Temel Geometri

1. Kenarları 6 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

• A) 30 ✓
• B) 15
• C) 24
• D) 27
• E) 54

Dikdörtgenin çevresi = 2×(uzun kenar+kısa kenar) = 2×(6+9) = 2×15 = 30 cm.

2. Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 14
• B) 49 ✓
• C) 21
• D) 28
• E) 42

Karenin alanı = kenar × kenar = 7×7 = 49 cm².

3. Tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 16
• B) 20
• C) 30 ✓
• D) 40
• E) 60

Üçgenin alanı = (taban × yükseklik) / 2 = (10×6)/2 = 60/2 = 30 cm².

4. Bir üçgenin iç açıları x, 2x ve 3x derece olarak ölçülmüştür. x kaç derecedir?

• A) 20
• B) 25
• C) 36
• D) 30 ✓
• E) 45

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir: x+2x+3x=180 → 6x=180 → x=30.

5. Taban uzunlukları 8 cm ve 12 cm, yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?

• A) 40
• B) 45
• C) 55
• D) 60
• E) 50 ✓

Yamuğun alanı = ((taban1+taban2)/2) × yükseklik = ((8+12)/2)×5 = (20/2)×5 = 10×5 = 50 cm².

6. Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π=22/7 alınız)

• A) 44 ✓
• B) 22
• C) 33
• D) 49
• E) 154

Çemberin çevresi = 2×π×yarıçap = 2×(22/7)×7 = 2×22 = 44 cm.

7. Boyutları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?

• A) 15
• B) 120 ✓
• C) 60
• D) 90
• E) 150

Dikdörtgenler prizmasının hacmi = en × boy × yükseklik = 4×5×6 = 120 cm³.

8. Taban uzunluğu 9 cm, yüksekliği 4 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

• A) 13
• B) 18
• C) 36 ✓
• D) 26
• E) 45

Paralelkenarın alanı = taban × yükseklik = 9×4 = 36 cm².

9. Bir ikizkenar üçgende taban açılarından biri 70 derece olduğuna göre, tepe açısı kaç derecedir?

• A) 20
• B) 30
• C) 50
• D) 40 ✓
• E) 70

İkizkenar üçgende iki taban açısı birbirine eşittir, yani diğer taban açısı da 70°'dir. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan tepe açısı = 180−70−70 = 40°.

10. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Eşkenar üçgendir
• B) Dar açılı üçgendir
• C) Geniş açılı üçgendir
• D) Böyle bir üçgen çizilemez
• E) Dik üçgendir, hipotenüsü 5 cm'dir ✓

Pisagor teoremi kontrol edilir: en uzun kenarın karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit mi? 3²+4²=9+16=25 ve 5²=25. Eşit olduğundan bu üçgen dik üçgendir ve hipotenüsü (dik açının karşısındaki en uzun kenar) 5 cm'dir.

11. Bir üçgenin açıları 2x, 3x ve 4x biçiminde verilmiştir. En büyük açı kaç derecedir?

• A) 60°
• B) 70°
• C) 80° ✓
• D) 90°
• E) 100°

2x + 3x + 4x = 180° → 9x = 180° → x = 20°. En büyük açı 4x = 4×20 = 80°.

12. Kenarları 4 cm, 7 cm ve x cm olan bir üçgen oluşturulabilmesi için x hangi aralıkta olmalıdır?

• A) 1 < x < 9
• B) 2 < x < 11
• C) 3 < x < 11 ✓
• D) 2 < x < 13
• E) 1 < x < 11

Üçgen eşitsizliğine göre: |7 - 4| < x < 7 + 4 → 3 < x < 11.

13. Tabanı 14 cm, yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 44
• B) 56 ✓
• C) 64
• D) 72
• E) 112

Alan = (taban × yükseklik) / 2 = (14 × 8) / 2 = 56 cm².

14. Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

• A) 34 ✓
• B) 36
• C) 38
• D) 40
• E) 60

Çevre = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 cm.

15. Alanı 64 cm² olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?

• A) 16
• B) 24
• C) 28
• D) 32 ✓
• E) 36

a² = 64 → a = 8 cm. Çevre = 4 × 8 = 32 cm.