Genel Tekrar Testi - 181

1. Bir oyunda 6 farklı kutu sırayla yerleştirilmiştir. Her kutuya eşit olasılıkla birer top atılmaktadır. 3 top atıldığında en az 2 topun aynı kutuya düşme olasılığı kaçtır?

• A) 5/12 ✓
• B) 7/18
• C) 4/9
• D) 2/9
• E) 7/12

3‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ top 6 kutuya atılıyor. Toplam durum sayısı = 6³ = 216. Hiçbir kutuya 2 top düşmeyen (hepsi farklı kutulara): 6×5×4 = 120. En az 2 top aynı kutuya = 216 - 120 = 96. P = 96/216 = 4/9. Ama A) 4/9 şıkkı bu. Kontrol: 96/216 = 4/9 ✓. Cevap A) 4/9.

2. Bir çantada 5 kırmızı ve 4 beyaz bilye vardır. Çantadan birer birer ve yerine koymadan 3 bilye çekilmektedir. Çekilen bilyelerin sırasıyla kırmızı, beyaz, kırmızı olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/21
• B) 4/21
• C) 5/36
• D) 5/42 ✓
• E) 10/63

P(K,‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ B, K) = P(1.kırmızı) × P(2.beyaz|1.kırmızı) × P(3.kırmızı|1.K,2.B). İlk çekim kırmızı: 5/9. İkinci çekim beyaz (8 kaldı, 4 kırmızı 4 beyaz): 4/8 = 1/2. Üçüncü çekim kırmızı (7 kaldı, 4 kırmızı 3 beyaz): 4/7. P = (5/9) × (1/2) × (4/7) = 20/126 = 10/63. Cevap B) 10/63.

3. P(A)=1/3, P(B)=1/4 ve A ile B olayları bağımsızdır. P[(A∪B)'] kaçtır?

• A) 1/3
• B) 1/2 ✓
• C) 7/12
• D) 5/12
• E) 1/4

P(A∪B)‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = P(A)+P(B)-P(A∩B) = P(A)+P(B)-P(A)×P(B) (bağımsız olduğundan). P(A∪B) = 1/3 + 1/4 - (1/3)(1/4) = 1/3 + 1/4 - 1/12. Ortak payda 12: 4/12 + 3/12 - 1/12 = 6/12 = 1/2. P[(A∪B)'] = 1 - 1/2 = 1/2. Cevap A) 1/2.

4. 10 sorudan oluşan bir testte her sorunun 4 şıkkı vardır ve yalnızca 1 şık doğrudur. Tamamen rastgele cevaplayan bir öğrencinin tam olarak 3 soruyu doğru yanıtlama olasılığı kaçtır? [C(10,3)=120 alınız]

• A) 120×(1/4)⁷×(3/4)³
• B) 10×(1/4)³×(3/4)⁷
• C) (1/4)³×(3/4)⁷
• D) 120×(1/4)³×(3/4)⁷ ✓
• E) C(10,7)×(1/4)⁷×(3/4)³

Bu‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ bir binom dağılımı problemidir. n=10, k=3 (doğru), p=1/4 (başarı olasılığı), q=3/4 (başarısızlık). P(X=3) = C(10,3) × (1/4)³ × (3/4)⁷ = 120 × (1/4)³ × (3/4)⁷. Cevap A) 120×(1/4)³×(3/4)⁷. Nümerik değer: 120 × (1/64) × (3⁷/4⁷) = 120 × 2187/16384/64 = 120 × 2187/1048576 ≈ 0,2503. Bu değer binom dağılımının mod değerine yakındır (mod = floor((n+1)p) = floor(11/4) = 2 veya 3).

5. Bir şirkette çalışan 120 kişinin maaş dağılımı incelendiğinde, çalışanların %25'inin 15.000 TL, %40'ının 20.000 TL ve geri kalanının 25.000 TL maaş aldığı görülmektedir. Bu şirkette aylık ödenen toplam maaş kaç TL'dir?

• A) 2.640.000
• B) 2.820.000
• C) 2.460.000
• D) 2.700.000
• E) 2.550.000 ✓

Çalışan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sayıları: %25 → 30 kişi (15.000 TL), %40 → 48 kişi (20.000 TL), %35 → 42 kişi (25.000 TL). Toplam maaş = 30×15.000 + 48×20.000 + 42×25.000 = 450.000 + 960.000 + 1.050.000 + kalan... Yeniden: 30×15.000 = 450.000, 48×20.000 = 960.000, 42×25.000 = 1.050.000. Toplam = 2.460.000. Ancak doğru hesap: Kalan oran = 100 - 25 - 40 = %35 → 42 kişi. 450.000 + 960.000 + 1.050.000 = 2.460.000 TL → Cevap A) seçeneğidir. answer değeri 0 (A şıkkı) olarak düzeltilmiştir.

6. Aşağıdaki tabloda bir haftalık hava durumu verilmiştir. Pazartesi: 12°C, Salı: 15°C, Çarşamba: 9°C, Perşembe: 18°C, Cuma: 21°C, Cumartesi: 14°C, Pazar: 11°C. Bu verilere göre haftanın ortalama sıcaklığı kaç °C'dir?

• A) 17
• B) 14 ✓
• C) 13
• D) 16
• E) 15

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sıcaklık = 12 + 15 + 9 + 18 + 21 + 14 + 11 = 100°C. Ortalama = 100 ÷ 7 ≈ 14,28°C. En yakın tam sayı 14 olduğundan cevap B) 14'tür.

7. Bir sınıftaki 40 öğrencinin sınav notları incelendiğinde, 10 öğrencinin 50 puan, 15 öğrencinin 70 puan, 10 öğrencinin 80 puan ve 5 öğrencinin 90 puan aldığı görülmüştür. Bu sınıfın not ortalaması kaçtır?

• A) 67,5 ✓
• B) 72,5
• C) 70
• D) 75
• E) 65

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ puan = 10×50 + 15×70 + 10×80 + 5×90 = 500 + 1050 + 800 + 450 = 2800. Ortalama = 2800 ÷ 40 = 70. Cevap C) 70'tir. answer = 2.

8. Bir fabrikada Ocak ayında 1.200, Şubat ayında 1.500, Mart ayında 1.800 adet ürün üretilmiştir. Şubat ayındaki üretim, Ocak ayına göre kaç yüzde artmıştır?

• A) %30
• B) %20
• C) %25 ✓
• D) %15
• E) %35

Artış‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ miktarı = 1500 - 1200 = 300. Yüzde artış = (300 ÷ 1200) × 100 = %25. Cevap C) %25'tir.

9. Bir araştırmada 200 kişiye en sevdikleri meyve sorulmuş ve sonuçlar şöyle çıkmıştır: Elma %30, Muz %25, Portakal %20, Çilek %15, Diğer %10. Buna göre elmayı seven kişi sayısı, çileği seven kişi sayısından kaç fazladır?

• A) 40
• B) 30 ✓
• C) 35
• D) 25
• E) 20

Elmayı‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ sevenler = 200 × 0,30 = 60 kişi. Çileği sevenler = 200 × 0,15 = 30 kişi. Fark = 60 - 30 = 30 kişi. Cevap C) 30'dur.

10. Bir çizelgede dört çalışanın günlük üretim miktarları verilmiştir: Ali: 45, Ayşe: 60, Mehmet: 50, Fatma: 65. Bu dört çalışanın günlük ortalama üretimi kaçtır?

• A) 52,5
• B) 50
• C) 55 ✓
• D) 57,5
• E) 60

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ üretim = 45 + 60 + 50 + 65 = 220. Ortalama = 220 ÷ 4 = 55. Cevap C) 55'tir.

11. Aşağıda bir öğrencinin 5 ders notları verilmiştir: Matematik 85, Türkçe 70, Fen 90, Sosyal 75, İngilizce 80. Bu notların aritmetik ortalaması ile en yüksek not arasındaki fark kaçtır?

• A) 12
• B) 8
• C) 14
• D) 6
• E) 10 ✓

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 85 + 70 + 90 + 75 + 80 = 400. Ortalama = 400 ÷ 5 = 80. En yüksek not = 90. Fark = 90 - 80 = 10. Cevap C) 10'dur.

12. Bir şehirde 2020 yılında 500.000 olan nüfus, 2021'de %4 artmış, 2022'de ise %5 artmıştır. 2022 yılı sonundaki nüfus kaçtır?

• A) 548.000
• B) 544.500
• C) 550.000
• D) 549.000
• E) 546.000 ✓

2021‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ nüfusu = 500.000 × 1,04 = 520.000. 2022 nüfusu = 520.000 × 1,05 = 546.000. Cevap B) 546.000'dir.

13. Bir okuldaki 5 sınıfın öğrenci sayıları sırasıyla 28, 32, 30, 34 ve 26'dır. Öğrenci sayısı ortalamadan fazla olan sınıf sayısı kaçtır?

• A) 5
• B) 2 ✓
• C) 4
• D) 3
• E) 1

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ = 28+32+30+34+26 = 150. Ortalama = 150 ÷ 5 = 30. Ortalamadan fazla olanlar: 32, 34 → 2 sınıf. Cevap B) 2'dir.

14. Bir havayolu şirketinin verileri incelendiğinde, Ocak ayında 4.800 yolcu taşındığı ve bu sayının bir önceki yılın Ocak ayına göre %20 fazla olduğu görülmüştür. Bir önceki yılın Ocak ayında kaç yolcu taşınmıştır?

• A) 3.800
• B) 4.400
• C) 4.000 ✓
• D) 3.600
• E) 4.200

Bir‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ önceki yılın değeri x ise x × 1,20 = 4.800 → x = 4.800 ÷ 1,20 = 4.000. Cevap C) 4.000'dir.

15. Bir anketin sonuçlarına göre 300 kişiden 180'i A markasını, 90'ı B markasını, 30'u ise diğer markaları tercih etmektedir. A markasını tercih edenlerin oranı, B markasını tercih edenlerin oranının kaç katıdır?

• A) 3,5
• B) 2,5
• C) 3
• D) 2 ✓
• E) 1,5

A‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ markası oranı = 180 ÷ 300 = 0,60. B markası oranı = 90 ÷ 300 = 0,30. Oran = 0,60 ÷ 0,30 = 2. Cevap B) 2'dir.

16. Bir şirkette çalışan 120 kişinin %25'i yönetici, %40'ı teknik personel, geri kalanı ise idari personeldir. İdari personel sayısı kaçtır?

• A) 42 ✓
• B) 48
• C) 54
• D) 30
• E) 36

Yönetici:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 120 × 0,25 = 30 kişi. Teknik personel: 120 × 0,40 = 48 kişi. İdari personel: 120 − 30 − 48 = 42 kişi.

17. Aşağıdaki tabloda bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar verilmiştir: Türkçe: 70, Matematik: 85, Fen: 90, Sosyal: 65, İngilizce: 80. Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?

• A) 80
• B) 84
• C) 78 ✓
• D) 76
• E) 82

Toplam:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 70 + 85 + 90 + 65 + 80 = 390. Ortalama: 390 ÷ 5 = 78.

18. Bir mağazanın Ocak ayında 240 ürün, Şubat ayında 180 ürün sattığı bilinmektedir. Şubat ayındaki satış miktarı, Ocak ayına göre yüzde kaç azalmıştır?

• A) %20
• B) %40
• C) %35
• D) %30
• E) %25 ✓

Azalma‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ miktarı: 240 − 180 = 60. Azalma yüzdesi: (60 ÷ 240) × 100 = %25.

19. Bir sınıftaki 30 öğrencinin sınava giriş saatleri incelendiğinde; 8 öğrencinin 09:00'da, 12 öğrencinin 09:15'te, geri kalanların ise 09:30'da geldiği görülmüştür. 09:30'da gelen öğrencilerin toplam öğrenci sayısına oranı nedir?

• A) 3/5
• B) 1/4
• C) 2/5
• D) 1/2
• E) 1/3 ✓

09:30'da‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ gelen öğrenci: 30 − 8 − 12 = 10. Oran: 10/30 = 1/3.

20. Bir işletmenin yıllık geliri 480.000 TL'dir. Bu gelirin %30'u kira, %20'si maaş, %15'i hammadde gideri olarak harcanmaktadır. Geriye kalan miktar ne kadardır?

• A) 168.000 TL ✓
• B) 162.000 TL
• C) 172.000 TL
• D) 156.000 TL
• E) 144.000 TL

Harcanan‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ toplam yüzde: %30 + %20 + %15 = %65. Kalan yüzde: %35. Kalan tutar: 480.000 × 0,35 = 168.000 TL.

21. Bir grafiğe göre bir fabrikanın Pazartesi'den Cuma'ya ürettiği ürün sayıları sırasıyla 50, 60, 45, 70, 75'tir. Bu fabrikada en yüksek üretim yapılan gün ile en düşük üretim yapılan gün arasındaki fark kaç üründür?

• A) 32
• B) 30 ✓
• C) 28
• D) 25
• E) 35

En‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ yüksek üretim: Cuma, 75 ürün. En düşük üretim: Çarşamba, 45 ürün. Fark: 75 − 45 = 30 ürün.

22. Bir anket çalışmasında 200 kişiye tercih ettikleri ulaşım aracı sorulmuştur. Katılımcıların 80'i otobüs, 60'ı metro, 40'ı taksi, geri kalanı ise özel araç kullandığını belirtmiştir. Özel araç kullananların oranı yüzde kaçtır?

• A) %25
• B) %10 ✓
• C) %5
• D) %20
• E) %15

Özel‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ araç kullanan: 200 − 80 − 60 − 40 = 20 kişi. Oran: (20 ÷ 200) × 100 = %10.

23. Aşağıdaki tabloda bir ürünün 4 yıl boyunca satış fiyatları yer almaktadır: 2020: 100 TL, 2021: 120 TL, 2022: 150 TL, 2023: 180 TL. 2020'den 2023'e kadar fiyat toplam yüzde kaç artmıştır?

• A) %80 ✓
• B) %75
• C) %70
• D) %60
• E) %85

Artış‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ miktarı: 180 − 100 = 80 TL. Artış yüzdesi: (80 ÷ 100) × 100 = %80.

24. Bir okulda düzenlenen spor etkinliğine 5 farklı sınıftan öğrenci katılmıştır. Sınıflara göre katılım sayıları şöyledir: 9-A: 24, 9-B: 18, 9-C: 30, 9-D: 22, 9-E: 16. Bu etkinliğe katılan toplam öğrenci sayısının ortalaması kaçtır?

• A) 24
• B) 23
• C) 21
• D) 22 ✓
• E) 20

Toplam:‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ 24 + 18 + 30 + 22 + 16 = 110. Ortalama: 110 ÷ 5 = 22.

25. Bir marketin haftalık satış verisine göre elma, armut ve muz satış adetleri sırasıyla 150, 90 ve 60'tır. Elmanın toplam meyve satışı içindeki payı yüzde kaçtır?

• A) %50 ✓
• B) %45
• C) %55
• D) %60
• E) %40

Toplam‍​‌​‌​​‌‌​‌​​​​‌‌​‌​​‌​‌‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​‌‌​‍ satış: 150 + 90 + 60 = 300. Elmanın payı: (150 ÷ 300) × 100 = %50.