Problemler 6

1. Yediiklim dershanelerinin Türkiye genelinde yaptığı deneme sınavında %6'lık dilime giren ilk öğrenci 176. olduğuna göre, %2'lik dilime giren son öğrenci kaçıncı olmuştur?

• A) 70 ✓
• B) 72
• C) 74
• D) 76

%6'lık‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ dilim başı -> %5 bitmiş demektir. %5 = 175 kişi. • %1 = 35 kişi. • %2 sonu -> 2 * 35 = 70. öğrenci.

2. Toplamları 50 olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 5 oluyor. Büyük sayı kaçtır?

• A) 36
• B) 40
• C) 41 ✓
• D) 45

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sistemi çözülür. • B + K = 50 • B = 4K + 5 • 5K + 5 = 50 -> 5K = 45 -> K = 9 • B = 41 Sonuç: 41.

3. Binde 4'ü 7 olan sayı kaçtır?

• A) 1700
• B) 1750 ✓
• C) 1800
• D) 1850

x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ * 4/1000 = 7 -> 4x = 7000 -> x = 1750.

4. Bir miktar ceviz 3 çocuğa 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. En çok ceviz alan çocuk 30 ceviz aldığına göre toplam ceviz sayısı kaçtır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti bulunur. • 5k = 30 -> k = 6 • Toplam = 10k = 60 Sonuç: 60.

5. Bir cep telefonu operatörü ilk 20 dakika için ücret almıyor. 20. dakikadan sonraki her 5 dakika görüşme için 200 kuruş ücret alıyor. Buna göre, 110 dakika görüşme yapan bir kişi kaç TL ücret öder?

• A) 36 ✓
• B) 38
• C) 40
• D) 44

Ücretli‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ süre: 110 - 20 = 90 dk. Periyot sayısı: 90 / 5 = 18 adet. Toplam: 18 * 200 = 3600 kuruş = 36 TL.

6. Bir manavda satılan elmanın kilosu 1,2 TL, ayvanın kilosu 1,5 TL'dir. 24 TL'si olan bir kişi elma ve ayvadan en az 1 kg almak koşulu ile parasının tamamıyla en çok kaç kg ayva alabilir? (Manavdaki kiloluklar tam sayılı değerdedir.)

• A) 8
• B) 10
• C) 12 ✓
• D) 14

Denklem:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 1.2E + 1.5A = 24 -> 12E + 15A = 240 -> 4E + 5A = 80. Ayvanın çok olması için Elma az olmalı (en az 1). • E=5 için: 20 + 5A = 80 -> 5A = 60 -> A = 12.

7. Bir usta 3 günde 5 sandalye, bir çırak ise 4 günde 3 sandalye yapmaktadır. Aynı usta ve çırak birlikte çalışarak 87 sandalyeyi kaç günde yaparlar?

• A) 36 ✓
• B) 20
• C) 16
• D) 12

Ortak‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kat 12 gün. • Usta: 12 günde 20. • Çırak: 12 günde 9. • Toplam: 12 günde 29. • 87 sandalye (3 katı) -> 36 gün.

8. A sayısı B ile doğru, C ile ters orantılıdır. A=4, B=2, C=6 iken orantı sabiti k kaçtır?

• A) 3
• B) 6
• C) 12 ✓
• D) 24

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ formülü kurulur. • (A.C)/B = k • (4.6)/2 = 12 Sonuç: 12.

9. Bir kümesteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 30, ayak sayıları toplamı 80'dir. Kümeste kaç tavşan vardır?

• A) 10 ✓
• B) 15
• C) 20
• D) 25

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sistemi çözülür. • x + y = 30 • 2x + 4y = 80 • Çözüm: y = 10 (Tavşan) Sonuç: 10.

10. Bir merdivenin basamaklarını teker teker çıkıp, üçer üçer inen bir kişinin çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 16 fazladır. Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır?

• A) 48
• B) 36
• C) 24 ✓
• D) 18

x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ basamak. Çıkış (1'er): x adım. İniş (3'er): x/3 adım. x - x/3 = 16 -> 2x/3 = 16 -> 2x = 48 -> x=24.

11. Bir çubuğun 1. yarısı 8 eşit parçaya, 2. yarısı 12 eşit parçaya ayrılıyor. Parçaların boyları arasındaki fark 6 cm olduğuna göre, çubuğun ilk durumdaki boyu kaç cm dir?

• A) 144
• B) 188
• C) 244
• D) 288 ✓

Yarısı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ X olsun. • X/8 - X/12 = 6 • Payda eşitle (24): 3X - 2X = 144 -> X = 144 • Toplam: 2X = 288 cm.

12. Bir futbolcu kaleye attığı her isabetli şut için 10 puan alıyor. Attığı هر isabetsiz şut için 7 puan kaybediyor. Futbolcu 70 şut sonunda 428 puan aldığına göre, kaç isabetli şut atmıştır?

• A) 54 ✓
• B) 58
• C) 60
• D) 62

İsabet‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ x, İsabetsiz 70-x. 10x - 7(70-x) = 428 10x - 490 + 7x = 428 17x = 918 -> x=54.

13. 330 ton kum için 7, 5 ve 3 tonluk kamyonlar eşit sayıda sefer yapıp tüm kumu taşımışlardır. Bu durumda kamyonlar kaçar sefer yapmışlardır?

• A) 22 ✓
• B) 19
• C) 17
• D) 15

Sefer‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı x. • 7x + 5x + 3x = 330 • 15x = 330 -> x = 22.

14. Bir işi 8 erkek 4 kadın 12 günde, 4 erkek 3 kadın ise 18 günde yapıyor. Buna göre, kadınlardan biri aynı işi kaç günde yapar?

• A) 18
• B) 36
• C) 64
• D) 72 ✓

İş‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ gücü denklemi. • (8E+4K)*12 = (4E+3K)*18 = İş • 96E + 48K = 72E + 54K • 24E = 6K -> K = 4E. • Denklemde yerine koy: (8E + 16E)*12 = 24E*12 = 288E. • 1 Kadın = 4E gücünde. 288E / 4E = 72 gün.

15. Bir merdivenin basamaklarını 2'şer 2'şer çıkıp 3'er 3'er inen bir kişinin çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 5 fazladır. Merdiven kaç basamaklıdır?

• A) 20
• B) 24
• C) 30 ✓
• D) 36

Denklem‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. • x/2 - x/3 = 5 • x/6 = 5 • x = 30 Sonuç: 30.

16. Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm'dir. Dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 48
• B) 96 ✓
• C) 120
• D) 144

Alan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ formülü kullanılır. • Alan = Uzun × Kısa • 12 × 8 = 96 Sonuç: 96 cm².

17. Bir sayının %25'i 60'tır. Bu sayı kaçtır?

• A) 240 ✓
• B) 300
• C) 320
• D) 360

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ kurulur. • %25 (çeyreği) 60 ise tamamı 4 katıdır. • 60 × 4 = 240 Sonuç: 240.

18. Bir sınavda 80 sorunun %75'i doğru yapılmıştır. Kaç soru doğru yapılmıştır?

• A) 50
• B) 60 ✓
• C) 70
• D) 80

Yüzde‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • 80 × (75/100) • 80 × (3/4) = 60 Sonuç: 60 soru.

19. Bir grup öğrenci 3 otobüse eşit şekilde dağıtılıyor. Her otobüste 20 öğrenci varsa, toplam öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Çarpma‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlemi yapılır. • 3 × 20 = 60 Sonuç: 60.

20. Bir alışverişte 3 al 2 öde kampanyası uygulanıyor. 6 ürün alan bir kişi kaç ürün için ödeme yapar?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 6

Kampanya‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ mantığı uygulanır. • Her 3 üründe 1 bedava. • 6 ürün = 2 grup (3'lü). • Ödeme: 2 × 2 = 4 ürün Sonuç: 4 ürün.

21. Bir çiftlikte 30 tavuk ve 10 koyun vardır. Tavukların koyunlara oranı nedir?

• A) 3:1 ✓
• B) 1:3
• C) 2:1
• D) 1:2

Bölme‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ işlemi yapılır. • 30 / 10 • 3 / 1 Sonuç: 3:1.

22. Bir öğrenci sınavdaki soruların 3/4'ünü yapmıştır. Toplam 80 soru varsa kaç soru yapılmıştır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Kesir‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesabı yapılır. • 80 × 3/4 • 240/4 = 60 Sonuç: 60.

23. Bir markette 3 kg elma 15 TL'dir. 5 kg elma kaç TL'dir?

• A) 20
• B) 25 ✓
• C) 30
• D) 35

Birim‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ fiyat bulunur. • 1 kg = 15/3 = 5 TL • 5 kg = 5 × 5 = 25 TL Sonuç: 25 TL.

24. Hangi sayının 3 katının 2 fazlası, aynı sayının 2 katının 7 fazlasına eşittir?

• A) 3
• B) 4
• C) 5 ✓
• D) 6

Bilinmeyen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayımıza x diyelim. Sayının 3 katının 2 fazlası: 3x + 2 şeklinde ifade edilir. Aynı sayının 2 katının 7 fazlası ise: 2x + 7 şeklinde ifade edilir. Bu iki durumu birbirine eşitlediğimizde denklem şu hali alır: 3x + 2 = 2x + 7. Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa topladığımızda (2x'i eksi olarak sol tarafa, +2'yi eksi olarak sağ tarafa attığımızda): 3x - 2x = 7 - 2 olur. Buradan da x = 5 sonucu bulunur.

25. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 20
• B) 25
• C) 30 ✓
• D) 35

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yüzde hesabı yapılır. • %40'ı 12 ise %100'ü kaçtır? • 12 / 0.40 = 30 Sonuç: 30.