) 1/3
• D) 5/20

Olasılık hesabı yapılır. • Toplam: 7 + 5 + 6 = 18 • Mavi: 5 Sonuç: 5/18.

9. Bir histogram bir okulun öğrencilerinin yaş dağılımını gösteriyor. 10-15 yaş: 30 öğrenci, 16-20 yaş: 50 öğrenci, 21-25 yaş: 40 öğrenci. Kaç öğrenci vardır?

• A) 120 ✓
• B) 130
• C) 140
• D) 150

Tüm gruplar toplanır. • 30 + 50 + 40 • 120 Sonuç: 120.

10. Bir firma, aylık üretim miktarını yüzde 20 artırarak 120 birim üretimden kaç birime çıkarır?

• A) 140
• B) 144 ✓
• C) 150
• D) 160

Artış hesaplanır. • 120 × 0.20 = 24 • 120 + 24 Sonuç: 144.

11. Bir üçgende bir iç açı 90° ise, bu üçgenin adı nedir?

• A) Dik üçgen ✓
• B) Dar açılı üçgen
• C) Geniş açılı üçgen
• D) Eşkenar üçgen

Üçgen tanımı. • Bir açısı 90° olan üçgene dik üçgen denir. Sonuç: Dik üçgen.

12. Bir geometrik dizide ilk terim 6 ve ortak çarpan 2'dir. Dördüncü terim kaçtır?

• A) 24
• B) 48 ✓
• C) 96
• D) 192

Geometrik dizi formülü. • a4 = 6 . 2³ • 6 . 8 Sonuç: 48.

13. Bir mağazada bir ürünün fiyatı %20 artırıldığında 600 TL oldu. Ürünün eski fiyatı neydi?

• A) 500 ✓
• B) 520
• C) 480
• D) 550

Ters yüzde hesabı. • %120'si 600 TL ise %100'ü kaçtır? • 600 / 1.20 Sonuç: 500 TL.

14. Bir işçi bir işi 15 günde, bir diğeri ise 10 günde bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?

• A) 5
• B) 6 ✓
• C) 7
• D) 8

İşçi problemi formülü. • 1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 • 1/T = 1/6 Sonuç: 6 gün.

15. Bir zar iki kez atılıyor. Her iki zarın da 4 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/12
• C) 1/36 ✓
• D) 1/18

Bağımsız olaylar çarpılır. • (1/6) × (1/6) Sonuç: 1/36.

16. Bir havuzun 2/3'ü dolu. Havuzun toplam hacmi 240 litre ise, dolu kısmı kaç litredir?

• A) 80
• B) 120
• C) 160 ✓
• D) 180

Kesir hesabı yapılır. • 240 × 2/3 • 160 Sonuç: 160 litre.

17. Bir çubuk grafiği bir firmanın yıllık satışlarını gösteriyor: Ocak: 100, Şubat: 120, Mart: 140. İlk üç ayın toplam satışları nedir?

• A) 360 ✓
• B) 350
• C) 370
• D) 340

Veriler toplanır. • 100 + 120 + 140 • 360 Sonuç: 360.

18. Bir mağazada bir ürünün fiyatı %15 indirimle 850 TL olmuştur. Ürünün indirimden önceki fiyatı kaç TL'dir?

• A) 1000 ✓
• B) 950
• C) 900
• D) 975

Ters yüzde hesabı. • %85'i 850 TL ise %100'ü kaçtır? • 850 / 0.85 Sonuç: 1000 TL.

19. Bir histogram bir marketin ürün satışlarını gösteriyor: Süt: 80, Ekmek: 100, Peynir: 60. Toplam satış miktarı nedir?

• A) 240 ✓
• B) 220
• C) 250
• D) 230

Veriler toplanır. • 80 + 100 + 60 • 240 Sonuç: 240.

20. Bir çubuk grafiğinde bir firmanın aylık kazançları şu şekildedir: Ocak: 90, Şubat: 110, Mart: 120. Mart ayında kazanç artışı yüzde kaçtır? (Şubat'a göre)

• A) 10%
• B) 20%
• C) 15%
• D) 9% ✓

Yüzde artış hesabı. • (120 - 110) / 110 = 10 / 110 ≈ 0.09 • %9 (Yaklaşık) Sonuç: %9.

21. Bir üçgenin iç açıları sırasıyla 2x, 3x ve 4x ise en küçük açı kaç derecedir?

• A) 20
• B) 40 ✓
• C) 60
• D) 80

Açılar toplamı 180. • 9x = 180 -> x = 20 • En küçük 2x = 40 Sonuç: 40.

22. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

• A) 4
• B) 6 ✓
• C) 8
• D) 12

Kombinasyon hesabı. • C(4, 2) = (4.3)/2 • 6 Sonuç: 6.

23. log₃27 ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 1
• B) 2
• C) 3 ✓
• D) 9

Logaritma kuralı. • 27 = 3³ • log₃3³ = 3 Sonuç: 3.

24. x² - 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

• A) -5
• B) -6
• C) 5 ✓
• D) 6

Kökler toplamı formülü. • -b / a • -(-5) / 1 Sonuç: 5.

25. Bir kenarı 10 cm olan karenin köşegeni kaç cm'dir?

• A) 10
• B) 20
• C) 10√2 ✓
• D) 5√2

Pisagor bağıntısı. • a√2 • 10√2 Sonuç: 10√2.