Genel Tekrar Testi - 22

1. A={1,2,3}, B={3,4,5}. A'dan B'ye kaç tane fonksiyon tanımlanabilir?

• A) 9
• B) 27 ✓
• C) 8
• D) 6

Fonksiyon‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayısı formülü kullanılır. Formül: s(B)^s(A) (Değer Kümesi ^ Tanım Kümesi) • s(A) = 3 (Tanım kümesi eleman sayısı) • s(B) = 3 (Değer kümesi eleman sayısı) • İşlem: 3^3 = 27 Sonuç: 27 fonksiyon tanımlanabilir.

2. A={a,b,c} kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır?

• A) 3 ✓
• B) 4
• C) 6
• D) 8

Kombinasyon‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ hesaplanır. • 3 elemandan 2'si seçilir: C(3, 2) • C(3, 1) ile aynıdır, o da 3'tür. • Alt Kümeler: {a,b}, {a,c}, {b,c}. Sonuç: 3 tanedir.

3. Bir araba deposundaki benzinin önce %20'sini sonra kalanın %50'sini harcıyor. Geriye deponun yüzde kaçı kalır?

• A) 30
• B) 40 ✓
• C) 50
• D) 60

Adım‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ adım hesaplanır (Başlangıç 100 olsun). • %20 harcandı -> Kalan 80 • 80'in %50'si (yarısı) harcandı -> 40 gider. • Geriye Kalan: 80 - 40 = 40. Sonuç: Deponun %40'ı kalır.

4. A = {1, 2, 3} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

• A) 6
• B) 7
• C) 8 ✓
• D) 9

Alt‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ küme formülü. • 2³ = 8 Sonuç: 8.

5. Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 2/5 ise, sınıftaki erkek öğrenci oranı nedir?

• A) 2/5
• B) 3/5 ✓
• C) 1/5
• D) 4/5

Tüm‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ olasılık 1'dir. • P(Erkek) = 1 - P(Kız) • 1 - 2/5 = 3/5. Sonuç: Erkek öğrenci oranı 3/5'tir.

6. Mantıkta p => q önermesinin karşıt tersi nedir?

• A) q => p
• B) p' => q'
• C) q' => p' ✓
• D) q' => p

Karşıt‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ters kuralı. • Hem yer hem işaret değiştirir. Sonuç: q' => p'.

7. Bir daire grafiğinde %40'lık dilim kaç derecedir?

• A) 100
• B) 120
• C) 144 ✓
• D) 160

360‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ derecenin yüzdesi alınır. • 360 × 0.40 • 36 × 4 = 144. Sonuç: 144 derecedir.

8. Bir dikdörtgenin köşegenleri birbirini dik ortalıyorsa bu dikdörtgen kesinlikle nedir?

• A) Yamuk
• B) Paralelkenar
• C) Kare ✓
• D) Düzgün Altıgen

Geometrik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ özellikler kullanılır. • Dikdörtgen Özelliği: Köşegenler eşittir ama dik kesişmez. • Kare Özelliği: Köşegenler hem eşittir hem de dik kesişir. • Bir dikdörtgenin köşegenleri dik kesişirse kenarları eşitlenir. Sonuç: Bu şekil bir karedir.

9. Bir daire grafiğinde 90 derecelik dilim 25 öğrenciyi gösteriyorsa, 360 derecelik sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 50
• B) 75
• C) 100 ✓
• D) 125

Açı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ile miktar arasında doğru orantı vardır. • 90 derece (Çeyrek Daire) = 25 öğrenci • 360 derece (Tam Daire) = 4 tane 90 derece demektir. • İşlem: 25 × 4 = 100. Sonuç: Sınıf mevcudu 100'dür.

10. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaçında 1 ve 2 birlikte bulunur?

• A) 4
• B) 8 ✓
• C) 16
• D) 32

1‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ ve 2 sabitlenir, kalan elemanların alt küme sayısına bakılır. • Kalan elemanlar: {3, 4, 5} (3 eleman) • Alt küme sayısı: 2³ = 8. Sonuç: 8 alt kümede bulunur.

11. Bir düzgün beşgenin bir dış açısı kaç derecedir?

• A) 60
• B) 72 ✓
• C) 90
• D) 108

Dış‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ açı formülü. • 360 / n • 360 / 5 Sonuç: 72.

12. Bir manav elindeki elmaların yarısını sattıktan sonra kalanların 1/3'ünü daha satıyor. Geriye 20 kg elma kaldığına göre başlangıçta kaç kg elma vardı?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 80

Geriye‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ doğru işlem yapılır. • En son kalan (2/3'lük kısım) 20 kg ise, 2. satıştan önceki miktar 30 kg'dır. • İlk satışta yarısı gitmişti, yani kalan 30 kg diğer yarıdır. • Tamamı: 30 × 2 = 60 kg. Sonuç: Başlangıçta 60 kg elma vardı.

13. Bir düzgün sekizgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

• A) 720
• B) 1080 ✓
• C) 1440
• D) 360

Çokgen‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ iç açı formülü kullanılır. Formül: (n - 2) × 180 • n (Kenar Sayısı): 8 • İşlem: (8 - 2) × 180 • 6 × 180 = 1080 Sonuç: İç açılar toplamı 1080 derecedir.

14. A = {1, 2, {1}, {1, 2}} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

• A) 4
• B) 8
• C) 16 ✓
• D) 32

Alt‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ küme sayısı formülü kullanılır. Formül: 2ⁿ • Kümenin elemanları: 1, 2, {1}, {1, 2} (Virgüllerle ayrılanlar) • Eleman Sayısı (n): 4 • İşlem: 2⁴ = 16. Sonuç: 16 alt kümesi vardır.

15. 20 kişilik bir sınıfta herkes futbol veya basketbol oynuyor. 12 kişi futbol, 10 kişi basketbol oynuyorsa her ikisini oynayan kaç kişi vardır?

• A) 2 ✓
• B) 4
• C) 5
• D) 22

Kümelerin‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ birleşim formülü kullanılır. Formül: s(F∪B) = s(F) + s(B) - s(F∩B) • 20 = 12 + 10 - Kesişim • 20 = 22 - x • x = 2. Sonuç: Her iki sporu yapan 2 kişi vardır.

16. Bir düzgün altıgenin bir iç açısı kaç derecedir?

• A) 108
• B) 120 ✓
• C) 135
• D) 140

İç‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ açı formülü. • (n-2)180 / n • 720 / 6 = 120 Sonuç: 120.

17. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden geçmiştir. Kız öğrencilerin %70'i, erkek öğrencilerin %50'si geçmiştir. Sınıftaki kız öğrenci oranı kaçtır?

• A) 0.3
• B) 0.4
• C) 0.5 ✓
• D) 0.6
• E) 0.7

Kız‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ oranı k olsun. 0.7k + 0.5(1-k) = 0.6 → 0.7k + 0.5 - 0.5k = 0.6 → 0.2k = 0.1 → k = 0.5.

18. Bir sayının 3/4'ü ile 1/2'sinin farkı 12'dir. Bu sayı kaçtır?

• A) 36
• B) 42
• C) 48 ✓
• D) 54
• E) 60

(3/4)x‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ - (1/2)x = 12 → (1/4)x = 12 → x = 48.

19. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden seçilen iki elemanın toplamının tek sayı olma olasılığı kaçtır?

• A) 1/5
• B) 2/5
• C) 3/5 ✓
• D) 1/2
• E) 4/5

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 10 durum vardır. Tek toplam için biri tek diğeri çift olmalıdır. Tekler: 1,3,5 (3 tane), çiftler: 2,4 (2 tane). 3·2 = 6 durum. Olasılık = 6/10 = 3/5.

20. log₂(8) + log₃(81) - log₅(25) ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 6 ✓
• E) 7

log₂(8)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 3, log₃(81) = 4, log₅(25) = 2. 3 + 4 - 2 = 5.

21. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur?

• A) 4
• B) 6 ✓
• C) 8
• D) 10
• E) 12

1'i‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ seçtikten sonra kalan 4 elemandan 2 seçilir: C(4,2) = 6.

22. log₃(27) + log₅(25) - log₂(4) ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 2
• B) 3
• C) 4 ✓
• D) 5
• E) 6

log₃(27)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 3, log₅(25) = 2, log₂(4) = 2. 3 + 2 - 2 = 3.

23. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinden rastgele seçilen iki elemanın toplamının çift olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/2
• C) 3/5
• D) 2/3
• E) 4/5

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 10 durum. Çift toplam için ya iki çift ya da iki tek. Çiftler: 0,2,4 (3), tekler:1,3 (2). Çift-çift: C(3,2)=3, tek-tek: C(2,2)=1. Toplam 4. Olasılık = 4/10 = 2/5.

24. log₃(81) + log₂(16) - log₅(125) ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5
• E) 6

log₃(81)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 4, log₂(16) = 4, log₅(125) = 3. 4 + 4 - 3 = 5.

25. log₅(25) + log₂(32) - log₃(27) ifadesinin değeri kaçtır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5
• E) 6

log₅(25)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 2, log₂(32) = 5, log₃(27) = 3. 2 + 5 - 3 = 4.