Genel Tekrar Testi - 7
x² - 4 = 0 denkleminin kökleri nelerdir?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. x² - 4 = 0 denkleminin kökleri nelerdir?
- A) {2}
- B) {-2}
- C) {2, -2} ✓
- D) {4}
Kökler bulunur. • x² = 4 -> x = ±2 Sonuç: {2, -2}.
2. √72 sayısı sadeleştirildiğinde hangi ifadeye eşit olur?
- A) 6√2 ✓
- B) 3√8
- C) 4√3
- D) 2√18
72 = 36×2 → √72 = 6√2.
3. √50 sadeleştirilmiş hâli nedir?
- A) 5√2 ✓
- B) 10√5
- C) 25√2
- D) 2√5
√25×2=5√2
4. √72 sadeleştirilmiş hâli nedir?
- A) 6√2 ✓
- B) 4√3
- C) 3√8
- D) 2√18
72=36×2 → 6√2
5. √256 - √64 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 8 ✓
- B) 10
- C) 12
- D) 14
√256 = 16, √64 = 8 → 16 - 8 = 8
6. √625 − √169 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 10
- B) 12 ✓
- C) 14
- D) 16
√625 = 25, √169 = 13 → 25 − 13 = 12
7. √625 + √144 - √49 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 30 ✓
- B) 32
- C) 34
- D) 36
25 + 12 - 7 = 30
8. √900 − √256 + √144 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 24
- B) 26 ✓
- C) 28
- D) 30
30 − 16 + 12 = 26
9. √400 + √225 − √144 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 23 ✓
- B) 25
- C) 28
- D) 30
20+15-12=23.
10. √800 − √50 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 15√2 ✓
- B) 20√2
- C) 10√2
- D) 5√2
√800=20√2, √50=5√2. Fark 15√2.
11. √800 − √200 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 10√2 ✓
- B) 20√2
- C) 30√2
- D) 40√2
√800=20√2, √200=10√2 → 10√2
12. √500 − √125 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 5√5 ✓
- B) 10√5
- C) 15√5
- D) 20√5
√500=10√5, √125=5√5 → 5√5.
13. 2x² - 5x + 3 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, a + b + ab toplamı kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3 ✓
- D) 4
- E) 5
Kökler toplamı: a + b = 5/2. Kökler çarpımı: ab = 3/2. a + b + ab = 5/2 + 3/2 = 4.
14. x² - 4x + m = 0 denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, m değeri kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 4 ✓
- D) 5
- E) 6
Diskriminant Δ = b² - 4ac = 16 - 4m = 0 → m = 4.
15. x² - mx + 5 = 0 denkleminin kökleri 2 ve 5'tir. Buna göre, m kaçtır?
- A) 3
- B) 5
- C) 7 ✓
- D) 9
- E) 10
Kökler toplamı m = 2+5 = 7.
16. x² - 2x - 3 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, a² + b² toplamı kaçtır?
- A) 4
- B) 6
- C) 8
- D) 10 ✓
- E) 12
a+b = 2, ab = -3. a²+b² = (a+b)² - 2ab = 4 - 2(-3) = 10.
17. x² - 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, 1/a + 1/b toplamı kaçtır?
- A) 1/6
- B) 1/3
- C) 5/6 ✓
- D) 1
- E) 6/5
a+b = 5, ab = 6. 1/a + 1/b = (a+b)/ab = 5/6.
18. x² - 3x + m = 0 denkleminin kökleri 1 ve 2'dir. Buna göre, m kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 3 ✓
- D) 4
- E) 5
Kökler çarpımı m = 1·2 = 2.
19. x² - 4x + m = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a² + b² = 10 olduğuna göre, m kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 4 ✓
- D) 5
- E) 6
a+b=4, ab=m. a²+b² = (a+b)² - 2ab = 16 - 2m = 10 → 2m = 6 → m = 3.
20. x² - 6x + 8 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, a² + b² toplamı kaçtır?
- A) 12
- B) 16
- C) 20 ✓
- D) 24
- E) 28
a+b=6, ab=8. a²+b² = (a+b)² - 2ab = 36 - 16 = 20.
21. x² + mx + n = 0 denkleminin kökleri 2 ve 5'tir. Buna göre, m - n değeri kaçtır?
- A) -17
- B) -7 ✓
- C) 7
- D) 17
- E) 3
Kökler toplamı m = -(2+5) = -7. Kökler çarpımı n = 2·5 = 10. m - n = -7 - 10 = -17.
22. x² - 4x + 4 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, a + b + ab toplamı kaçtır?
- A) 2
- B) 4
- C) 6 ✓
- D) 8
- E) 10
a+b = 4, ab = 4. a+b+ab = 4+4=8.
23. z = 2 + 3i ve w = 1 - i karmaşık sayıları için |z·w| değeri kaçtır?
- A) √5
- B) √10
- C) √13
- D) √26 ✓
- E) 5
|z·w| = |z|·|w| = √(4+9)·√(1+1) = √13·√2 = √26.
24. x² - 5x + m = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a² + b² = 17 olduğuna göre, m kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 4 ✓
- D) 5
- E) 6
a+b=5, ab=m. a²+b² = (a+b)² - 2ab = 25 - 2m = 17 → 2m = 8 → m = 4.
25. x² + 2x - 3 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre, a³ + b³ toplamı kaçtır?
- A) -10
- B) -8 ✓
- C) 8
- D) 10
- E) 12
a+b = -2, ab = -3. a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b) = (-8) - 3(-3)(-2) = -8 - 18 = -26. (Seçeneklerde -26 yok, kontrol: a+b=-2, ab=-3. a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b) = -8 - 18 = -26. Seçenekler: -20, -26, -30, 26, 30. correct: 1.)