Genel Tekrar Testi - 200
sin²x + cos²x ifadesi kaçtır?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (20 soru)
1. sin²x + cos²x ifadesi kaçtır?
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) 2
- D) sinx
- E) cosx
Temel özdeşlik: 1.
2. f(x) = (2x+1)³ olduğuna göre f'(0) kaçtır?
- A) 1
- B) 3
- C) 6 ✓
- D) 9
- E) 12
f'(x)=3(2x+1)²·2=6(2x+1)², f'(0)=6·1=6.
3. ∫₁² (x²) dx ifadesinin sonucu kaçtır?
- A) 1
- B) 2
- C) 7/3 ✓
- D) 3
- E) 10/3
(x³/3)|₁² = (8/3)-(1/3)=7/3.
4. lim_{x→∞} (3x² + 2)/(x² + 1) ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 3 ✓
- E) ∞
En büyük dereceli terimlere böl: 3/1=3.
5. ¬(p ∧ q) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
- A) ¬p ∨ ¬q ✓
- B) ¬p ∧ ¬q
- C) p ∨ q
- D) ¬p ⇒ q
- E) p ⇒ ¬q
De Morgan: ¬(p∧q) = ¬p ∨ ¬q.
6. A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6} ise s(A∪B) kaçtır?
- A) 4
- B) 5
- C) 6 ✓
- D) 7
- E) 8
Birleşim {1,2,3,4,5,6}, 6 eleman.
7. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 3 katından 4 eksiktir. Kızı 10 yaşında ise anne kaç yaşındadır?
- A) 24
- B) 26 ✓
- C) 28
- D) 30
- E) 32
Anne = 3·10 - 4 = 26.
8. Bir tekne durgun suda 20 km/s, akıntı 5 km/s hızındadır. Akıntı yönünde 3 saatte kaç km yol alır?
- A) 45
- B) 60
- C) 75 ✓
- D) 90
- E) 105
Hız=20+5=25, 3 saatte 75 km.
9. Bir işi 5 işçi 10 günde yapıyor. Aynı işi 2 işçi kaç günde yapar?
- A) 20
- B) 25 ✓
- C) 30
- D) 35
- E) 40
Ters orantı: 5·10=50, 50/2=25.
10. A işçisi bir işi 6 saatte, B işçisi 4 saatte yapıyor. İkisi birlikte 2 saat çalışırsa işin ne kadarı biter?
- A) 1/2
- B) 2/3
- C) 5/6 ✓
- D) 1
- E) 3/4
1/6+1/4=5/12, 2 saatte 10/12=5/6.
11. Bir ürünün fiyatı önce %10 indirim, sonra %10 zam yapılıyor. Son fiyat başlangıca göre nasıl değişir?
- A) %1 artar
- B) %1 azalır ✓
- C) Değişmez
- D) %10 artar
- E) %10 azalır
0.9·1.1=0.99, %1 azalır.
12. Bir dik üçgenin dik kenarları 5 cm ve 12 cm ise alanı kaç cm²'dir?
- A) 20
- B) 25
- C) 30 ✓
- D) 35
- E) 40
Alan = (5·12)/2 = 30.
13. tan45° + cot45° işleminin sonucu kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) 2 ✓
- D) 3
- E) 4
tan45=1, cot45=1, toplam=2.
14. f(x) = x² - 2x + 1 fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) 2
- D) 3
- E) 4
f'(x)=2x-2=0 → x=1.
15. A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8} ise A\B kümesi nedir?
- A) {1,3} ✓
- B) {2,4}
- C) {1,2,3,4}
- D) {6,8}
- E) ∅
A'da olup B'de olmayanlar 1 ve 3.
16. Bir torbada 5 kırmızı, 4 mavi top var. Geri atılmaksızın iki top çekiliyor. İlkinin kırmızı, ikincinin mavi olma olasılığı kaçtır?
- A) 5/18 ✓
- B) 5/16
- C) 5/12
- D) 1/3
- E) 2/9
İlki kırmızı 5/9, ikinci mavi 4/8=1/2, çarpım 5/18.
17. Bir okulda 400 öğrenci var. %30'u kız, kızların %25'i gözlüklü. Kaç kız gözlüklüdür?
- A) 20
- B) 25
- C) 30 ✓
- D) 35
- E) 40
Kız sayısı 400·0.3=120, gözlüklü=120·0.25=30.
18. Çapı 14 cm olan çemberin çevresi kaç cm'dir? (π=22/7)
- A) 22
- B) 44 ✓
- C) 66
- D) 88
- E) 110
Çevre=π·d = (22/7)·14=44.
19. Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i kızdır. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?
- A) 20
- B) 25
- C) 30 ✓
- D) 35
- E) 40
Erkekler oranı 2/5'tir. 12 erkek = 2/5 x ise x = 12 * 5/2 = 30.
20. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere x + y = 10 ise x·y çarpımı en çok kaçtır?
- A) 20
- B) 24
- C) 25 ✓
- D) 30
- E) 36
Çarpım en büyük değerini x ve y eşit veya yakın olduğunda alır. 5·5 = 25.