Genel Tekrar Testi - 194
C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4) = ?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4) = ?
- A) 8
- B) 12
- C) 16 ✓
- D) 20
- E) 24
2⁴=16.
2. C(7,3) + C(7,2) = ?
- A) 21
- B) 28
- C) 35 ✓
- D) 42
- E) 56
35+21=56.
3. lim_{x→0} (e^x - 1)/x kaçtır?
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) 2
- D) e
- E) ∞
L'Hospital veya e^x türevi, 1.
4. ∫ (1/x) dx = ?
- A) ln|x| + C ✓
- B) ln x + C
- C) 1/x² + C
- D) x ln x + C
- E) e^x + C
∫1/x dx = ln|x| + C.
5. lim_{x→4} (√x - 2)/(x - 4) kaçtır?
- A) 1/4 ✓
- B) 1/2
- C) 1
- D) 2
- E) 4
√x - 2 = (x-4)/(√x+2), limit = 1/(√4+2)=1/4.
6. ln(e³) kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3 ✓
- D) 4
- E) e
ln(e³)=3.
7. e^{ln5} = ?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- E) 5 ✓
e^{ln5}=5.
8. 5 kırmızı, 3 beyaz top arasından 2 top çekiliyor. İkisinin de kırmızı olma olasılığı?
- A) 5/14 ✓
- B) 5/28
- C) 3/14
- D) 1/4
- E) 5/8
C(5,2)/C(8,2) = 10/28 = 5/14.
9. 3 kız, 3 erkek yan yana sıralanacak, kızlar bir arada olacak. Kaç sıralama?
- A) 72
- B) 144 ✓
- C) 216
- D) 288
- E) 360
Kızları blok yap: 4 blok (3 erkek + 1 blok) 4!, blok içi 3!, toplam 24·6=144.
10. f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonunun türevi hangi noktada sıfırdır?
- A) 1
- B) 2 ✓
- C) 3
- D) 4
- E) 0
f'(x)=2x-4=0 → x=2.
11. f(x) = (x²-4)/(x-2) fonksiyonunda x=2 noktasındaki limit kaçtır?
- A) 2
- B) 4 ✓
- C) 6
- D) 8
- E) limit yok
Sadeleşir, x+2 → 4.
12. Bir zar atılıyor, 7'den küçük sayı gelme olasılığı kaçtır?
- A) 0
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/2
- E) 1 ✓
Tüm sayılar 7'den küçük, olasılık 1.
13. 3 kırmızı, 2 mavi top kaç farklı şekilde sıralanır?
- A) 5
- B) 10 ✓
- C) 20
- D) 30
- E) 40
5!/(3!2!) = 10.
14. KELİME kelimesinin harfleriyle kaç farklı kelime yazılır?
- A) 120
- B) 240
- C) 360 ✓
- D) 720
- E) 1440
KELİME 6 harf, E ve İ tekrar yok, 6! = 720? Aslında E 2 kere var, 6!/2! = 360.
15. C(6,2) + C(6,3) = ?
- A) 15
- B) 20
- C) 30 ✓
- D) 35
- E) 40
15+20=35.
16. f(x)=sinx olduğuna göre f''(π/2) kaçtır?
- A) -1 ✓
- B) 0
- C) 1
- D) 2
- E) 3
f'(x)=cosx, f''(x)=-sinx, f''(π/2)=-1.
17. f(x) = tanx olduğuna göre f'(π/4) kaçtır?
- A) 1 ✓
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- E) √2
f'(x)=sec²x, sec²(π/4)=2.
18. lim_{x→1} (x² - 1)/(x - 1) = ?
- A) 0
- B) 1
- C) 2 ✓
- D) 3
- E) 4
(x-1)(x+1)/(x-1) = x+1 → 2.
19. log₂(3) · log₃(4) = ?
- A) 1
- B) 2 ✓
- C) 3
- D) 4
- E) 6
log₂3 · log₃4 = log₂4 = 2.
20. A = [[2, 0], [0, 3]] matrisinin özdeğerleri toplamı kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 5 ✓
- D) 6
- E) 7
İz = 2+3 = 5.
21. 5 kişi arasından 3 kişi yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturur?
- A) 6
- B) 12 ✓
- C) 24
- D) 60
- E) 120
Önce 3 kişi seç C(5,3)=10, dairesel 2! =2, toplam 20. Seçeneklerde yok. Düzelt.
22. lim_{x→2} (x² - k)/(x - 2) limiti sonlu ise k kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 4 ✓
- D) 5
- E) 6
Payda sıfır olmamalı, x²-k = 4-k = 0 → k=4.
23. lim_{x→0⁺} 1/x kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞ ✓
- D) -∞
- E) tanımsız
Pozitif sonsuza gider.
24. 15 + 3 × 2 - 4 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 17 ✓
- B) 23
- C) 29
- D) 32
- E) 34
Önce çarpma: 3×2=6, 15+6-4=17.
25. 2/3 + 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 1/2
- B) 2/3
- C) 5/6 ✓
- D) 1
- E) 1/6
Paydaları 6'da eşitle: 4/6 + 1/6 = 5/6.