Oran ve Orantı 2

1. a, b, c, 5, 18 sayılarının aritmetik ortalaması 25 olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 35
• B) 33
• C) 34 ✓
• D) 36

Tüm‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayıların toplamı = 25 × 5 = 125 • a + b + c + 5 + 18 = 125 • a + b + c + 23 = 125 → a + b + c = 102 • a, b, c ortalaması = 102 / 3 = 34. Sonuç: 34.

2. 180 gram karışımın 50 gramı un, 100 gramı şeker, kalanı da sudur. Buna göre, karışımdaki un/su oranı kaçtır?

• A) 5/3 ✓
• B) 1/5
• C) 3/10
• D) 3/5

Su‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ miktarı = 180 - (50 + 100) = 30 gram. • Un / Su = 50 / 30 = 5/3. Sonuç: 5/3.

3. x/y = 2/3 ve y/z = 4/5 ise x/z oranı nedir?

• A) 2/5
• B) 8/15 ✓
• C) 6/5
• D) 3/2

Oranlar‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ çarpılır. • (x/y) . (y/z) = x/z • (2/3) . (4/5) = 8/15 Sonuç: 8/15.

4. Bir traktörün ön tekerleğinin çevresi 3m, arka tekerleğinin çevresi 5m'dir. 600m yol gidildiğinde ön tekerlek arka tekerlekten kaç tur fazla döner?

• A) 40
• B) 60
• C) 80 ✓
• D) 120

Tur‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayıları hesaplanır. • Ön: 600/3 = 200 • Arka: 600/5 = 120 • Fark: 200 - 120 = 80 Sonuç: 80.

5. x, y, z sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 ile doğru orantılıdır. x + y + z = 80 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

• A) 600
• B) 400
• C) 384 ✓
• D) 624

x=2k,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ y=3k, z=5k • 2k + 3k + 5k = 10k = 80 → k = 8 • x = 16, y = 24 • x.y = 16 . 24 = 384. Sonuç: 384.

6. Un, yağ ve şeker ağırlıkça sırasıyla 5, 3 ve 2 oranında karıştırılarak 400 gramlık bir hamur yapılıyor. Kaç gram un kullanılmıştır?

• A) 100
• B) 150
• C) 200 ✓
• D) 250

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ oran bulunur. • 5k + 3k + 2k = 10k = 400 -> k = 40 • Un = 5k = 200 Sonuç: 200.

7. a/b = 3/2 ve b/c = 4/5 iken a + b = 20 olduğuna göre b - c farkı kaçtır?

• A) 2
• B) -2 ✓
• C) -1
• D) 4

Orantıları‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ birleştirelim (b'leri eşitleyelim): • a/b = 3/2 = 6/4 • b/c = 4/5 • a = 6k, b = 4k, c = 5k • a + b = 6k + 4k = 10k = 20 → k = 2 • b - c = 4k - 5k = -k = -2. Sonuç: -2.

8. (x - y) / x = 1/2 ve (y - z) / y = 2/3 olduğuna göre x / z kaçtır?

• A) 6 ✓
• B) 3
• C) 2
• D) 1/2

Birinci‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı: • 2(x - y) = x → 2x - 2y = x → x = 2y İkinci orantı: • 3(y - z) = 2y → 3y - 3z = 2y → y = 3z • x = 2y ve y = 3z olduğundan x = 2(3z) = 6z • x / z = 6z / z = 6. Sonuç: 6.

9. x sayısı y ile ters orantılıdır. x = 2 için y = 3 olduğuna göre, x = 12 için y kaçtır?

• A) 3
• B) 1/3
• C) 2
• D) 1/2 ✓

k‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = x . y = 2 . 3 = 6 • x = 12 için: 12 . y = 6 → y = 6/12 = 1/2. Sonuç: 1/2.

10. a sayısı b ile doğru, c ile ters orantılıdır. a=4, b=2 iken c=6 ise; a=8, b=6 iken c kaçtır?

• A) 4
• B) 6
• C) 9 ✓
• D) 12

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti bulunur. • k = (a.c)/b = (4.6)/2 = 12 • (8.c)/6 = 12 -> 8c = 72 -> c = 9 Sonuç: 9.

11. x sayısı y+1 ile doğru orantılıdır. x=4 iken y=1 ise, y=5 iken x kaçtır?

• A) 8
• B) 10
• C) 12 ✓
• D) 16

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti bulunur. • k = x/(y+1) = 4/(1+1) = 2 • x/(5+1) = 2 -> x = 12 Sonuç: 12.

12. Bir sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayıları sırasıyla 3 ve 5 ile doğru orantılıdır. Bu sınıfta 32 öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır?

• A) 12 ✓
• B) 14
• C) 16
• D) 18

Erkek=3k,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Kız=5k • Toplam = 8k = 32 → k = 4 • Erkek = 3k = 12. Sonuç: 12.

13. Bir işi 4 usta 15 günde yapıyorsa, 6 usta kaç günde yapar?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 20

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı kurulur. • 4 × 15 = 6 × X • 60 = 6X -> X = 10 Sonuç: 10.

14. -15, 45, 20, 30 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 18
• B) 10
• C) 14
• D) 20 ✓

Aritmetik‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ Ortalama = Toplam / Adet • Toplam = -15 + 45 + 20 + 30 = 80 • Adet = 4 • Ortalama = 80 / 4 = 20. Sonuç: 20.

15. a sayısı b ile doğru orantılıdır. a %20 artırılırsa orantının bozulmaması için b nasıl değişmelidir?

• A) %20 azalmalı
• B) %20 artmalı ✓
• C) Değişmemeli
• D) %10 artmalı

Doğru‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı özelliği. • Değişim aynı yönde ve oranda olmalıdır. Sonuç: %20 artmalı.

16. 26 cm uzunluğundaki bir cetvel 4 ile doğru, 3 ile ters orantılı iki parçaya ayrılırsa küçük parça kaç cm olur?

• A) 13
• B) 4
• C) 2 ✓
• D) 18

Parçalar:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 4k ve k/3 • 4k + k/3 = 26 → 13k/3 = 26 → k = 6 • Parçalar: 4(6) = 24 ve 6/3 = 2 • Küçük parça = 2 cm. Sonuç: 2.

17. a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 7 ile doğru orantılıdır. 2a + b = 75 olduğuna göre, a kaçtır?

• A) 25
• B) 20 ✓
• C) 30
• D) 35

a=4k,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ b=7k • 2(4k) + 7k = 8k + 7k = 15k = 75 → k = 5 • a = 4k = 20. Sonuç: 20.

18. Aynı özelliklere sahip 3 kedi, 3 fareyi 3 dakikada yakalarsa 30 kedi 30 fareyi kaç dakikada yakalar?

• A) 3 ✓
• B) 30
• C) 300
• D) 10

İş/‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ (Kapasite . Süre) formülü: • 3 / (3 . 3) = 30 / (30 . t) • 1/3 = 1/t → t = 3 dakika. Sonuç: 3.

19. Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/4'tür. Sınıf mevcudu 35 ise kaç erkek öğrenci vardır?

• A) 15
• B) 16
• C) 20 ✓
• D) 21

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti kullanılır. • Kız=3k, Erkek=4k -> Toplam 7k=35 -> k=5 • Erkek = 4(5) = 20 Sonuç: 20.

20. 200 gramı 8 TL olan fıstığın 500 gramı kaç TL'dir?

• A) 16
• B) 20 ✓
• C) 24
• D) 30

Doğru‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı kurulur. • 200 gr = 8 TL -> 100 gr = 4 TL • 500 gr = 5 × 4 = 20 TL Sonuç: 20.

21. x/2 = y/5 = z/4 orantısında x + 2y - z = 32 olduğuna göre y kaçtır?

• A) 20 ✓
• B) 16
• C) 24
• D) 10

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti k olsun. • x = 2k, y = 5k, z = 4k • 2k + 2(5k) - 4k = 32 • 2k + 10k - 4k = 32 → 8k = 32 → k = 4 • y = 5k = 5.4 = 20. Sonuç: 20.

22. 120 sayısı 5 ve 7 ile ters orantılı olacak biçimde iki sayıya ayrılırsa, büyük sayı kaç olur?

• A) 80
• B) 60
• C) 50
• D) 70 ✓

Ters‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı: k/5 + k/7 = 120 • (7k + 5k) / 35 = 120 → 12k = 120 . 35 → k = 350 • Sayılar: 350/5 = 70 ve 350/7 = 50 • Büyük sayı = 70. Sonuç: 70.

23. a/2 = b/3 = c/4 ve 2a + b - c = 9 ise b kaçtır?

• A) 3
• B) 6
• C) 9 ✓
• D) 12

Orantı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sabiti kullanılır. • a=2k, b=3k, c=4k • 4k + 3k - 4k = 9 -> 3k = 9 -> k = 3 • b = 3(3) = 9 Sonuç: 9.

24. Bir haritada 2 cm'lik uzunluk gerçekte 10 km'yi gösteriyorsa, haritadaki 5 cm gerçekte kaç km'dir?

• A) 20
• B) 25 ✓
• C) 30
• D) 50

Doğru‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı kurulur. • 1 cm = 5 km • 5 cm = 5 × 5 = 25 km Sonuç: 25.

25. 3 kg elma 12 TL ise 5 kg elma kaç TL'dir?

• A) 15
• B) 18
• C) 20 ✓
• D) 25

Doğru‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ orantı kurulur. • 1 kg = 12/3 = 4 TL • 5 kg = 5 × 4 = 20 TL Sonuç: 20.