Sayılar 1

1. Bir doğal sayının karesi 64 ise bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) 8 ✓
• B) Hem 8 hem -8
• C) -8
• D) 16

Üslü sayı denklemi çözülür. Denklem: x² = 64 • Kökler: x = √64 = 8 veya x = -8 • Kısıt: Soruda 'doğal sayı' dendiği için negatif kök alınmaz. Sonuç: Bu sayı 8'dir.

2. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayıdır?

• A) 12
• B) 25
• C) 21
• D) 17 ✓

Asal sayı tanımı kontrol edilir. Tanım: Sadece 1 ve kendisine bölünebilen sayılar. • 12 (2,3,4,6'ya bölünür) • 25 (5'e bölünür) • 21 (3 ve 7'ye bölünür) • 17 (Sadece 1 ve 17'ye bölünür) Sonuç: 17 asal sayıdır.

3. Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayıdır?

• A) 25 ✓
• B) 40
• C) 15
• D) 30

Tam kare kontrolü yapılır. • 25 = 5² (Tam kare) • 40, 15, 30: Herhangi bir tam sayının karesi değildir. Sonuç: 25 tam kare sayıdır.

4. Bir sayının küpü 27 ise bu sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 2
• B) 27
• C) 3 ✓
• D) 9

Üslü denklem çözülür. Denklem: x³ = 27 • İşlem: x = ∛27 • 3 × 3 × 3 = 27 Sonuç: Sayı 3'tür.

5. Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayıdır?

• A) 3/4 ✓
• B) √3
• C) π
• D) √2

Rasyonel sayı tanımı incelenir. Tanım: a/b şeklinde yazılabilen sayılar. • √3, π, √2: İrrasyoneldir (virgülden sonrası düzensiz). • 3/4: Kesirli ifadedir. Sonuç: 3/4 rasyonel sayıdır.

6. Bir sayının yarısının 5 fazlası 13 ise bu sayı nedir?

• A) 20
• B) 10
• C) 24
• D) 16 ✓

Denklem kurulur ve çözülür. Denklem: x/2 + 5 = 13 • x/2 = 13 - 5 • x/2 = 8 • x = 8 × 2 Sonuç: Sayı 16'dır.

7. Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Sıfır
• B) Çift
• C) Tek ✓
• D) Hiçbiri

Teklik-Çiftlik kuralı uygulanır. Kural: Çift + Tek = Tek • Örnek: 2 + 3 = 5 (Tek) Sonuç: Toplam tek sayıdır.

8. Bir sayının karesi ile kendisinin farkı 56'dır. Bu sayı nedir?

• A) 10
• B) 8 ✓
• C) 7
• D) 9

Denklem kurulur. Denklem: x² - x = 56 • Çarpanlara ayırma: x(x-1) = 56 • Ardışık iki sayının çarpımı 56 olmalı. • 8 × 7 = 56 (x=8 sağlar) Sonuç: Sayı 8'dir.

9. Aşağıdaki sayılardan hangisi negatif bir tam sayıdır?

• A) -10 ✓
• B) 1/2
• C) 0
• D) 5

Tam sayılar kümesi incelenir. • 5: Pozitif • 0: Nötr • 1/2: Tam sayı değil • -10: Negatif tam sayı Sonuç: -10.

10. Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel bir sayıdır?

• A) 4
• B) √5 ✓
• C) 0.25
• D) 2/3

İrrasyonel sayı tanımı kontrol edilir. • 4, 0.25, 2/3: Rasyoneldir. • √5: Kök dışına tam çıkamaz, irrasyoneldir. Sonuç: √5.

11. Bir sayının karesinin yarısı 50 ise bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) 5√2
• B) 10 ✓
• C) 20
• D) 10√2

Verilen sayıya x dersek, karesinin yarısı x² / 2 = 50 denklemini oluşturur. İçler dışlar çarpımı yapıldığında x² = 100 bulunur. Karesi 100 olan sayılar 10 ve -10'dur. Seçeneklerde 10 bulunduğu için bu sayı 10 olabilir.

12. Bir sayının 4 fazlasının karesi 64'tür. Bu sayı nedir?

• A) 8
• B) -4
• C) 0
• D) 4 ✓

Denklem çözülür. Denklem: (x + 4)² = 64 • x + 4 = 8 veya x + 4 = -8 • x = 4 veya x = -12 • Seçeneklerde 4 mevcut. Sonuç: Sayı 4'tür.

13. Bir sayının çeyreğinden 10 çıkarıldığında sonuç 2 olmaktadır. Buna göre bu sayı kaçtır?

• A) 40
• B) 32
• C) 48 ✓
• D) 56

Aradığımız sayıya 'x' diyelim. Adım 1: Sayının çeyreği x/4 olarak ifade edilir. Adım 2: Çeyreğinden 10 çıkarıldığında sonuç 2 oluyorsa denklem x/4 - 10 = 2 şeklinde kurulur. Adım 3: -10 eşitliğin karşı tarafına +10 olarak geçer ve x/4 = 12 olur. Adım 4: Bölüm durumundaki 4, karşı tarafa çarpım olarak geçer ve x = 48 sonucuna ulaşılır.

14. Bir sayının karesi ile karesinin yarısının toplamı 54'tür. Bu sayı nedir?

• A) 16
• B) 8
• C) 6 ✓
• D) 12

Denklem kurulur. Denklem: x² + x²/2 = 54 • Payda eşitleme: 3x²/2 = 54 • 3x² = 108 -> x² = 36 • x = 6 Sonuç: Sayı 6'dır.

15. Pozitif bir çift sayının çeyreği aşağıdakilerden hangisi olamaz?

• A) Çift
• B) Negatif ✓
• C) Tek
• D) Ondalık

Seçenekler test edilir. Örnekler: • 8/4 = 2 (Çift olabilir) • 4/4 = 1 (Tek olabilir) • 2/4 = 0.5 (Ondalık olabilir) • Pozitif sayıların bölümü pozitif olur, bu yüzden 'Negatif' olamaz.

16. Bir sayının yarısı ile iki katının toplamı 40 ise bu sayı nedir?

• A) 20
• B) 24
• C) 30
• D) 16 ✓

Denklem kurulur. Denklem: x/2 + 2x = 40 • 2.5x = 40 • x = 40 / 2.5 • x = 16 Sonuç: Sayı 16'dır.

17. Bir sayının 2 fazlasının karesi 36 ise bu sayı nedir?

• A) -2
• B) -4
• C) 2
• D) 4 ✓

Denklem çözülür. Denklem: (x + 2)² = 36 • x + 2 = 6 veya x + 2 = -6 • x = 4 veya x = -8 • Seçeneklerde 4 var. Sonuç: Sayı 4'tür.

18. Bir sayının 3 eksiğinin küpü 27 ise bu sayı nedir?

• A) 3
• B) 0
• C) 6 ✓
• D) 9

Denklem çözülür. Denklem: (x - 3)³ = 27 • x - 3 = ∛27 • x - 3 = 3 • x = 6 Sonuç: Sayı 6'dır.

19. Bir sayının 5 katı, o sayının 10 eksiğinin karesine eşittir. Bu şartı sağlayan sayının küçük olan değeri kaçtır?

• A) 5 ✓
• B) 15
• C) 20
• D) 10

Denklem kurulur. Denklem: 5x = (x - 10)² • 5x = x² - 20x + 100 • x² - 25x + 100 = 0 • (x-20)(x-5) = 0 -> Kökler 20 ve 5. Sonuç: Küçük değer 5'tir.

20. Bir sayının 4 katının 2 fazlası, 18'dir. Bu sayı nedir?

• A) 6
• B) 5
• C) 3
• D) 4 ✓

Denklem kurulur. Denklem: 4x + 2 = 18 • 4x = 16 • x = 4 Sonuç: Sayı 4'tür.

21. En küçük asal sayı kaçtır?

• A) 1
• B) 2 ✓
• C) 3
• D) 0

Asal sayı tanımı hatırlanır. Kural: Asal sayılar 1'den büyük doğal sayılardır. • En küçük asal sayı 2'dir. Sonuç: 2.

22. İşlem önceliğine göre '10 - 2 x 3' işleminin sonucu kaçtır?

• A) 24
• B) 4 ✓
• C) 16
• D) 8

İşlem önceliği kuralı uygulanır. Sıra: Önce çarpma, sonra çıkarma. • Çarpma: 2 x 3 = 6 • Çıkarma: 10 - 6 = 4 Sonuç: 4.

23. 5 ile kalansız bölünebilen bir sayının birler basamağı hangi rakamlardan oluşabilir?

• A) 1 veya 5
• B) 0 veya 5 ✓
• C) 2 veya 5
• D) Sadece 5

Bölünebilme kuralı hatırlanır. Kural: Bir sayının 5'e bölünebilmesi için son rakamı 0 veya 5 olmalıdır. Sonuç: 0 veya 5.

24. Mutlak değer içindeki |-7| ifadesi dışarıya nasıl çıkar?

• A) -7
• B) 7 ✓
• C) 0
• D) 14

Mutlak değer tanımı uygulanır. Kural: |-x| = x (Uzaklık pozitiftir). • |-7| = 7 Sonuç: 7.

25. En küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 1
• B) 0 ✓
• C) -1
• D) 2

Doğal sayılar kümesi (N) incelenir. N = {0, 1, 2...} • En küçük eleman 0'dır. Sonuç: 0.